2015-2016届四川省乐山市高三（上）第一次调考数学试卷（理科）（解析版）

1、2015-2016学年四川省乐山市高三（上）第一次调考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）已知集合M=3，2，1，0，1，2，N=xR|（x1）（x+2）0，则MN=（）A3，2B1，0，1C3，2，1，0，1，2D2（5分）sin50°cos10°+sin140°cos80°=（）ABCD3（5分）下列选项中叙述错误的是（）A命题“若x=0，则x2x=0”的逆否命题为真命题B若命题P：nN，n22n，则P：nN，n22nC若“pq”为假命题，则“pq”为真命题D命

2、题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n20，则m0或n=0”4（5分）已知数列an是递增的等比数例，a1+a4=9，a2a3=8，Sn为数列an的前n项和，则S4=（）A15B16C18D315（5分）已知平面向量与相互垂直，=（1，1）|=1，则|+2|=（）ABC2D6（5分）如图是函数y=Asin（x+）（xR，A0，0，0）在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将y=sinx（xR）的图象上的所有的点（）A向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变B向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个长度单位，

3、再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变D向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变7（5分）某实验室至少需要某种化学药品10kg，现在市场上出售的该药品有两种包装，一种是每袋3kg，价格为12元；另一种是每袋2kg，价格为10元但由于保质期的限制，每一种包装购买的数量都不能超过5袋，则在满足需要的条件下，花费最少（）A56B42C44D548（5分）已知四棱锥SABCD的底面是边长为2的正方形，SD平面ABCD，且SD=AB，则四棱锥SABCD的外接球的表面积为（）A144B64C12D89（5分）已知函数f（x）=x2+cosx，对于上的任意x1，x2，有如下条件

4、：x1x2；x1x2；|x1|x2；x12x22其中能使f（x1）f（x2）恒成立的序号是（）ABCD10（5分）已知函数f（x）=|3x1|，a，若函数u（x）=f（x）a有两个不同的零点x1、x2（x1x2），（x）=f（x）有两个不同的零点x3、x4（x3x4），则（x4x3）+（x2x1）的最小值为（）A2B1CD二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上11（5分）若复数z=i（i3i1）（i是虚数单位），则|=12（5分）函数f（x）=sin（x+）（0，）xR的部分图象如图所示，设M，N是图象上的最高点，P是图象上的最低点，若PMN为等腰直角三角形，则

5、=13（5分）已知函数f（x）=，则f（1+log23）的值为14（5分）若数列an中，a1=1，an+an1=3（n2），Sn为数列an的前n项和，则S2015=15（5分）在实数集R中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集D=|=（x，y），xR，yR上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”定义如下：对于任意两个向量=（x1，y1），=（x2，y2），当且仅当“x1x2”或“x1=x2且y1y2”按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：若=（1，0），=（0，1），=（0，0），则；若，则；若，则对于任意D，（+）（+）；对于任意向量，=（0，0）若，

6、则其中真命题的序号为三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.16（12分）ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且bsinA=（1）求角B的大小；（2）若b=3，a+c=6，求ABC的面积17（12分）如图，在矩形ABCD中，沿对角线BD将三角形ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD上的射影O在DC上，（1）求证：BCPD；（2）若M为PC的中点，求二面角BDMC的大小18（12分）设函数f（x）=ax（k1）ax（a0且a1）是定义域为R的奇函数（）求k的值；（）若f（1）=，且g（x）=a2x+a2x2mf（x）在1，+）上的最小

7、值为2，求m的值19（12分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R（x）=3 700x+45x210x3（单位：万元），成本函数为C（x）=460x+5 000（单位：万元），又在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）f（x）（1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；（提示：利润=产值成本）（2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？（3）求边际利润函数MP（x）的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？20（13分）等比数列cn满足cn+1+cn=104n1，nN，数列an满足cn=（1）求数列an的通项公

8、式；（2）数列bn满足bn=，求数列bn的前n项和Tn；（3）是否存在正整数m，n（1mn），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由21（14分）已知函数f（x）=x3ax2+2（aR），f（x）为f（x）的导函数（）求函数f（x）的单调递减区间；（）若对一切的实数x，有f（x）|x|成立，求a的取值范围；（）当a=0时，在曲线y=f（x）上是否存在两点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2），使得曲线在A，B两点处的切线均与直线x=2交于同一点？若存在，求出交点纵坐标的最大值；若不存在，请说明理由2015-2016学年四川省乐山市高三（上）第一

