数字电子技术基础教材第四章答案

1、习题44- 1分析图P4- 1所示的各组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，说明电路的逻 辑功能。解：图a： F, AB ； F2 A0B ； F3 AB真值表如下表所示：ABF1F2F300010010011010011010其功能为一位比拟器。 A>B时，F,1 ； A=B时，F21 ； A<B时，F31图bh F1 AB AB; F2 AB真值表如下表所示：ABF1F20000011010101101功能：一位半加器，Fj为本位和，F2为进位。图ch FiM (0,3,5,6)m(1,2,4,7)F2M(0,1,2,4)m(3,5,6,7)真值表如下表所示：ABCF1F2

2、0000000110010000110110010101011100111111功能：一位全加器，F|为本位和，F2为本位向高位的进位。图d： F1 AB ； F2 A；F3 ABABF1F2F300010011001000111010功能：为一位比拟器，A<B时，F1 = 1 ; A=B时，F2 = 1 ; A>B时，F3 = 14-2分析图P4- 2所示的组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，指出该电路完成 的逻辑功能。才 厂仃+ 0 12 3 X X X X解：该电路的输出逻辑函数表达式为:F A AjX。A)AqX| A A0X2 A1A0X3因此该电路是一个四选一数据

3、选择器，其真值表如下表所示:AiAoF00xo01Xi10X211X34-3图P4- 3是一个受M控制的代码转换电路， 当M = 1时，完成4为二进制码至格雷码 的转换；当M = 0时，完成4为格雷码至二进制的转换。试分别写出Y0,Y,Y2,丫3的逻辑函数的表达式，并列出真值表，说明该电路的工作原理。X3X2X1XY3Y2丫1£M=10000000000010001001000110011001001000110010101110110010101100100M=0100011111001111010101100101111011100100011011001111010111111

4、1010丫3X3由此可得：当M 1时，丫2X3X2丫1X2X1YoxXo完成二进制至格雷码的转换。YjX3Y.X3X2当M 0时，YX3X2X1Y2X1YoX3X2X1XoY1xo完成格雷码至二进制的转换。4-4图P4- 4是一个多功能逻辑运算电路，图中S3,S2，S)为控制输入端。试列表说明电路在S3 ,S2 , ,S0的各种取值组合下F与A,B的逻辑关系。% S3解：F (SjAB SAB) (sB SoB A)，功能如下表所示,SjS2SSoFS3S2SOF0000A1000AB0001A B1001A B0010A B1010B001111011AB0100AB110000101B11

5、01AB0110A0B1110A B0111A B1111A两个变量有四个最小项，最多可构造24种不同的组合，因此该电路是一个能产生十六种函数的多功能逻辑运算器电路。4-5某组合电路的输出波形如图P4 5所示，试用最少的或非门实现之。ABL电路图如下:4-6用逻辑门设计一个受光，声和触摸控制的电灯开关逻辑电路，分别用A,B,C表示光,声和触摸信号，用 F表示电灯。灯亮的条件是：无论有无光，声信号，只要有人触摸开关，灯就亮；当无人触摸开关时，只有当无关，有声音时灯才亮。试列出真值表，写出输出函数表达式，并画出最简逻辑电路图。解：根据题意，列出真值表如下:ABCF00000011010101111

6、000101111001111由真值表可以作出卡诺图，如以下列图:0100111100 10 11 1001由卡诺图得到它的逻辑表达式为：F AB C由此的到逻辑电路为:4-7用逻辑门设计一个多输出逻辑电路，输入为8421BCD求：(1)当检测到输入数字能被4整除时，F1 = 1。(2)当检测到输入数字大于或等于3 时，F2 = 1 °(3)当检测到输入数字小于7时，F 3 = 1 °解：fi(ABCD) CD码，输出为3个检测信号。要f2(ABCD) AB CDf3(ABCD) ACAB CD4-8用逻辑门设计一个两位二进制数的乘法器。解：二进制乘法：设两个 2位二进制数

7、的乘法运算结果为:A(AAo) B(BiBo) BBRP。电路图如以下列图所示:B3 B2 Bi Bo4-9设计一个全加减器，其输入为 A,B,C和X当X = 0时，实现加法运算；当 X = 1 时，实现减法运算，输出为S表示和或差，P表示进位或借位。列出真值表，试用 3个 异或门和3个与非门实现该电路，画出逻辑电路图。解：根据全加器和全减器的原理，我们可以作出如下的真值表：XABCSP000000000110001010001101010010010101011001011111100000100011100111101001111110110000110100111011由真值表可以画出卡

8、诺图，由卡诺图得出逻辑表达式，并画出逻辑电路图:4- 10设计一个交通灯故障检测电路，要求红，黄，绿三个灯仅有一个灯亮时，输出F= 0;假设无灯亮或有两个以上的灯亮，那么均为故障，输出F = 1。试用最少的非门和与非门实现该电路。要求列出真值表，化简逻辑函数，并指出所有74系列器件的型号。解：根据题意，我们可以列出真值表如下：红A黄(B)绿(C)F00010010010001111000101111011111对上述的真值表可以作出卡诺图，由卡诺图我们可以得出以下的逻辑函数:F AB AC BC ABC AB?AC?BC?ABC逻辑电路图如下所示：4- 11试用两片8线3线优先编码器74LS1

