【三套打包】沈阳市人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元试题含答案

1、人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元综合能力提升测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1 .下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（）A. 一组对边相等B.两条对角线互相平分C. 一组对边平行D.两条对角线互相垂直2 .如图，RtAABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到 ADEF ,下列结论中错误的是（）A. AABCADEFB . DEF 90oC . AC DF D. EC CF3 .已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为A. 45,135B. 60,120C. 90,90D. 30,1504 .如图，在平行四边形 ABCD中，AD=5,AB=3, AE

2、平分/ BAD交BC边于点E ,则线段BE、C. 4和 1D. 1和 45 .如图，已知在矩形 ABCD中，对角线AC, BD相交于点 =3 ： 1,则/ EAC的度数是（）O, AE BD于点 E,若/ DAE： / BAEA. 18B. 36C. 45D. 726 .如图，在平行四边形 ABCD中,DE是ADC的平分线,F是AB的中点，AB=6, AD=4,则A. 4:1:2AE: 5氏为（）B. 4:1:3C.3:1: 2D. 5:1: 27 .如图，在平行四边形 ABCD中,结论：OA OC , BADAC,BD相交于点O .下列结论中正确的个数有（BCD， AC BD , BAD A

3、BC 1800.AA. 1个B.2个C.3个D. 4个8 .如图，E是平行四边形内任一点，若Sqbcd=8,则图中阴影部分的面积是（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 69 . ZXABC与平行四边形 DEFG如图放置，点 D, G分别在边AB, AC上，点E, F在边 BC上.已知BE DE , CF FG ,则/ A的度数（）A.等于80oB.等于90oC.等于100oD.条件不足，无法判断CAD EAB 90,四边形 ABCD10 .如图，ZXACD和4AEB都是等腰直角三角形,是平行四边形，下列结论中错误的是（）BCA. 4ACE以点A为旋转中心，逆时针方向旋转 90后与4ADB重合

4、B. 4ACB以点A为旋转中心，顺时针方向旋转 270后与ADAC重合C. 1gAE所在直线折叠后， ACE与 ADE重合D.沿AD所在直线折叠后， ADB与 ADE重合二、填空题（每小题3分，共24分）11 .如图，在 HBCD中，对角线 AC与BD交于点E, Z AEB= 45, BD= 2,将 ABC沿AC 所在直线翻折，若点 B的落点记为B,则DB的长为.12 .如图，在CABCD中，用直尺和圆规作/ BAD的平分线 AG,若AD= 5, DE=6,则AG的 长是.GHCHCA B第11题图第12题图13 .如图，将长8 cm,宽4 cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，则折痕

5、EF的长 为 cm.A GB第14题图14 .如图，正方形 ABCD的面积为5,正方形BEFG面积为4,那么 GCE的面积是1 、一15 .如图，/ACB=90 , 口为AB中点，连接DC并延长到点 E,使CE = 4CD,过点B 作BF / DE交AE的延长线于点 F,若BF=10,则AB的长为.16 .如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E,使AE = AC,则/ BCE的度数是 度.Afl E17 .如图，在四边形ABCD中，对角线AC BD ,垂足为点O, E, F, G, H分别为边AD , AB , BC, CD的中点，若AC = 8, BD =6,则四边形EFGH的面积为.

6、18 .已知菱形ABCD的两条对角线长分别为 6和8, M, N分别是边BC, CD的中点，P是 对角线BD上一点，则PM + PN的最小值是 .BJ?C三、解答题(66分)19 . (8分)如图，E是？ ABCD的边AD的中点，连接 CE并延长交BA的延长线于F ,若CD =6,求BF的长.20 . (8分)如图，四边形 ABCD中，AC, BD相交于点 O,。是AC的中点，AD? BC, AC = 8, BD = 6.(1)求证：四边形 ABCD是平行四边形；(2)若AC? BD,求？ ABCD的面积.21 .(8分)如图，在？ABCD中，已知 ADAB.(1)实践与操作：作 ? BAD的

