232平行线的性质

1、课题学习目标重点难点导入新课师：【思考】平行线的性质有哪几条?判断直线平行的条件有哪几个?1. 同位角相等，两直线平行。2. 内错角相等，两直线平行。3. 同旁内角互补，两直线平行。师：观察下面两幅图片生：1.两直线平行，同位角相等。2. 两直线平行，内错角相等。3. 两直线平行，同旁内角互补。在第一课时学生已经学习了这三个问题，再次复习提问的目的是让学生回顾总结已有的知识，从而为本节课进行几何推理做好铺垫。北师大版数学七年级下册2.3.2平行线的性质（2）教学设计2.3.2平行线的性质（2）单元第二单元学科数学年级七知识与技能目标：熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。逐渐理解几

2、何推理的要领，分清推理中“因为”、“所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理。过程与方法目标：经历观察、讨论，推理、归纳等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。情感态度目标：使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力。判定直线平行的条件和平行线性质的综合应用.能够熟练的应用判定直线平行的条件和平行线的性质解决相关问题.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图先让学生观察图片，然后引导学生如何用数学知识来解释其中的原理。这个问题学生解答起来可能有点难度，主要是图形有点复水下的潜艇通过潜望镜观察水面上的情况潜望镜的原理

3、如图所示，只要保证如图中所示两个平面镜平行放置，我们就可以看到下面直接看不到的情况了。你能数学知识来解释吗？杂，师可就势设疑，引出新课.讲授新课师：根据图形回答下列问题：通过例题感受知4Af生：Z1与Z2识的应用的同时是内错角，若体会知识之间的87#/1=/2,联系及转化，并C*E则根据“内错通过规范的步骤(1)若/1=Z2,则可以判定哪两条直线平行？角相等，两直强调数学推理的根据是什么？线平行”，严谨性。可得BF/CE;(2)若Z2=/M，则可以判定哪两条直线平行？/2与ZM是根据是什么？同位角，若Z2=ZM则根据“同位角相等，两直线平行”，可得AM/BF;(3)若/2+/3=180

4、6;,可以判定哪两条直线/1与Z3是平行？根据是什么？问弟内角，若/2+/3=180°,则根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得AC/MD.例2如图，AB/CD,如果Z1=/2,那么EF与本环节的目的是AB平行吗？培养学生利用判说说你的理由.定直线平行的条件和平行线的性质进行推理的能力.这个环节中我鼓励学生以自己的方式进行表述，没有强求一致，充分调动每一个学生的积极性.在给出例题2的示范之后，让学生讨论交流，在交流的基础上，学生明显感觉这样的解答格式更好一些，所以在解答例题3时，很多学生已经能掌握这种格式了.让学生用自己的语言归纳本节课的内容，指导学生总结本节课的知识要点，力求让学生

5、的能力在反思中提升。例3如图，已知直线allb，直线c/d,Z1=107求Z2,Z3的度数.解：因为allb,根据“两直线平行，内错角相等”，所以Z2=/1=107°.因为cIId,根据“两直线平行,同旁内角互补”，所以Z1+/3=180°.所以Z3=180°Z1=180°-107°=73°.【总结归纳】(1) 解题时经常会综合应用平行线的性质与条件,通常有两种形式： 由平行关系角的相等或互补r直线平行； 由角的相等或互补直线平行新的角的相等或互补.有时也会反复利用平行线的性质与条件，得出最终结果.要熟练掌握它们之间的关系(2) 利用

6、平行线的条件与性质解题时，关键是要看清题目中的平行关系是否作为已知条件给出，从而选择适当的方法来解题。【想一想】两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角相等吗？同旁内角互补吗？课堂练习已知：/3=/2,求证：/1+/2=1801.学习平行线的性质后，老师给小明出了一道题：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角/A是120°,第二次拐的角/B是150°,第三次拐的角是/C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则ZC是（D）。A.120°B.130°C.140°D.150°2.如图，CD平分ZECB,

7、且CD/AB,若ZA=36°,则/B=.本环节的目的均证明：Z3=是培养学生利用/2.a/b判定直线平行的（同位角相等，条件进行推理的两直线平行）能力。鉴于学生/1=/4（两在第一环节已经直线平行，内学会了怎样寻找错角相等）基本图形，学会证明：Z3=了怎样利用性质/2.a/b进行推理，所以（同位角相等，将此环节的探究两直线平行）先放给学生，但/1+Z要注意给学生留2=180°（两直有充分的探究空线平行，同旁间。内角互补学生认真做课提高练习是为了堂练习。通过巩固学生所学的课堂习题练新知，并让学生习，进一步理学会对新知识的解并掌握新正用、逆用、变知。形用的能力，加强学生的计算能

8、力和解决问题能力的培养，问时实现了优等生有事做，学困生跟着做的隐性分层教学。如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D,C分别落在D',C'位置，若/EFB=65°,则ZAED'=50°.3. 如图，AB/CD,点E在AB上，点F在CD上,如果ZCFE/EFB=3:4,ZABF=40°,那么/BEF的度数为60.4. 如图，潜望镜中的两个镜子是互相平行的，光线经过镜子反射时，反射角等于入射角(Z2=71,/4=/3),请解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的.解：因为/1=Z2,Z3=Z4,又因镜子平行，所以Z2=73,则Z1=

9、Z2=Z3=Z4,所以180°-(Z1+Z2)=180°(/3+Z4),即Z5=Z6,故进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的.课堂小结这节课你学到了什么？(1) 解题时经常会综合应用平行线的性质与条件，通常有两种形式： 由平行关系r角的相等或互补r直线平行； 由角的相等或互补r直线平行r新的角的相等或互补.有时也会反复利用平行线的性质与条件，得出最终结果.要熟练掌握它们之间的关系(2) 利用平行线的条件与性质解题时，关键是要看清题目中的平行关系是否作为已知条件给出，从而选择适当的方法来解题。学生回顾总结学习收获，归纳本节课所学知识，教师系统归纳。在教师的引导下，学生自主对本节课的所学内容进行归纳小结，使所学的