9、48组成16线4线优先编码器，画出逻辑电路 图，说明其逻辑功能。解：逻辑电路图如下：逻辑功能：是一个16-4编码器。4- 12 1图P4- 12为3个单译码逻辑门译码器，指出每个译码器的输出有效电平以及相应的输出二进制码，写出译码器的输出函数表达式。 Y a3a2a；AoYA3A2A1A02试画出与以下表达式对应的单译码器逻辑电路图。电PJ,属局一片箍) 0c>9A3 A2 A A) YA4A3 a2 A1A0解：对于a图来说。(b) YA2 A|Ao(c) YaAaA对于1逻辑电路图为3逻辑电路图如以下列图:A3A2A04- 13试用一片3-8译码器和少量逻辑门设计以下多地址输入的译码

10、电路。(1) 有8根地址输入线 dA,要求当地址码为 A8H,A9H ,AFH时，译码器输出为 Y) 丫7分别被译中，且地电平有效。(2) 有10根地址输入线 AA，要求当地址码为 2E0H,2E伯，,2E7H时，译码器输 出丫0丫7分别被译中，且地电平有效。解：1当 E1E2AE2B 100，即 A7A5A3 111, AjA, 00,A>A1A0 从 000111 变化时 丫0丫7 分别被译中，电路如以下列图所示：丫0丫72当 E1E2AE2B 100，即 A9A7A5A3 1111,A8A4A3 000,AAA从 000111 变化时,丫0丫7分别被译中。电路如以下列图所示:Y0

11、Y 丫2 丫3 丫4 Y5 丫6 丫73 8译码器A2 A1 A0E1 E2AE2B州人人<eA4“a2 A, a0A4- 14试用一片3-8译码器74LS138和少量的逻辑门实现以下多输出函数:1F1AB ABCF2ABCF3AB AB解:F1m(0,6,7)丫0丫6丫7F2m(0,2 7)M1 丫1F3m(2,3, 4,5)M1Y2Y3Y4Y5电路图如以下列图所示:F3ABC4- 15某组合电路的输入 X和输出Y均为三位二进制数。当 X<2时，丫=1 ;当2 X 5 时，Y=X+2 ;当X>5时，Y=0。试用一片3 8译码器和少量逻辑门实现该电路。解：由题意列出真值表如下

12、：XY000001001001010100011101100110101111110000111000电路图如以下列图所示：输入 X = ABC，输出为Y。0 Y X 2丫7 丫6 丫5 Y4 丫3 % 丫1 Yo3 8译码器A3 A2 A1E1 E2 E3ABC14 16由3 8译码器74LS138和逻辑门构成的组合 逻辑电路图P4 16所示。(1) 试分别写出F1 , F2的最简与或表达式。(2)试说明当输入变量 A,B,C,D为何种取值时，F1 = F2 = 1。3-8译码器Ei Eg E、ABC当D=0时,F (代 B,C) m° m3 muABC ABC ABCF2(代 B

13、,C) 口4口6口7(A B C)(A B C)(A B C)解:1当 D=1 时，F1 0i将E , F2分别填入四变量的卡诺图后可得:F1(A,B,C)m(0,6,8) D(B C)(B C)(A B)F2(A,B,C)M (8,12,14) (A B D)(A C D)当 ABCD=0000 或 0110 时，斤=F2 = 14- 17逻辑函数 F(a,b,c,d)m(1,3,7,9,15),试用一片3-8译码器74LS138和少量逻辑门实现该电路。解：由题意的，F(a,b,c,d) m(1,3,7,9,15) (ABC ABC ABC ABC ABC)D电路图如以下列图所示:YoY Y

14、2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y73 8译码器A2 A A0Ei E2疋2b4- 18某2-4译码器的逻辑符号和功能表如图P4- 18所示。试用尽量少的译码器和或门实现以下函数允许反变量输入：1F(W,X,Y,Z) WXY XYZ WZ2G(W,X,Y,Z) wYz XY2-4译码器功能表瓦 e2 41金 b n ra 岭KoY2Yj2-4译码器A £E?X 01 X0 I0 1010 1X XX X0 00 10 00 01 00 I0 00 00 00 00 00 01 00 I解：根据题意，输入分别为X,Y,W,Z。对于1来说，我们可以作出如下的逻辑电路图:0YoY1Y2nY3A

15、oAi1 bE22由题，我们可以得出如下的逻辑电路图:0YoY2°Y3AoAi 1E2X W Y Z4- 19由3- 8译码器构成的脉冲分配器电路图如图P4- 19所示。1假设cp脉冲信号加在E2端，试画出Yo Y7的波形；2假设cp脉冲信号加在 巳端，试画出Y0 Y7的波形。3-8译码器A2 A Aq E Eq E3hi1 CP解：1cp=i时，Y： i； cp=o时Y0Y7按aja的变化分别译码。波形如以下列图所示：cp_y_2CP=1时丫0笃按AAAo的变化分别译码；CP=0时，Y 1。波形图如以下列图所示:CP_ALJLJLJLJLA I II IA2Yo丫1I丫3丫4丫5丫