9、次调考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）（2015秋乐山月考）已知集合M=3，2，1，0，1，2，N=xR|（x1）（x+2）0，则MN=（）A3，2B1，0，1C3，2，1，0，1，2D【分析】求出N中不等式的解集确定出N，找出M与N的交集即可【解答】解：由N中不等式解得：x2或x1，即N=x|x2或x1，M=3，2，1，0，1，2，MN=3，2，故选：A【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2（5分）（2015秋乐山月考）sin50°cos10&

10、#176;+sin140°cos80°=（）ABCD【分析】利用诱导公式，两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可计算求值得解【解答】解：sin50°cos10°+sin140°cos80°=sin50°cos10°+cos50°sin10°=sin（50°+10°）=sin60°=故选：B【点评】本题主要考查了诱导公式，两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题3（5分）（2015秋乐山月考）下列选项中叙述错

11、误的是（）A命题“若x=0，则x2x=0”的逆否命题为真命题B若命题P：nN，n22n，则P：nN，n22nC若“pq”为假命题，则“pq”为真命题D命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n20，则m0或n=0”【分析】判断原命题的真假，结合互为逆否的两个命题真假性相同，可判断A；写出原命题的否定，可判断B；根据复合命题真假判断的真值表，可判断C；写出原命题的否命题，可判断D【解答】解：命题“若x=0，则x2x=0”为真命题，故其逆否命题为真命题，即A正确；若命题P：nN，n22n，则P：nN，n22n，即B正确；若“pq”为假命题，则“pq”真假性不能确定，即C错误；

12、命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n20，则m0或n=0”，即D正确；故选：C【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，命题的否定，复合命题等知识点，难度中档4（5分）（2015秋乐山月考）已知数列an是递增的等比数例，a1+a4=9，a2a3=8，Sn为数列an的前n项和，则S4=（）A15B16C18D31【分析】由已知得a1，a4是方程x29x+8=0的两个根，且a1a4，解方得a1=1，a4=8，由此能求出S4【解答】解：数列an是递增的等比数例，a1+a4=9，a2a3=8，a1a4=a2a3=8，a1，a4是方程x29x+8=0的两个根，

13、且a1a4，解方程x29x+8=0，得a1=1，a4=8，a4=1×q3=8，解得q=2，S4=15故选：A【点评】本题考查等差数列的前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用5（5分）（2015秋乐山月考）已知平面向量与相互垂直，=（1，1）|=1，则|+2|=（）ABC2D【分析】由已知可得，并求得，再由|+2|=，展开后得答案【解答】解：，又=（1，1），又|=1，|+2|=故选：D【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量垂直与数量积间的关系，是中档题6（5分）（2016春西安校级期末）如图是函数y=Asin（x+）（xR，A0，0，0）在

14、区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将y=sinx（xR）的图象上的所有的点（）A向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变B向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变D向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变【分析】由图可知A=1，T=，从而可求得，再由+=0可求得，利用函数y=Asin（x+）的图象变换即可求得答案【解答】解：由图可知A=1，T=，=2，又+=2k（kZ），=2k+（kZ），又0，=，y=sin（2x+）为了得到这个函数的图象，只需将y

15、=sinx（xR）的图象上的所有向左平移个长度单位，得到y=sin（x+）的图象，再将y=sin（x+）的图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）即可故选：A【点评】本题考查由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，考查函数y=Asin（x+）的图象变换，属于中档题7（5分）（2016春陕西校级月考）某实验室至少需要某种化学药品10kg，现在市场上出售的该药品有两种包装，一种是每袋3kg，价格为12元；另一种是每袋2kg，价格为10元但由于保质期的限制，每一种包装购买的数量都不能超过5袋，则在满足需要的条件下，花费最少（）A56B42C44D54【分析】设价格为12元的x袋，价格为10元

16、y袋，花费为Z百万元，先分析题意，找出相关量之间的不等关系，即x，y满足的约束条件，由约束条件画出可行域；要求应作怎样的组合投资，可使花费最少，即求可行域中的最优解，在线性规划的解答题中建议使用直线平移法求出最优解，即将目标函数看成是一条直线，分析目标函数Z与直线截距的关系，进而求出最优解【解答】解：设价格为12元的x袋，价格为10元y袋，花费为Z百万元，则约束条件为：，目标函数为z=12x+10y，作出可行域，使目标函数为z=12x+10y取最小值的点（x，y）是A（2，2），此时z=44，答：应价格为12元的2袋，价格为10元2袋，花费最少为44元故选：C【点评】本题考查线性规划的应用，在