7、平分线交 BC于点E,在AD上截取 AF=AB,连接EF(要 求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明.22 . (8分)如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC, BD相交于点 O, E是CD的中点，连接 OE. 过点C作CF? BD交线段OE的延长线于点F ,连接DF.求证：(1)? ODE? FCE;(2)四边形ODFC是菱形.23 . （10分）如图，E, F, G, H分别是边 AB, BC, CD, DA的中点，连接 EF, FG, GH , HE.判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论;（2）当BD, AC满足什么条件时，四边

8、形 EFGH是人教版八年级下册第十八章平行四边形单元测试及答案一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1、下列哪组条件 能够判别四边形ABC比平行四边形？（A: AB/ CD AD= BCB : AB= CD AD= BCC: /A= / B, /O /DD : AB= AD C及 CD2、对角线互相垂直平分的四边形是（）A平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D梯形3、正方形具有而菱形不具有的性质是（）A.对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C.对角线相等 D.对角线 平分一组对角4、已知，在平行四边形ABCDK下列结论不一定正确的是（）A. AB =CD B. 当ACL BD时，它是菱形

9、C. AC = BD D.当/ABO 90时，它是矩形5、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）.A.测量对角线是否相互平分B .测量两组对边是否分别相等C测量一组对角是否都为直角D .测量其中三角形是否都为直角6、A B、C、D 在同一平面内，从 AB/ CD AB= CD BC/ AD BO AD这四个条件中任选两个，能使四边形 ABC诚为平行四边形的选法共有（）A.3 种 B 4 种 C 5 种 D 6 种7.如图1,在DABCDK / BAD勺平分线交BC于E,且AE= BE,贝U/BCD勺度 数为（）A.

10、30 0 B . 60 或 120C.60 D. 1208、如图2所示，矩形ABCmAE平分/ BA或BC于E, /CAE=15 ,则下面的结 论：AODC是等边三角形；BC=2AB;/AOE=135 ;S aoe S coe ,其中正确结论有（）A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个9、平行四边形ABCD勺周长32,5AB=3BC则对角线AC的取值范围为（）A 6AC10 B 、6AC16 C、10AC16 D、4AC1610、如图，UABCDK 对角线AC BD交于点。，点E是BC的中点.若OE=3 cm则AB的长为（）A. 3 cm B . 6 cm C . 9 cm D.

11、 12 cm二、填空题（共8小题、每小题3分，共24分）11、在 DABC时，/A= 100，则/B。12、在YABCLfr,若/ A+/ C=120 ,贝叱 A=, / B=.13、在YABCLfr, AB=4cm BC=6cm MYaBCD勺周长为 cm14、用两个全等的直角三角形拼下列图形： 平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；矩形；菱形；正方形；等腰三角形.一定可以拼成的图形是（填序号）15.如图4,直线l是四边形ABCD勺对称轴，若AB= CD,有下面的结论：AB/ CD;AC，BD;AO= OCABBC,其中正确的结论有 （ 只填 序号即可）16.如图5,若将四根木条钉成的矩形

12、木框变形为平行四边形ABCD勺形状，并使其面积为矩形的面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等17、已知菱形的一条对角线长为12cm,面积为30cm2,则这个菱形的另一条对角线长为 cm o18、一个平行四边形的周长为70cm两边白差是10cm则平行四边形各边长为 cm=解答题19. （8 分）如图，在 YABCM, DB=CD/C=70 , AHBD于点 E.试求/ DAE 的度数.20. （8分）已知：如图，在 ABC中，中线BE, CD交于点O, F, G分别是OBOC勺中点.求证：四边形 DFGE1平行四边形.20、（8分）已知：在UABCDK /A的角平分线交CD于E,若DE

