(完整word版)数学建模型

1、(一题，二题选一)1.某厂生产甲乙两种口味的饮料，每白箱甲饮料需用原料6千克，工人10名，可获利10万元；每白箱乙饮料需用原料5千克，工人20名，可获利9万元.今工厂共有原料60千克，工人150名，乂由丁其他条件所限甲饮料产量不超过800箱.问如何安排生产计划，即两种饮料各生产多少使获利最大.进一步讨论：1)若投资0.8万元可增加原料1千克，问应否作这项投资.2)若每100箱甲饮料获利可增加1万元，问应否改变生产计划.一、基本假设：1?饮料生产过程中，所要到的饮料量不会发生变化。2?饮料活力的多少是稳定不变的。3?原料的价格不会发生变化。二、符号说明：某厂生产的甲饮料x白箱，生产的乙饮料y白箱

2、。三、分析与建立模型目标函数：maxz=10 x9y约束条件：原料的供应：6x5y壬60劳动力的供应：10 x20y三150附加约束项：x 8非负约束：x_0，y_0所以模型为：maxz=10 x9y,6x+5y6010 x+20y5010.8，不在x的系数变化范围内，最优值会发生变化，所以应该要改变生产计划。五、附录：(1)程序：model:title某工厂甲乙两种饮料的生产计划；maxz=10*x+9*y;6*x+5*y60;10*x+20*y150;x0;y0;end问题二改变计划后：_rJ3MATLAB?序：f=-11-9;A=65;1020;1000;b=60;150;800;Aeq

3、=;beq=;vlb=0;0;vub=;x,fval=linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)z=-fvalOptimizationterminated.x=8.00002.4000fval=-109.6000z=109.6000改变计划后，XI=8.0000,X2=2.4000时，有最优值maxz=109.6000。2.一基金管理人的工作是： 每天将现有的美元， 英镑， 马克和日元四种货币按当天汇率相互兑换，使在满足需要的条件下，按美元计算的价值最高。设某天的汇率，现有货币和当天需求如下：美元英镑马克日元现有量(勺S)需求量(M08)美元10.589281.743138.

4、386英镑1.69712.9579234.713马克0.573720.33808179.34681日元0.0072330.004260.01261010问该天基金管理人应如何操作。(“按美元计算的价值”指兑入，兑出汇率的平1.697(1/0.58928)均值，如1央镑相当丁=1.696993美兀)。2解：一、符号说明：美元分为X1,X2,X3,X4分别兑换成美元、英镑、马克、日元；英镑分为X5,X6,X7,X8分别兑换成美元、英镑、马克、日元；马克分为X9,X10,X11,X12分别兑换成美元、英镑、马克、日元；二、分析与建立模型目标函数：maXZ=X+X5*1.697+X9*0.57372+

5、(X2*0.58928+X6+X1O*0.33808)*1.697(1/0.58928)+(1.743*X3+2.9579*X7+X11)*0.57372743)穴估曙*220.007233(1/138.3)X4+234.7*X8+79.346*X12)*-2约束条件：XIX2X3X4=8;X5X6X7X8=1;X9X10X11X12=8;X11.697X50.57372X60.58928X2X60.33808X9-31.743X32.9579X7X11_1138.3X4234.7X879.346X1210所以模型为：maxz=x+X5*1.697+x9*0.57372+(X2*0.58928

6、+X6+XI0*0.33808)*1.697O.58928.(1.743*X3+2.9579*X7+XII)*0.57372(1/1.743)+(138.3*22X4+234.7*X8+79.346*X12)*0.007233(1/138.3)2C6”Xi+X2+X3+X4=8X5+X6+X7+X8=1X9+/o+X11+X12=8X+1.697*X5+0.57372*%芝60.58928*X2+X6+0.33808*X10芝31.743*X3+2.9579*X7+X11X138.3*X4+234.7*X8+79.346*X12X0三、模型求解：结果：Globaloptijnalsolutio

7、nfounciatiteration:10Objectivevalue:14.2B725ModelTitle:天基金管理人操作计划VartableVartableValueValueReducedCcstReducedCcstXI2.909042. .OOOOOOOOOOOOX5X50.0000000.0000000.2422711E-040.2422711E-04X95.3375730.OOOOOO0.OOOOOOX2X25.090955.09095 0.0.000000000000X60.OOOOOO0.OOOOOO0.3807685E-040.3807685E-04X10X100.000

8、0000.0000000.0.2922024E-052922024E-05X3. .OOOOOOOOOOOO6041O18E-Q56041O18E-Q5X7X70.0.0000000000000.1783&03E-040.1783&03E-04XI1 11.OOOOOO1.OOOOOO0.ooooooXIXI0.0.0000000000000.6605101E-050.6605101E-05X8X81.0000001.0000000.0000000.000000XL2XL21.1.6124276124270.0.000000000000RowSlackSlackOTSurplu

9、sSurplusDualPriceDualPrice1 114.2872514.287251.0000001.0000002 20.0000000.0000001.0O01691.0O01693 30.0000000.0000001.6973101.6973104 4. .00Q00000Q0000.573S1670.573S1675 5. .000000000000-0.1685551E-03-0.1685551E-035. .OOOOOOOOOOOO-0.2791120E-03-0.2791120E-037 70.0.000000000000-0.9497079E-04-0.9497079

10、E-048 8352.6396352.6396.OOOOOO.OOOOOO结论：美元X1=2.909个单位、X2=5.091个单位分别兑换成美元、英镑，英镑X8=1个单位兑换成日元，马克X9=5.388个单位，X11=1个单位，X12=1.612个单位分别兑换成美元、马克、日元时，得到价值最高14.28725个单位.做灵敏度分析:7Rsngresinwiiictitiie3z)asisisrm.changeci:RiigiitiisncLSideRangesRowRowCurrentCurrentAllowableAllowableRHS1：ncr?Ezi匕r。mfsa2 2s.oooooo0

11、.0O.O3 31.OOOODOo.oo.4 48.8.ooaoooooaooo0 0- -0 00 0. .o o5 56 6- -0000000000000 0. .0 00 0. .o o6 63-OOOOOOD.Oo.o1.ooooooo.oo.e e10.000000 0. .0 00 0. .G G由以上结果可知，除了x4,x11的系数允许小范围的变化外，其余的都不允许有变化。原有货币也不允许有变化，如果要得到价值最高14.28725个单位.四、附录：model:title天基金管理人操作计划；max=x1+1.697*x5+0.57372*x9+(0.58928*x2+x6+0.

12、33808*x10)*(1.697+1/0.58928)/2+(1.743*x3+2.9579*x7+x11)*(0.57372+1/1.743)/2+(138.3*x4+234.7*x8+79.346*x12)*(0.007233+1/138.3)/2;x1+x2+x3+x4=8;x5+x6+x7+x8=1;x9+x10+x11+x12=8;x1+1.697*x5+0.57372*x96;0.58928*x2+x6+0.33808*x103;1.743*x3+2.9579*x7+x111;138.3*x4+234.7*x8+79.346*x1210;endVairiafeleXIOX3X7XI1X4X8X12objectivecoefficient.RangesCurrentAllowatileAl1ovalDleCoefficientJ.ncrease1 1. .0000000000000 0. .0 00 0O O1 1. .97000970000 0, ,0 00 0, ,O O0.5737200o.oO.O1.000004o.oO.1.696993o.oO.OO O. .573719457371940 0.