连续带电体的电场课件

1、 (2) 能量的性质：在电场中移动其他带电体时，电能量的性质：在电场中移动其他带电体时，电 场力对它作功。场力对它作功。电电 场场1.电荷产生电场：电荷之间的相互作用力依靠电场电荷产生电场：电荷之间的相互作用力依靠电场来传递。来传递。2.电场性质：是一种特殊的物质，具有物质性。电场性质：是一种特殊的物质，具有物质性。（1）力的性质：对处于电场中的其他带电体有）力的性质：对处于电场中的其他带电体有 作用力；作用力；电场强度矢量电场强度矢量n电荷电荷q所受的力的大小为所受的力的大小为 的的电电量量大大小小、正正负负有有关关激激发发的的电电场场有有关关qQrQqF与与2041 n引入试探电荷引入试探

2、电荷q0 ：n几何线度充分小几何线度充分小点电荷点电荷n电量充分小电量充分小小到什么程度？小到什么程度？ 电场强度定义电场强度定义n从从F中扣除中扣除q0可得可得 分布分布无关，反映Q的电场的无关，反映Q的电场的与q与q与Q激发的电场有关与Q激发的电场有关0 020041rQqF受受的的力力的的方方向向一一致致方方向向：与与单单位位正正电电荷荷所所小小场场中中受受到到的的电电场场力力的的大大大大小小：单单位位正正电电荷荷在在电电En单位单位 牛顿牛顿/库仑库仑 NC-1E是矢量，表示场中各点的电场强度。电场是矢是矢量，表示场中各点的电场强度。电场是矢量场，是空间坐标的一个矢量函数。量场，是空间

3、坐标的一个矢量函数。1.1.点电荷的场强公式点电荷的场强公式根据库仑定律和场强的定义根据库仑定律和场强的定义qfQqrr402 EfqEQrr402 Q r由库仑定律由库仑定律由场强定义由场强定义r由上述由上述两式得两式得z+xyqqoPrE2 21rE 0 ErrE3 电场中每一点都对应有一个矢量电场中每一点都对应有一个矢量 E ， 这些矢量的总体构成一个矢量场。这些矢量的总体构成一个矢量场。 因此在研究电场时，不是只着眼于个别地方的因此在研究电场时，不是只着眼于个别地方的场强，而是求它与空间坐标的函数。场强，而是求它与空间坐标的函数。?P点处的场强：点处的场强：rrqEo42 10 Er0

4、电场分布特点：电场分布特点：1 球对称球对称从源电荷指向场点从源电荷指向场点 r讨论讨论场强叠加原理场强叠加原理 n实际就是力的叠加原理实际就是力的叠加原理 n点电荷组在空间某点产生的电场等于各点电荷点电荷组在空间某点产生的电场等于各点电荷单独存在时在该点产生的场的矢量和。单独存在时在该点产生的场的矢量和。 点电荷组点电荷组 iiEE连续带电体连续带电体 rrdqEdEdE2041,注意注意 n上式是矢量积分，具体计算时，要化成标上式是矢量积分，具体计算时，要化成标量积分量积分 ndq是什么？积分限如何确定？几重积分？是什么？积分限如何确定？几重积分？ 由带电体的电荷分布决定由带电体的电荷分布

5、决定为体电荷密度为体电荷密度体分布体分布eedVdq 为为面面电电荷荷密密度度面面分分布布eedVdq 为线电荷密度为线电荷密度线分布线分布eedVdq iiEE rrdqEdEdE2041,电电场场线线 p11图图p12例题例题2：rl 计算电偶极子臂计算电偶极子臂的的延长线延长线上和上和中中垂线垂线上的场强分上的场强分布布,设设电偶极子电偶极子:一对靠得很一对靠得很近的等量异号电荷构成近的等量异号电荷构成的带电体系的带电体系.（1）延长线上）延长线上EEEP20)2(41lrqE20)2(41lrqE3040222024124)4/(24rPrlrqlrrlqE l a时时n思考：思考：n

6、求均匀带电圆盘轴线上一点的场强，如何取微元？求均匀带电圆盘轴线上一点的场强，如何取微元？ n正方形带电线框中垂线上一点的场强？正方形带电线框中垂线上一点的场强？n长方形带电板中垂线上一点的场强？长方形带电板中垂线上一点的场强？2023223041)1 (41xQxaxQxE就是点电荷的电场就是点电荷的电场 2/1220)(12ExRx2.6 带电体在电场中受的力及其运动带电体在电场中受的力及其运动 np16 习题习题 p74 127n属于电学中的受力问题属于电学中的受力问题n要求：会计算要求：会计算n电荷在电场中受力电荷在电场中受力 n点电荷系在电场中所受的力和力矩点电荷系在电场中所受的力和力

7、矩 例例5：电偶极子在均匀电场中所受的力矩。：电偶极子在均匀电场中所受的力矩。例例6：示波器中竖直偏转系统中电子运动的轨迹。：示波器中竖直偏转系统中电子运动的轨迹。EPEqL例例11：求一均匀电场中电偶极子的受力。：求一均匀电场中电偶极子的受力。o +q-q已知：电场为已知：电场为E，偶极子的电荷为，偶极子的电荷为q。解：受力解：受力EqF EqF FFF合合 F F相对相对o点的力矩：点的力矩： FrFrErqErq Errq o r rlEl q 即：即：Ep sin|pE 方向是使电偶极子转向电场方向方向是使电偶极子转向电场方向E r r0 动画33例例12.已知一点电荷已知一点电荷q，与一均匀带电，与一均匀带电Q的细棒相距的细棒相距L。 求其相互作用力。求其相互作用力。解：解： 电荷对细棒的作用电荷对细棒的作用dq取电荷元取电荷元 ： dq其所在处的电场：其所在处的电场：Er r4q20 dldq Q棒受力：棒受力：drdl EdqFddq 受受力力：rrdlqdqEFo42 .QLLqdlr LLordrq