13、 : EC 3:1,AB的长为8,求BC的长21、（10分）如图：在正方形 ABCLfr, E为CD边上的一点，F为BC的延长线上 一点，C已CFBCEf DCF全等吗？说明理由；若/ BEC= 60,求/ EFDAE60o22. （10分）如图6,在OABC叶,AH BD,C口 BD,垂足分别为E、F, 写出图中每一对你认为全等的三角形；选择中任意一对全等三角形进行证明.（10分）23. （10分）如图，矩形ABCM ,0是AC与BD的交点，过。点的直线EF与ABCD的延长线分别交于E、F.（1）证明：zBOEAD0F.（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF1菱形，为什么？23、（

14、10分）已知：如图，四边形 ABCD1平行四边形，DE/AC,交BC的延长线 于点E, EFAB于点F,求证：AD=CF八年级数学(下)第八章 平行四边形单元测验卷答案一、选择题：1.B,2.C,3.C,4.C,5.D,6.B,7.D,8.C,9.D,10.B,二、选择题：11.80,12.60,120,13.24,14.,15.,16.30,17.10,18.12.5 和 22.519.证明：过程：二.在平行四边形 ABCDAD/BC.二/ADBN CBD(两直线平行，内错角相等). DB=CD.C=/ CBD=70丁. / ADB= CBD=70= AH BD丁 / ADB廿 DAE=90

15、/ DAE=90 -70 =2020 .证明：: D是AB的中点，E是AC的中点 DE是三角形ABCW中位线.D&BC/2,DE/ BC二下是OB的中点，G是OC的中点.FG是三角形 OBC勺中位线.-.FG= BC/2, FG/ BCDE= FG DE/ FG.平行四边形 DFGE (对边平行且相等)21 .解：. AB/ CD ./BAEN AED又 : / A 的角平分线交于 CDT E /BAE力 DAE ./DAEWAED.AD=DE一一一 _ _一一_ 3 一. DE： EC=3： 1, CD=AB=8 . .AD=CB=8 =6 3 1二平行四边形 ABCD勺周长=2( CD+A

16、B =2X ( 6+8)=2822 . (1) zBC陷ADCF 证明：: 正方形 ABCD BC = CD / BCE=/ DCFv CE = CF 二 zBC陷ADCF(2)解：v ABCE ADCF /BEC = 60. / DFC =/ BEC = 60v CE = CF, / DCF = 900. /EFC = 45丁. /EFD =/DFC =/EFC = 1523 . (1) AABEEACDF AABtDABDC, zAD图ACBF（2）证明：二四边形ABC北平行四边形, .AB=CD AB/ CD ./ABDW CDB又AE! BD, CF BD丁 / BEFW CFD=90

17、 ,24. (1)、证明：二.矩形 ABCD / FDO.-.BOEA. .AB昭 ACDF .O七OC AB/ CD. ./E= / F, /EB&人教版八年级下册数学 期末复习检测：第十八章 平行四边形（word版，含答案）、选择题CE平分？BCD交AD边于点且 AE=31.如图，在？ABCD 中，AD=2ABA. 3B.45 C.D.22 .下列命题，其中是真命题的为（A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D. 一组邻边相等的矩形是正方形3 .下列说法中错误的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两

18、条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D.两条对角线相等的菱形是正方形4 .下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（A.对角线相互垂直B.对角线互相平分C. 一组对角相等D. 一组对边相等5 .下列命题中的真命题是（）A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形C. 一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形D.两条对角线相等的四边形是平行四边形6 .正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对边平行且相等.D.对角线互相垂直平分7.如图，在？ABCD中，E为CD的中点，

19、AE交BD于点O, S?DOE=12cm2,则0AOB等于（）2C.48cm22D.60cm8 .如图，已知平行四边形 ABCD的对角线的交点是 0,直线EF过O点，且平行于 AD,直线GH过0点且平行于AB,则图中平行四边形共有（）BR CA.15 个iB.16 个C.17 个D. 18 个9 .如图，在？ABCD中，？A=70,将？ABCD折叠，使点 D、C分别落在点 F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN,则？AMF等于（）2C*JA. 70B.40C.30D.2010 .相邻两边长分别为 2和3的平行四边形，若边长保持不变，其内角大小变化，则它可以 变为（）A.矩形B.菱

