37切线长定理

1、3.7切线长定理一、教学目标1. 使学生理解切线长定义.使学生掌握切线长定理，并能初步运用二、教学重点和难点重点：切线长定理.(一) 难点：切线长定理及应用三、教学过程情境引入：1. 作一作：过圆O外一点P作出圆。的切线,想一想，可以作几条？P.(二) 学习新知：圆的切线长概念上图中，P是OO外一点，是。的切线，我们把线段的长叫做点P到O的切线长.(三) 注：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量合作探究：【探究一】1、探索问题1:从O外一点P引OO的两条切线，切点分别为A、B,那么线段PA和PB之间有何关系？(5

2、) A根据条件画出图形；产写、度量线段PA和PB的长度；/猜想：线段pa和pb之间的关系；一r故jP寻找证明猜想的途径；在图3中还能得出哪些结论？并把它们归类L-l3上述各结论中，你想把哪个结论作为切线长的性质？请说明理由.圆的切线长定理从圆外一点引圆的条切线，它们的切线长,圆心和这一点的连线切线的夹角.已知：(如上图)求证：证明：3、剖析定理：(1) 才旨出定理的题设和结论；(2) 用符号语言表示定理：PA、P盼别是OO勺切线，点A、盼别为切点，(PAP盼别与O5目切于点A、B).PA=PB/APOWBPO.切线和切线长区别.切线是到圆心距离等于圆的半径的直线，而切线长是线段，指过圆外一点做

3、圆的切线，到切点的距离.【探究二】圆的外切四边形的概念及性质.请同学们先在草稿本中作出有关已知圆O勺四条切线，再互相交流与讨论你的发现与结论,两条该点并加以验证.定义：叫圆的外切四边形圆的外切四边形性质：圆的外切四边形.（四）巩固训练：1、如图，已知以直角梯形ABC前腰CD为直径的半圆。与梯形上底AD下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D,C,E.若半圆。的半径为2,梯形的腰AB为5,则该梯形的周长是（）A、9B、10C、12D、142、如图，PAPB是O的两条切线，切点是A、B.如果OP=4PA=2j3,那么ZAOB等于（）A、90°B、100°C、110°D、

4、120°3、如图：EBEC是OO的两条切线，8C是切点，A、D是OO上两点，如果ZE=46°,/DCF=32，则/A的度数是度.4、如图，若的三边长分别为AB=9,BC=5,CA=ABC的内切圆。O切A8BGAC于以E、F,贝UAF的长为（）A、5B、10C、7.5D、45、RtABC中，/C=9C0,AB=3,BC=4,则ABC的内切圆的半径为(五)课下作业：A层：1.填空：如图10,PAPB分别与。O相切于点A、B,(1) 若PB=12,PO=13，贝UAO(2) 若PO=10,AO=6,贝UPB=;若PA=4,AQ3,贝UPQ；PD=2.已知，如图10,PAPB分别与

5、OO相切于点A、B,PO与。O相交于点D,且PA=4cm,PB2cm.求半径OA勺长.2. 已知：如图5,OO是ABC勺内切圆，切点分别为口E、F,(1) 图中共有几对相等线段？(2) 若AF=4,BD=6,CE=8,则ABC勺周长是;若AB=9,BC=15,AC=12，贝UAF=,BD=,CE=4.如图，PAPB分别切OO于A、B两点,PA及PB于DE两点，已知/P=50°,是.第2题图C是Ab上任意一点，过C作OO的切线，交PA=PB=6cm则ZDO巨,PDE的周长B层:5、如图，过OO外一点作OO的切线PAPRA、B为切点，C为AB上一点，设ZAPB，、一，一1求证：/ACS90-26.为了测量一个圆形锅盖的半径，某同学采用了如下办法