17、解决线性规划的应用题时，其步骤为：分析题目中相关量的关系，列出不等式组，即约束条件由约束条件画出可行域分析目标函数Z与直线截距之间的关系使用平移直线法求出最优解还原到现实问题中8（5分）（2015秋乐山月考）已知四棱锥SABCD的底面是边长为2的正方形，SD平面ABCD，且SD=AB，则四棱锥SABCD的外接球的表面积为（）A144B64C12D8【分析】由题意，将四棱锥SABCD扩充为正方体，体对角线长为2，可得四棱锥外接球的直径、半径，即可求出四棱锥外接球的表面积【解答】解：由题意，将四棱锥SABCD扩充为正方体，体对角线长为2，四棱锥外接球的直径为2，半径为，四棱锥外接球的表面积为4（）

18、2=12故选C【点评】本题考查四棱锥外接球的表面积，求出四棱锥外接球的直径是关键9（5分）（2015秋乐山月考）已知函数f（x）=x2+cosx，对于上的任意x1，x2，有如下条件：x1x2；x1x2；|x1|x2；x12x22其中能使f（x1）f（x2）恒成立的序号是（）ABCD【分析】利用导数可以判定其单调性，再判断出奇偶性，即可判断出结论【解答】解：f（x）=2xsinx，f（x）=2cosx0，f（x）在上递增，f（）0，f（）0，当x=0时，f（0）=0；当x，0）时，f（x）0，函数f（x）在此区间上单调递减；当x（0，时，f（x）0，函数f（x）在此区间上单调递增函数f（x）在x

19、=0时取得最小值，f（0）=0+1=1，x，都有f（x）=f（x），f（x）是偶函数，根据以上结论可得：当x1x2时，则f（x1）f（x2）不成立；当x1x2|时，则f（x1）f（x2）不成立；当|x1|x2时，则f（x1）=f（|x1|）f（x2）不恒成立；当x12x22时，得|x1|x2|，则f（|x1|）f（|x2|）f（x1）f（x2）恒成立；综上可知：能使f（x1）f（x2）恒成立的有故选：D【点评】熟练掌握利用导数研究函数的单调性、判定函数的奇偶性等是解题的关键10（5分）（2015秋乐山月考）已知函数f（x）=|3x1|，a，若函数u（x）=f（x）a有两个不同的零点x1、x2（

20、x1x2），（x）=f（x）有两个不同的零点x3、x4（x3x4），则（x4x3）+（x2x1）的最小值为（）A2B1CD【分析】分别求出x1，x2，x3，x4，结合对数的运算性质和对数函数的图象和性质，可得x2x1+x4x3的最小值【解答】解：u（x）=|3x1|a=0，3x=1±a，x1x2，x1=log3（1a），x2=log3（1+a），（x）=|3x1|=0，3x=1±，x3x4，x3=log3（1），x4=log3（1+），x2x1+x4x3=log3=log3=log3（ 3），y=log3（3）在a，1）上单调递增，所以当a=时，x2x1+x4x3的最小值为

21、1，故选：B【点评】本题考查的知识点是函数零点，指数方程和对数方程的解法，对数的运算性质和对数函数的图象和性质，难度中档二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上11（5分）（2015秋乐山月考）若复数z=i（i3i1）（i是虚数单位），则|=【分析】直接由复数求模公式计算得答案【解答】解：z=i（i3i1）=2i2i=2i，则|=故答案为：【点评】本题考查了复数求模，是基础题12（5分）（2015秋乐山月考）函数f（x）=sin（x+）（0，）xR的部分图象如图所示，设M，N是图象上的最高点，P是图象上的最低点，若PMN为等腰直角三角形，则=【分析】取MN的中点为

22、Q，连PQ，则MQP为等腰直角三角形，根据MQ=QP=1=，求得 得知【解答】解：函数f（x）=sin（x+）（0，）xR的部分图象如图所示，设M，N是图象上的最高点，P是图象上的最低点，若PMN为等腰直角三角形，取MN的中点为Q，连PQ，则MQP为等腰直角三角形MQ=QP=1=，=，故答案为：【点评】本题主要考查等腰直角三角形的性质，正弦函数的图象，属于基础题13（5分）（2015秋乐山月考）已知函数f（x）=，则f（1+log23）的值为【分析】利用分段函数以及函数的关系式，求解函数值即可【解答】解：函数f（x）=，1+log233，2+log233则f（1+log23）=f（2+log2

