高二数学上学期期中试题理2

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持2文档收集于互联网，如有不妥请联系删除唐山一中20162017学年度第一学期期中考试高二年级数学理科试卷说明：1.考试时间120分钟，满分150分。2.将卷I答案用2B铅笔涂在答题卡上，将卷II的答案用黑色签字笔写在答题卡上。3.本次考试需填涂的是准考证号（8位），不要误涂成座位号（5位），座位号只需在相应位置填写一.选择题（共12小题，每小题5分，计1.抛物线y2A.18x的焦点到准线的距离是（60分.)C.4D.82.已知直线l过圆x224的圆心,且与直线0垂直，则l的方程是A.xyB.y20C.xD.xy3.已知椭圆10mB2y

2、m2.51,长轴在y轴上.若焦距为4,则m等于（4.若ABC的两个顶点坐标分别为A(.74,0)、DB(4,0).8ABC的周长为18,则顶点C的轨迹方程为（2“xA.252C.162y92y91(y1(y5.已知圆6.在正方体AC1中,置关系是（A.相交7.已知双曲线)B2xa0)0)E,B.D.2y252y162x92x91(y0)1(y0)4截直线4所得的弦的长度为F分别是线段.异面2匕b2切，且双曲线的右焦点为圆2“xA.58.四棱锥2L4PB.BC,CDi的中点，则直线AiB与直线EF的位.平行1（a0,b0）的两条渐近线均和圆C的圆心，则该双曲线的方程为22Ay-145C.D.C：

3、x2)2x6ABCD的所有侧棱长都为55,底面ABCD是边长为y26x50相2L132的正方形，则CD:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.与PA所成角的余弦值为a."5(,55文档来源为)9.已知椭圆2xC:-a且线段AB的中点为2yM2,1的离心率为l的斜率为巫，直线l与椭圆C交于A,B两点,2()A.1310.已知P(x,y)为椭圆2C:252y161上一点，F为椭圆C的右焦点，若点M满足mFi1且mPmF0,则|PM|的最小值为()A.3B.3C.12D.111.已知圆C:2y41和两点Am,0Bm,00，若圆C上存F(4,0)，设A, B为双曲线上关于原点对称

4、的两点，AF的中点为M , BF的中点为N ,2文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.在点P,使得APB90：,则m的最大值为()A. 7B.C.D.12.已知抛物线y2 2x上有两点A(Xi, y1), B(x2, y2)关于直线m对称，且1，yy2一,则m的值等于()2A. 34B.C.二.填空题(共 4小题，每小题5分，计7420分)D.15题图1： 4,圆台的母线长是10-5 13 .把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是cm,则圆锥的母线长为cm.14 .已知双曲线x2y21,点F3F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1PF2,则PF1PF2值为15 .如图是某几

5、何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为.22xy16 .已知双曲线11(a0,b0)的右焦点为ab文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持若原点O在以线段MN为直径的圆上，直线AB的斜率为3J7,则双曲线的离心率为77文档收集于互联网，如有不妥请联系删除三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6,高为4的等腰三角形,70分)8,高为4的等腰三.计算题(共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共计17 .已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为2'2的直线交抛物线于(1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体侧面积S.18平面直角坐标

6、系中有A(0,1),B(2,1),C(3,4)三点(1)求经过A,B,C三点的圆M的标准方程；(2)求过点D(-1,2)的圆M的切线方程.19 .如图，四边形ABEF和ABCD都是直角梯形11BADFAB90,BC/-AD,BE/FA,M分2=2别为FD的中点.(1)证明：CM面ABEF;(2)C,D,F,E四点是否共面？为什么？20 .已知动圆P与定圆B:x2y22j5x310内切，且动圆P经过一定点A(石,0).(1)求动圆圆心P的轨迹E的方程；(2)设点(x,y)在轨迹E上，求x2y的取值范围.21 .已知过抛物线y22Px(p0)的焦点，斜率为A(x1,y1),B(x2,y2)(xx?

