角平分线垂直平分线及辅助线专题

1、1 在BDABC 中，5cm 则，C90°， AD 是BCCAB的平分线，DEAB于E，且BE4cm，2. 如图，已知ACBC, AD 平分BAC , DEAB，下列结论正确的是（）A BD+ED=BCBDE 平分ADBCDA 平分EDCDDEACAD3. 如图 ABC 中，C90°， AD 平分 BAC ，交 BC 于 D ，若 BC10, BD 6 ，则点D到AB 的距离是4. 如图所示，ABC 中，C90 °，平分CAB ，交 BC 与点 D ，DE ABAC BC,AD垂足与EAB6cm，则 DEB 的周长为，且5. 在ABC 中，ACB90 °

2、， AC4,BC 3，AD 平分CAB ，交 BC 于点 D ，若DEAB ，垂足为 E，求BDE 的周长6.如图，ABC 中，C90 °，ACBC, AD平分CAB 交BC于点D，DEAB，垂足为E，且AB4，则DEB的周长为7.如图，在ABC中 ，ACB90°，BE平 分ABC,D EA于BD，如果BC6cm, AB10cm,求AEDE的长DE的长8.如图所示，BAC105 °，若 PM 和 NQ 分别垂直平分AB 和 AC，求PAQ 的度数9.如图， ABC 中，BAC 125 °， AB 边的垂直平分线交 BC于 E，垂足为 M ，AC 边的垂直

3、平分线交 BC于 F，垂足为 N，求 EAF 的度数10. ABC中， DE 和 FG 分别是边 AB和 AC的垂直平分线， BC =8，则 EAG的周长11. ABC 中， AB 边的垂直平分线交 BC于 E，垂足为 M，AC 边的垂直平分线交 BC 于 F，垂足为 N， BC=12，求EAF 的周长12.在ABC 中， AB=AC ， DE ， AB 的垂直平分线，与边BC 所在的直线相交所成锐角为50°，ABC 的底角B的大小为13.在ABC 中， AB=AC ，A=50 °，AB 的垂直平分线DE 交 AC 于点 D，垂足为E，则DBC 的度数是14. 如图，在AB

4、C 中，BC=8 cm， AB 的垂直平分线交AB 于点 D ，交边AC于点E，BCE的周长等于18cm,则AC 的长等于15.如图，A中，B，是 C的垂直平分线，A，B°，则DBC=BDC 的周长为16.如图，AEB= AFC=90 °， CF交 BE 于点 D ， BD=CD ，求证： AD 平分BAC17.如图，CEAB 于点 E, BD AC 于点 D，BD与 CE交与点 O，且 BO=CO，求证 O在BAC的角平分线上18.如图所示， 已知CDAB, BEAC,垂足分别为D 和E，BECD 交与点O，且AO 平分BAC，那么图中的全等三角形共有19. 如图所示，A

5、BC中，A40°， 点O 是ABC 与ACB平分线的交点，则BOC的度数为20.在ABC中， E是ABC,ACB的角平分线的交点，DEBC,垂足是 D， ABC 的周长为16， ED1.5 求ABC 的面积21. 如图，ABC的三边 AB BC CA 的长分别为20， 30，40，其中三条角平分线将ABD 分为三个三角形，则 S ABO : S BCO : S CAO 等于 垂直平分线 22在ABC中， AD 是 BC边上的高， E为 AB上一点， DG垂直平分 CE， DC=BE 求 证ABC2BCE23如图，ABC中， D 是边 BC上的中点， DE BC交BAC的平分线于 E

6、， EFAB交 AB于点 F，EGAC 交 AC 于点 G，求证： BF=CG 角平分线，截取相等线段24. 在ABC 中， AB=2AC， AD 平分BAC, ADBD,求证： CDAC25.在ABC中，C2B, AD平分BAC，求 ABACCD26 如图， AB/CD ， BE 平分ABC ， CE 平分BCD ，点 E 在 AD 上，求证： BC=AB+CD角平分线 +垂直平分线构造等腰三角形27.在ABC 中，BAC90 °， AB=AC， BE 平分ABC, 与 AC交与 D， CEBE, 求证 CE1 BD228.已知AD 平分BAC,BDADD ， DE/AC ，于BA

7、D36 °，求BDE29.如图BADDAC, ABAC,CDAD于D ， H是BC中点，求证：1DH(ABAC)30如图， BAC90° 为ABC的平分线， CE BE求证 BD 2CEAB=ACAD31. 已 知 ，ABC中， AB5， AC3 ， D 是 BC 中点， AE 是BAC 的平分线，且CEAE 于 E，连接 DE，求 DE角平分线，向两边作垂直32.如图，已知 AB AD，BACFAC, CDBC,求证： ADCB 180 °33.如图，在 ABC中，A 90°， AB=AC ，ABDCBD 求证： BC=AB+AD34.已知ABC 的角平分线BM CN 相交于点P，求证：BAC的平分线也过点P35.如图，在正方形ABCD中， E 为CD 的中点，F