高二数学上学期期中试题理B卷

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持桃江四中2016年期中考试试卷（理普B卷）一、选择题1、 ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a3,A6O,bJ6,则B|（）A.45：B.30；C.60D.135；|2、在明朝程大位算法统宗中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？A.5B.6C.4D.33.已知110,则下列结论错误的是（）ab2.2.2ba2.A.abB.abbC.2D.lgalgaba

2、b4、设等比数列an的前n项和为Sn,若S5、S4、S6成等差数列，则数列%的公比q的值等于（）A.-2或1B.-1或2C.-2D.1x|xx| 3x25、已知不等式ax25xb0的解集是x|2x3,则不等式bx25xa0的解集是（）A.x|x城x2B11C-x|7x-D236、若x, y满足约束条件A.1 B. 2x10xy0 则Y的最大值为(xxy402C. 3 D. -310文档收集于互联网，如有不妥请联系删除45°和30° ,已知 CD= 100米，点7、如图，从地面上C,D两点望山顶A,测得它们的仰角分别为C位于BD上，则山高AB等于（）A.亚后”米B,5。招米c

3、.米8、在等差数列an中，若a22a64。120，则a3a§等于（A. 30B. 40C. 60D. 80Abc9.在ABC中，角A,B,C对边分别是a,b,c已知cos2,则ABC的形状是（）22bA.等腰三角形B.等边三角形C直角三角形D.等腰直角三角形10、数列an是等差数列，若a11,且它的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取得最小正值时,aon值等于（）A.11B.17rC-19D.2111、已知向量b (x, y 1)且 a3一32b,若x,y均为正数，则一一的最小值是（A.24B.8C.8D.512.等差数列 an和bn的前n项和分别为 S与Tn,对一切自然数n,都有之=

4、-2 ,则生Tn 3n 1bs等于（）A. 23B.旦14c. 20D.311117J7:3 ,则/ B的大小为二、填空题13、在ABC中，若sinA:sinB:sinC=1:14、设等比数列an的前n项和为Sn,若So：Ss1：2,则蚪5:S5.15、不等式2x22x41的解集为216、如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4（从左至右）出现在第3行；数字7,8,9,10出现在第4行，依此类推，即第20行从左至右的第4个数字应是.三.解答题17、ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知2cosAbc°sCc

5、osBa.（1）求角A；若aJ7,bc5,求ABC的面积.18、已知等差数列an的公差d0,其前n项和为&,若S312,且24但,1a3成等比数列.(11)求数列an的通项公式;记bn1anan 1(nN),且数列bn的前n项和为Tn,证明:Tn19、已知函数f(x)x23xa(1)当a2时，.求不等式f(x)2的解集(2)若对任意的x 1,),f (x) 0恒成立，求实数a的取值范围.b , sin B V6sin C .620、在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知ac(1)求cosA的值;(2)求cos(2A)的值.621、某小区内有如图所示的一矩形花坛一现将这

6、一矩形花坛|CD扩建成一个更大的矩形花坛,要求|点在上，D点在|上，且对角线|过C|点，已知|3米,|D2米.(1)要使矩形|的面积大于32平方米，则D的长应在什么范围内？(2)当D的长度是多少时，矩形花坛|的面积最小？并求出最小值.22、已知数列an满足an3an13n1nN*,n2且a395.(1)求a1,a2的值;1*求实数t,使得bnantnN且bn为等差数列;3(3)在(2)条件下求数列an的前n项和Sn.、选择题1-12ADBCCCACCCBD二、填空题13、14、415、3,116、194三、解答题17、由已知及2016学年度桃江四中期中考卷理普数学B卷答案正弦一定理得2cosA

7、sinBcosCsinCcosBsinA2cosAsinBsinA,故2cosAsinAcosAsinA,可得A0,2.222abc2bccosAbc2bc1cosA,a7,b1c5,cosA27253bc,解得bc6,Sabc1bcsinA218题（1）依题意，得22al1)a?a1a2a312&(a12d31d41)8，得d2d120.0,d3,a11.数列an的通项公式a3(n1)3n2.bn一()anan1(3n2)(3n1)33n23n1Tnb1b2b3bn3(14)(41m1)3(13n11)3nn113n10,故Tn又Tn为单调递增，所以当n111时，取最小值-11故4T

8、n319题（1）当a2时，不等式f（x）2可化为x23x40解得x|x4或x1（2）若对任意的x1,)，f(x)0恒成立,则ax23x在x1,）恒成立,设g(x)x23x则g（x）在区间x 1,）上为减函数,1时g（x）取最大值为 4,a得取值范围为a|a420题（1）在ABC中，由bsinC及sinBV6sinC,可得bJ6c.又由ac旦，有a62c.所以,222abcacosA2bc26cc216c4c22(2)在ABC中，由cosAsinA2,是cos2A2cosA1sin2A2sinAcosA154所以cos(2A)cos2Acos66sin2Asin一615.3821题（1）设DN的长为xx0米，则ANx2米，表示出矩形的面积，利用矩形AMPN的面积大于32平方米，即可求得DN的取值范围；（2）化简矩形的面积，利用基本不等式，即可求得结论.试题解析：设DN的长为xx0米，则ANx2米.四区|an|am，AM|3x2SAMPN3x22由SAMPN32得x又x0得3x220x12-2斛得：0x一或x3即DN的长取值范围是(2)矩形花坛的面积为22题(1)当n2时,AM|AN320,36,x2时，矩形花坛的面积最小为24平方米.a2n3时,a33a233195.a223.233al8ai当n2时，bnbman1n