选修4-5--绝对值不等式的解法专题讲解课件

1、数学数学选修选修4-5绝对值不等式的解法专题讲解绝对值不等式的解法专题讲解看历届高考：看历届高考：1111年（文科）年（文科）1111年（理科）年（理科）看历届高考：看历届高考：1212年（文科）年（文科）1212年（理科）年（理科）看历届高考：看历届高考：1313年（文科）年（文科）1313年（理科）年（理科）看历届高考：看历届高考：1414年（文科）年（文科）1414年（理科）年（理科）密切关注中密切关注中同上同上看历届高考：看历届高考：1515年（文科）年（文科）1515年（理科）年（理科）期待中期待中一、绝对值不等式一、绝对值不等式1、绝对值的定义、绝对值的定义|x|=x ,x0 x

2、,x0 x ,x00 ,x=0oxy111二、探索解法二、探索解法探索：不等式探索：不等式|x|1的解集。的解集。方法一：方法一： 利用绝对值的几何意义观察利用绝对值的几何意义观察方法二：方法二： 利用绝对值的定义去掉绝对值符号，利用绝对值的定义去掉绝对值符号，需要分类讨论需要分类讨论方法三：方法三：利用函数图象观察利用函数图象观察这是解含绝对值不等式的三种常用思路这是解含绝对值不等式的三种常用思路小结：不等式小结：不等式|x|a (a0)的解集。的解集。 不等式不等式|x|a的解集为的解集为x|-axa的解集为的解集为x|xa 0-aa0-aa思考：|ax+b|c和|ax+b|c(c0)型不

3、等式的解法：基础练习基础练习1：解下列不等式：解下列不等式：（1）|x|5（2）2|x|5（4）|x-1|555| xxx或或2525| xx2525| xxx或或64| xx例1 解不等式|3x-1|2练习：练习：解不等式解不等式|2x-3|2x-3|5 5。 例2 解不等式|2-3x|7练习：解不等式练习：解不等式2x-1 3例3： 解不等式：（1）1|2x+1|3.（2）|x-1|-4|2.答案：（1）x|0 x1或-2x-1 （2）x|-5x-1或3x7 (1)|32 |7x (4)1 |34|6x2(2)|3 | 4xx(3)|32| 1x 解下列不等式：解下列不等式：课堂练习课堂练

4、习2：基础练习：基础练习：解下列不等式：解下列不等式：（1）|2x-1|5（2）|2x2-x|1（3）|2x-1|1 解不等式解不等式 | 5x-6 | 6 x 解不等式解不等式 | 5x-6 | 0时时,转化为转化为-(6-x)5x-60-(6-x)5x-6(6-x)X6-(6-x)5x-65x-6(6-x)0 x0是否可以去掉是否可以去掉有更一般的结论：有更一般的结论：|f(x)|g(x) -g(x)f(x)g(x) f(x)g(x) 或或f(x)x+3.1 |22x xx 或:1346x解不等式课前练习.32, 135,3103213531032310351 64361431436431

5、43: 故原不等式的解集为故原不等式的解集为或或解得解得或或或或即即等式组等式组原不等式等价于下列不原不等式等价于下列不解解xxxxxxxxxx第二课第二课型型不不等等式式的的解解法法和和）（cbxaxcbxax 21 125xx例解不等式x12-2-3ABA1B1利用绝对值不等式的几何意义利用绝对值不等式的几何意义2.2.不等式不等式 有解的条件是有解的条件是( )( )43xxa( )1B a ()1D a 1( )10C a 1( )010Aa1 125xx例解不等式零点分区间法零点分区间法234xx练习：解不等式1 125xx例解不等式312526, x-2-2, -2x12x-4 ,

6、 x1, 32,yxxxy 解法构造函数作出图象解集为yxO-32-2构造函数法构造函数法型型不不等等式式的的解解法法和和）（cbxaxcbxax 2利用绝对值不等式的几何意义利用绝对值不等式的几何意义零点分区间法零点分区间法构造函数法构造函数法122:1,(1)(2)2,111,1 .1222212,(1)(2)2,1212,122(1,2).52,122,2,2xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx解不等式解 当时 原不等式可化为解得即不等式组的解集是当时 原不等式可化为即显然成立 所以不等式组的解集是当时 原不等式可化为即所以不等式组例 ：252,.12221 5,.2 2xx的解集是

7、综上所述 原不等式的解集是1.1.解不等式解不等式|2|2x-4|-|3-4|-|3x+9|1+9| 2( x-3)3.| 2x+1 | | x+2 |X5X1作业作业:1346x（1）解不等式1052,1,.333 解集为(2)234.xxR 解 集 是(3)1221 5,.2 2xx 解集是（4）解不等式|x4|2x + 5| 1。 x|x .32 |x|0) x|-axa(a0) x|xa 型如型如|f(x)|g(x) -g(x)f(x)g(x) f(x)g(x) 或或f(x)a.(1)当当a1时，时， 解此不等式；解此不等式；(2)当当a为何值时，此不等式的解集是为何值时，此不等式的解

8、集是R.不等式|x+2|+|x-1|a2-2a对 xR都成立，求实数a的取值范围答案：-1a3， 练习练习 | 2x+1 | | x+2 |X1平方法平方法|f(x)|g(x)|f(x)2g(x)2.作业作业3:第四课第四课高考回顾高考回顾 考题考题1（2004全国文）全国文）不等式1|x1|3的解集为 考题考题2 （2004辽宁文）辽宁文）， (I)解关于x的不等式|x-1|+a-10 3(2011陕西高考陕西高考)若不等式若不等式|x1|x2|a对任意对任意xR 恒成立，则恒成立，则a的取值范围是的取值范围是_答案：答案：(，3看历届高考：看历届高考：1111年（文科）年（文科）1111年（理科）年（理科）看历届高考：看历届高考：1212年（文科）年（文科）1212年（理科）年（理科）看历届高考：看历届高考：1313年（文科）年（文科）1313年（理科）年（理科）绝对值的三角不等式：绝对值的三角不等式： 定理：若定理：若 为实数，则为实数，则 ， 当且仅当当且仅当 时，等号成立时，等号成立。.)()(cbayx例1、已知 ，求证 2,2cbycax2