16、6丫7LJ4-20试用三片3-8译码器组成5-24译码器。解: 5-24译码器如以下列图所示，图中：A4A3A2A1A0为地址输入，丫0丫1|丫3为译码输出。当傀人=00时，左边第一片译码器工作，几人=01时，中间一片译码器工作；人八3= 10时，右边一片译码器工作；几人=11时，三片译码器全部禁止。丫0丫7丫8丫 丫 丫2 丫3 丫4 丫5 丫6 丫7丫0丫1 丫2 丫3丫4 丫5丫6 丫73 8译码器3 8译码器A A AjE1 E2 疋2B厲 AA2<fA4解：E3m(5,6,7,8,9)E2m(1,2,3,4,9)Eim(0,3,4,7,8)Egm(0,2,4,6,8)EoEiE

17、2E3(8421BCD码输入)4- 22试用一片4 16译码器组成一个 5421BCD码十进制数译码器。解：根据四位二进制码和 5421BCD码的对应关系，可得如以下列图所示的电路:丫1-d63o-<>Y0丫4丫84-16译码器A3 A2 A A0SA SBD5 D4 D2 Di(8421BCD码输入)4-23试用8选1数据选择器74LS151实现以下逻辑函数允许反变量输入，但不能附加门电路：1F A B AC BC F(A,B,C) m(0,2,3,6,7)3F(A, B,C,D)m(0,4,5,8,12,13,14) F(A,B,C,D)m(0,2,5,7,8,10,13,15

18、) F(A,B,C,D)m(0,3,5,8,11,14)d(1,6,12,13)解：1 Fm(2,4)(ABC)m(0,0,1,0,1,0,0,0)(2) F(ABC)m(1,0,1,1,0,0,1,1)T F (ACDmBWWB" (BCDM,0。0，1,1，® (ABC)m(D,0,1,0, D,0,1,D)t(4) F(0BD)m(1,0,0,1,0,0,0,0)T (BD0)m(1,0,0,0,0,0,1 ,0)T(BCD)m(1,0,0,1,0,1,1,0)F (ACD)m(B,1,0,B,1,0,B,B)T(ABC)m(1,D,D,0, D,D,0, D)TP4

19、4 - 24试用16选1数据选择器和一个异或门实现一个八用逻辑电路。其功能要求如表1所示。S2 S) S0F0000001A+B那么有F S2 Y，即S> = 0时F Y , S, = 1时F Y，因此可先用16选1MUX来实现Y，再加一个异或门实现F。所以FS,丫。F(AS23So)m(0,0,0,0,0,1,1,W,1,0,0,1,1,1,0)T电路图如下：匚4 25由74LS153双4选1数据选择器组成的电路如图P4-25所示。(1)分析该电路，写出F的最小项表达式 F (代B,C,D)(2) 改用8选1实现函数F，试画出逻辑电路。解： F m(2,5,6,7,8,10,11,12

20、,14,15) F (ACD)m(0,B,1,B,1,0,1,1) (ABD)m(C,0,C,1,1,C,1,C)4 26用4选1数据选择器和3 8译码器组成20选1数据选择器和32选1数据选择器。 解：20选1MUX电路如以下列图所示。构成 32选1MUX需要用8个4选1MUX，其中20选1的电路图如以下列图所示。A AD。DsD4D7D8D11D12D15D16D19Y4 27试说明图所示的16位数值比拟器的工作原理。(1) 假设输入数据 A5 A)=B536H,鸟5 B0=B5A3H ,其输出FA B , FA B , FA B各为何值？(2) 试用3片4位数值比拟器以并联扩展方式连接成

21、12位数值比拟器，画出逻辑电路 图，说明其工作原理。=0。解：1输出值 Fab = 1，Fab = °，FA B2逻辑电路图如以下列图所示:工作原理：1 2 3片的数值比拟器同时进行比拟，然后把比拟的结果送入第四片比较器中比拟，然后就可以得到12位的数值的比拟结果了。4 28试用一片4位数值比拟器74LS85和一片4位二进制加法器 74LS283设计一个4位 二进制数到8421BCD码的转换电路。解：根据题意，我们可以列出真值表如下所示:十进制二进制码8421BCD 码NABCDl4 F3 F2F1000000000100010001200100010300110011401000100501010101601100110701110111810001000910011001101010101011101110111211001100131101110114111011101511111111由真值表可得到如下的电路图:F3FiF2Fo4 29试用一片4位数值比拟器 74LS85和一片4位二进制加法器 74LS283设计一个8421BCD码到5421BCD码的转换电路。解：由题意画出真值表如下所示：十进制8421BCD 码5421BCD 码NABCDF4 F3 F2 F100000000