二维图形的显示流程图

1、现在学习的是第1页，共30页所谓齐次坐标表示法就是由n+1维向量表示一个n维向量。如n维向量(P1,P2, ,Pn)表示为（hP1,hP2,hPn,h）. 1、h可以取不同的值，所以同一点的齐次坐标不是唯一的。如普通坐标系下的点（2,3）变换为齐次坐标可以是(1,1.5,0.5)(4,6,2)(6,9,3)等等。 2、 普通坐标与齐次坐标的关系为“一对多”由普通坐标h齐次坐标由齐次坐标h普通坐标 3、 当h=1时产生的齐次坐标称为“规格化坐标”，因为前n个坐标就是普通坐标系下的n维坐标。现在学习的是第2页，共30页(, )xyhhh0,hhyyhxxhhhzhyyhxxhhh现在学习的是第3页

2、，共30页),(hzyxhhh0,hhzzhyyhxxhhh现在学习的是第4页，共30页444342413433323124232221141312113aaaaaaaaaaaaaaaaTD1010000100001zyxTTT1000000000000zyxSSS现在学习的是第5页，共30页1 0 0 00 1- 0 00 0 1 00 0 0 11 0 0 00 1 0 00 0 1 00 0 0 11 0 0 00 1 0 00 0 1- 00 0 0 1现在学习的是第6页，共30页XYZ(y,z)(y z )YOO(y z )(y,z)Z现在学习的是第7页，共30页 1 0 0 00

3、cos sin- 00 sin cos 00 0 0 11 zy x 1 z y x现在学习的是第8页，共30页XYZ(x,z)(x z )XOOZ现在学习的是第9页，共30页 1 0 0 0 0 cos 0 sin0 0 1 0 0 sin- 0 cos1 zy x 1 z y x现在学习的是第10页，共30页XYZ(x,y)(x y )XYOO现在学习的是第11页，共30页 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 cos sin-0 0 sin cos1 zy x 1 z y x现在学习的是第12页，共30页现在学习的是第13页，共30页222;cos;cos;coszyxrrzcrybr

4、xa22sinbab22cosbaa现在学习的是第14页，共30页1000010000cossin00sincoszR10000100000022222222baababbabbaaRz现在学习的是第15页，共30页22sincaa22coscac10000000100022222222caccaacaacacRy10000cos0sin00100sin0cosyR现在学习的是第16页，共30页 zR yR zR zyzyzRRRRRT现在学习的是第17页，共30页)()(1RRT) 1 ,(zyx2T11)()(TRR) 1 , , , (zyx)()(1RRT) 1 ,(zyx2T) 1

5、, 0 , , (yx) 1 , , , (zyx) 1 , 0 , , (yx) 1 , 0 , , (yx现在学习的是第18页，共30页现在学习的是第19页，共30页现在学习的是第20页，共30页yxzozxzx0zyzy000001100001000010z0zz 现在学习的是第21页，共30页三、任意视点透视变换三、任意视点透视变换 设视点设视点P(a,b,c), PO为投射方向，进行坐标系变换，使得为投射方向，进行坐标系变换，使得PO为为z轴，轴，P为原点。变换过程为：为原点。变换过程为： 1） 将用户坐标系平移到视点，将用户坐标系平移到视点， 得到平移变换得到平移变换T1 2） 令

6、新坐标系绕令新坐标系绕x轴逆转轴逆转90， 则形体上的点是顺转则形体上的点是顺转90 ， 得到旋转变换得到旋转变换T2 3） 再将新坐标系绕再将新坐标系绕y旋转旋转角，角， 此时此时大于大于180 180 ，形体逆转，形体逆转 令10100001000011cbaT10000010010000012T22cosbab22sinbaa22bav10000/0/00100/0/3vbvavavbT现在学习的是第22页，共30页10000100001000015T10000/00/000014uvucucuvTuv/cos222cbauuc/sin1000/00/0/54321uucuvubuvbcvauauvacvbTTTTTVVzyxzyxwwweee 1 , 1 ,0000/110000100001 1 , 1 ,0zzyxzyxeeesss现在学习的是第23页，共30页10000 1 , 1 , , dbcayxyxdycybxax现在学习的是第24页，共30页现在学习的是第25页，共30页现在学习的是第26页，共30页现在学习的是第27页，共30页 1qdy dz 0dx 0 1 0 0q 0 0 00 0 0 1 1 0 0 00 1 0 00 0 0 00 0 0 11 0 0 00