7、)两点，且|AB9.(1)求该抛物线的方程；(2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若x222A.(普班和实验班做)已知椭圆：一ya率为,左焦点为F,左、右顶点分别为2OCOAOB,求的值.-yy1(ab0)过点P1,-,且离心b2A、B,过F的直线l与椭圆相交于C、D两点.(1)求椭圆的方程;记ABC,ABD的面积分别为求&S2的取值范围22222B.(英才班做)已知椭圆C:与41(ab0),圆x22yJ22的圆ab心Q在椭圆C上，点PQ、/2到椭圆C的右焦点的距离为疾.(1)求椭圆C的方程；(2)过点P作互相垂直的两条直线l1,l2，且11交椭圆C于AB两点，直线12交圆Q于CD两点

8、，且M为CD的中点，求MAB的面积的取值范围.唐山一中20162017学年度第一学期期中考试高二年级数学理科答案、选择题题号123456789101112答案CDDCAAABCABD、填空题13.4014.2.315.5016.2316.'I第折】如下酬际,设尸则E胃,用即以皿内役的如原点Nr所以4F/窜=(2-1y/二40与'一二。，即&'+=41又丸妻=二J一三餐。力77I所以营3+?的=44得鼻3二1=、二?代入双曲方程得二.当二所以747444a4b了m=，dA“,又分”二/一a2=4-fl1,所吹7(4)-=的"(41)制之得，=1或5N7(

9、舍L-la二将£2m苫攵选瓦白三、解答题17.由已知可得，该几何体是一个底面为矩形，高为4,定点在底面的射影是矩形中心的四棱锥VABCD,如图所示.(1)该四棱锥有两个侧面VAD、VBC是全等的等腰三角形,且BC边上的高为几,'42(-)24J2,2另两个侧面VAB,VCD也是全等的等腰三角形,A_t262AB边上的高为h214(-)5,2一11因此S2(-64285)40242.2218 .证明：(1)圆M的方程为：(x1)2(y3)252xy0CM19 .(1)证明：设G为AF的中点，连接BG,GM1由已知FGGA,FMMD,可得GM一AD,2四边形BCMG为平行四边形.

10、CM/BGBG在面ABEF,CM不在面ABEF内，1一一.(2)由BE一FA,G为FA中点知，BE/FG,2四边形BEFG为平行四边形，EF/BG由(1)知BG/CM,EF/CM,EF与CM共面.又DFM,C,D,F,E四点共面.20.解析：（1）定圆B的圆心B（5,0）,半径r=6,动圆P与定圆B内切，且过N&。），.|PA+|PB=6.6的椭圆.动圆圆心P的轨迹E是以B、A为焦点，长轴长为设椭圆的方程为22孑+ 卜=1( a>b> 0)则2a=6,a=3,c=#,b2=a2c2=4.22椭圆的方程为x9-+:=1.(2)-5,521.解：（1）直线AB的方程是y-p-）

11、，与y2 2 Px联立，从而有 2.22 一一4x 5px p 0 ,所以 入x25P由抛物线定义得AB5Px1x2pp94所以p4.抛物线的方程为y28x.文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持(2)由于p4,4x25Pxp2。可简化为x25x40,从而x11,X24,y2d2,y4”，从而A(1,2,/2),B(4A/2)；设C(x3，y3),则OC仪*)(1,2<2)(4,4%(41,472272),又y28x3,即2应(21)28(41),即(2-1)241,解得0或2.一，一，一1322A.解：(I)由已知得上二1a24b2pc3b21又-a2a4联立、解

12、出a24,b212所以椭圆的方程是y214(n)当l的斜率不存在时，c(瓜-),d(73,-),此时SS20;22当l的斜率存在时，设l:yk(xJ3)(k0),设C(x1,y1),D(x2,y2),联立直线方程与椭圆方程消y得(4k21)x28j3k2x(12k24)0,所以x1x28.3k12k42，Mx2214k14k所以SiS2k 0,所以SS22|y1 SI 2|y1 y2|2 k(x x2) 273k4由于4k 14 .3434k 1 251fJ3,当且仅当4 k 二时，即k |k|8文档收集于互联网，如有不妥请联系删除文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持s

13、5依，所以&S273,7322B解：(1)因为椭圆C的右焦点Fc,0,|PF|而,C2.422,v3在椭圆C上，221ab22由a2b24得a28,b24,所以椭圆C的方程为a1.841(2)由题意可得11的斜率不为零，当11垂直x轴时，MAB的面积为424,2当11不垂直x轴时，设直线11的方程为：ykxJ2,则直线l2的方程为：y22L L 1由 84 消y kx 24 .2kXi x2/ 2 ,陷1 2k则 |AB| 1 k2 |x1 x：-x 2, A x, y1，B X2,於 k去 y 得 1 2k2 x2 42kx 4 041 2k2 ,4、1 k2 4 k2 112k2 1