23、3）=故答案为：【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力14（5分）（2015秋乐山月考）若数列an中，a1=1，an+an1=3（n2），Sn为数列an的前n项和，则S2015=3022【分析】a1=1，an+an1=3（n2），可得S2015=a1+（a2+a3）+（a4+a5）+（a2014+a2015），即可得出【解答】解：a1=1，an+an1=3（n2），则S2015=a1+（a2+a3）+（a4+a5）+（a2014+a2015）=1+3×1007=3022，故答案为：3022【点评】本题考查了数列分组求和方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题15

24、（5分）（2015漳州模拟）在实数集R中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集D=|=（x，y），xR，yR上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”定义如下：对于任意两个向量=（x1，y1），=（x2，y2），当且仅当“x1x2”或“x1=x2且y1y2”按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：若=（1，0），=（0，1），=（0，0），则；若，则；若，则对于任意D，（+）（+）；对于任意向量，=（0，0）若，则其中真命题的序号为【分析】根据已知条件中，当且仅当“x1x2”或“x1=x2且y1y2”按上述定义的关系“”，判断各个选项是否正确，从而得出结论【

25、解答】解：对于任意两个向量=（x1，y1），=（x2，y2），当且仅当“x1x2”或“x1=x2 且y1y2”，对于，若=（1，0），=（0，1），=（0，0），则，且 ，故正确对于，设向量=（x1，y1），=（x2，y2），=（x3，y3），若，则有“x1x2”或“x1=x2且y1y2”，“x2x3”或“x2=x3且y2y3”故有“x1x3”或“x1=x3且y1y3”故有对于，若，则对于任意D，设=（x，y），=（x1，y1），=（x2，y2），“x1x2”或“x1=x2且y1y2”，“x+x1x+x2”或“x+x1=x+x2且y+y1y+y2”，（+）（+），故正确对于，设设=（x，y），

26、=（x1，y1），=（x2，y2），由，得“x0”或“x=0且y0”；由，得“x1x2”或“x1=x2且y1y2”；可得“x=0且y0”且“x1x2且y1y2”，故有“xx1=xx2且yy1yy2”，所以不成立，所以不正确，故答案为：【点评】本题以命题的真假判断为载体，考查了新定义“”，正确理解新定义“”的实质，是解答的关键，属于中档题三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.16（12分）（2015秋乐山月考）ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且bsinA=（1）求角B的大小；（2）若b=3，a+c=6，求ABC的面积【分析】（1）根据条件及

27、正弦定理便可得到，从而可以得到tanB=，从而得出B的值；（2）由已知利用余弦定理可求ac的值，利用三角形面积公式即可求值得解【解答】解：（1）bsinA=，sinB=cosB，tanB=，0B；B=（2）B=，b=3，a+c=6，利用余弦定理可得：9=a2+c2ac=（a+c）23ac=363ac，解得：ac=9，SABC=acsinB=【点评】本题主要考查了已知三角函数值求角，以及正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、平方和公式的综合应用，属于基础题17（12分）（2016春龙岩校级月考）如图，在矩形ABCD中，沿对角线BD将三角形ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD上的射影O

28、在DC上，（1）求证：BCPD；（2）若M为PC的中点，求二面角BDMC的大小【分析】（1）由OP平面BCD得出BCOP，结合BCCD得出BC平面PCD，故而BCPD；（2）以O为原点建立坐标系，求出两平面的法向量，根据法向量的夹角得出二面角的大小【解答】证明：（1）OP平面BCD，BC平面BCD，OPBC，又BCCD，CD平面PCD，OP平面PCD，OPCD=O，BC平面PCD，又PD平面PCD，BCPD（2）PDBC，PDPB，PD平面PBC，PDPC，PC=2，PO=2，OD=2，OC=4以O为原点，以平行于BC的直线为x轴，以OC为y轴，以OP为z轴建立空间直角坐标系，则O（0，0，0

29、），P（0，0，2），D（0，2，0），C（0，4，0），B（2，4，0），M（0，2，），=（2，6，0），=（0，4，），设平面DBM的法向量=（x，y，z），则，即，取x=，得=（，1，2），BC平面PCD，=（2，0，0）为平面CDM的一个法向量，cos=二面角BDMC的大小为【点评】本题考查了线面垂直的判定与性质，二面角的计算，空间向量的应用，属于中档题18（12分）（2014沈北新区校级一模）设函数f（x）=ax（k1）ax（a0且a1）是定义域为R的奇函数（）求k的值；（）若f（1）=，且g（x）=a2x+a2x2mf（x）在1，+）上的最小值为2，求m的值【分析】（）依题意，由

