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文档简介

1、两条直线的平行与垂直(1)导学案【学习目标】：1. 掌握用斜率判定两条直线平行的方法，并会根据直线方程判断两条直线是否平行；通过分类讨论、数形结合等数学思想的应用，培养学生思维的严谨性和辨证性.【学习重点】：掌握用斜率判定两条直线平行的方法，并会根据直线方程判断两条直线是否平行.【学习难点】：掌握用斜率判定两条直线平行的方法，并会根据直线方程判断两条直线是否平行.【课前预习与疏理】：自主学习如果，、A斜率都不存在，那么两直线都垂直于X轴，故它们;定直线，与平行的前提是.如果？、A斜率都存在，则直线平行能得到反之，斜率相等也能得到.【课堂合作研习及展示】(探究、合作、展示与点评)例1：已知直线方

2、程A:2x-4y+7=0,/2：x-2y+5=Q,证明：点评：(1)判定两直线平行的条件是直线的斜率和截矩，因此，要把方程化为斜截式；判定两直线平行，首先判断斜率相等，若两直线斜率相等，则两直线可能平行也可能重合，还需再进一步判断截距不相等；如果两条直线斜率不存在，两条直线为x=%,x=a2,只需a2即可.判定两直线重合，首先判断两条直线斜率相等，再判定截距相等.如果两条直线斜率都不存在，两直线x=aAx=a2,只需=?2即可.7例2:求证：顺次连结4(2,-3),5(5,-C(2,3),D(-4,4)四点所得的四边形是梯形.分析：判断一个四边形是梯形，不仅要判断一组对边平行，还要判断另一组对

3、边不平行点评：在判断哪组对边平行时，不妨先在坐标系中将各点画出，结合图形作判断，再进行证明.例3:(1)两直线2x-y+k=0和4.x-2y+1=0的位置关系是(2)若直线匕：a.x+3y+l=0与匕：2x+(a+l)y+1=0互相平行，贝U。的值为.点评：1.已知两直线的方程，判断它们位置关系的方法；2.已知两直线的位置关系，求字母系数值的方法(注意：要对直线斜率不存在的情况进行讨论).例4:求过点A(2,-3),旦与直线2.x+y-5=0平行的直线方程.点评：(1)一般地与直线A.x+By+C=O平行的直线方程可设为Ax+By+m=0,其中3(2)把上题改为求与直线2x+y-5=0平行，且在两坐标轴上的截距之和为的直线/的【当堂检测】：1. 若过两点P(6,m)和Q(m,3)的直线与直线x-2y+5=0平行，则所的值为()5(3)4(C)9(D)0()直线mx+yn=0和x+my+1=0平行的条件是(A)m=1(B)m=+1(1smnAl。、平行于直线3x-8y+25=0,且在y轴上截距为-2的直线方程是.4

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