30、f（x）=f（x），即可求得k的值；（）由f（1）=，可解得a=2，于是可得f（x）=2x2x，g（x）=22x+22x2m（2x2x），令t=2x2x，则g（x）=h（t）=t22mt+2=（tm）2+2m2，t，+），通过对m范围的讨论，结合题意h（t）min=2，即可求得m的值【解答】解：（）由题意，对任意xR，f（x）=f（x），即ax（k1）ax=ax+（k1）ax，即（k1）（ax+ax）（ax+ax）=0，（k2）（ax+ax）=0，x为任意实数，ax+ax0，k=2（）由（1）知，f（x）=axax，f（1）=，a=，解得a=2故f（x）=2x2x，g（x）=22x+22x2m

31、（2x2x），令t=2x2x，则22x+22x=t2+2，由x1，+），得t，+），g（x）=h（t）=t22mt+2=（tm）2+2m2，t，+），当m时，h（t）在，+）上是增函数，则h（）=2，3m+2=2，解得m=（舍去）当m时，则h（m）=2，2m2=2，解得m=2，或m=2（舍去）综上，m的值是2【点评】本题考查指数函数的综合应用，考查函数的奇偶性与单调性，突出换元思想与分类讨论思想在最值中的综合应用，属于难题19（12分）（2007汕头二模）某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R（x）=3 700x+45x210x3（单位：万元），成本函数为C（x）=460x+5

32、 000（单位：万元），又在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）f（x）（1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；（提示：利润=产值成本）（2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？（3）求边际利润函数MP（x）的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？【分析】（1）根据利润=产值成本，及边际函数Mf（x）定义得出利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；（2）先对利润函数P（x）求导数，P（x）=30x2+90x+3240=30（x12）（x+9），利用导数研究它的单调性，从而求得其最大值，即可得出年造船量安排多少艘时，可

33、使公司造船的年利润最大（3）根据MP（x）=30x2+60x+3275=30（x1）2+3305利用二次函数的性质研究它的单调性，最后得出单调递减在本题中的实际意义单调递减在本题中的实际意义即可【解答】解：（1）P（x）=R（x）C（x）=10x3+45x2+3240x5000（xN*，且1x20）；MP（x）=P（x+1）P（x）=30x2+60x+3275（xN*，且1x19）（2）P（x）=30x2+90x+3240=30（x12）（x+9），x0，P（x）=0时，x=12，当0x12时，P（x）0，当x12时，P（x）0，x=12时，P（x）有最大值即年造船量安排12艘时，可使公司造船

34、的年利润最大（3）MP（x）=30x2+60x+3275=30（x1）2+3305所以，当x1时，MP（x）单调递减，所以单调减区间为1，19，且xN*MP（x）是减函数的实际意义，随着产量的增加，每艘利润与前一艘利润比较，利润在减少【点评】利用导数解决生活中的优化问题，关键是要建立恰当的数学模型，把问题中所涉及的几个变量转化为函数关系式，这需要通过分析、联想、抽象和转化完成函数的最值要由极值和端点的函数值确定当函数定义域是开区间且在区间上只有一个极值时，这个极值就是它的最值20（13分）（2015秋乐山月考）等比数列cn满足cn+1+cn=104n1，nN，数列an满足cn=（1）求数列an

35、的通项公式；（2）数列bn满足bn=，求数列bn的前n项和Tn；（3）是否存在正整数m，n（1mn），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由【分析】（1）由题意可得，c1+c2=10，c2+c3=40，结合等比数列的通项公式可求公比q及c1，代入等比数列的通项公式可求cn，然后由cn=2an可求an，（2）由bn=，考虑利用裂项求和即可求解Tn（3）假设否存在正整数m，n（1mn），使得T1，Tm，Tn成等比数列，结合（2）代入可得 =0，解不等式可求m的范围，然后结合mN*，m1可求【解答】解：（1）解：由题意可得，c1+c2=10，c2+c3=c1q+c2q=40，所以公比q=4，c1+4c1=10c1=2由等比数列的通项公式可得，cn=24n1=22n1cn=22n1an=2n1；（2）bn=，bn=（），于是Tn=（1）+（）+（）=（3）假设否存在正整数m，n（1mn），使得T1，Tm，Tn成等比数列，则（ ）2=可得=0，由分子为正，解得1m1+，由mN*，m1，得m=2，此时n=12，当且仅当m=2，n=12时，T1，Tm，Tn成等比数列 说明：只有结论，m=2，n=12时，T1，Tm，Tn成等比数列【点评】本题主要考查了等比数列的通项公式的应用，数列的裂项求和