20、形iC.正方形D.矩形或菱形11 .下列命题中，假命题是（）A. 一组对边相等的四边形是平行四边形曾B.三个角是直角的四边形是矩形C.四边相等的四边形是菱形D.有一个角是直角的菱形是正方形12 .如图，AD是？ABC的角平分线，DE, DF分另是？ABD和？ACD的高.得到下面四个结论：OA=OD ; AD?EF ; 当？A=90时，四边形 AEDF是正方形；分厂:JF2 + DEL上述结论中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题13 .若AC=10, BD=8,那么当AO=, DO=时，四边形ABCD是平行四边形.14 .如图，？ABCD 中，AE平分？DAB, ?B=100 ,则？DAE等

21、于.15 .四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD DA边的中点，顺次连接各边中点得到的新四边形 EFGH称为中点四边形；画图猜想：无论四边形ABCD怎样变化，它的中点四边形EFGH都是 四边形。当满足以下条件时； 当对角线AC=BD时，四边形 ABCD的中点四边形为 形； 当对角线AC？BD时，四边形ABCD的中点四边形是 形。16 .在矩形ABCD中，AD=5, AB=3,点E, F在直线AD上，且四边形 BCFE为菱形，若线段EF的中点为点M,则线段AM的长为17 .如图，在？ABCD中，？BAD的平分线与 BC的延长线交于点 E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点，

22、DG？AE,垂足为 G,若DG=1, EF=2占，则AB的长为.18 .如图，平行四边形 ABCD中,？C=108 ,BE分？ABC则？ABE等于可以划出为45。角，则该路段最多若DE= 5,则AB的长19 .为解决都匀市停车难的问题，计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位，已 知每个车位是长为 5米，宽为2米的矩形，且矩形的宽与路的边缘成.个这样的停车位.（取 1.4,结果保留整数）20 .如图，在？ABC中，AB= AC, AD?BC,垂足为 D, E是AC的中点.21 .在?ABCD中，连接BD,作AE?BD于E, CF?BD于F,连接CE AF,点P、Q在线段BD上,且BP=

23、DQ连接处AP、CP、AQ、CQ那么图中共有 个平行四边形（除？ABCD外）， 它们是.22 .如图：长方形 ABCD中，AD=26, AB= 12,点Q是BC的中点，点 P在AD边上运动，当 ?BPQ是以QP为腰的等腰三角形时， AP的长为.23 .已知：如图，在四边形 ABC中，AD=BC AB=CD.求证：AB?CD, AD?BC.24 . ABCD, AE平分？BAD交BC于E, EF?AB交AD于F,试问：四边形 ABEF是什么图形吗？F,当AB, BC满足什么条件时，四边形25 .如图，M是矩形ABCD的边AD的中点，P为BC上一点，PE?MC, PF?MB,垂足分别为 E,PEM

24、F为矩形？试加以证明.26 .如图，在平行四边形 ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线.DFCAER(1)求证：？ADE?CBF(2)若？ADB是直角，则四边形 BEDF是什么四边形？证明你的结论.27 .如图，正方形 ABCD的边长是3,点P是直线BC上一点，连接 PA,将线段PA绕点P逆 时针旋转90得到线段PE,在直线BA上取点F,使BF=BP,且点F与点E在BC同侧，连接 EF, CF.(1P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形；(2P在线段BC上时，四边形 PCF既否还是平行四边形，说明理由；(3)在(2)的条件下，四边形 PCFEm面积是否有最大值

25、？若有，请求出面积的最大值及此时BP长；若没有，请说明理由.至金闺参考答案一、选择题1. A 2.D 3.B 4. B 5. C 6. D 7. C 8.D 9. B 10. A 11.A 12. D二、填空题13.5; 414.40 15.平行；菱形；矩形16.6.5 或 1.517.418.36 19.1920.1021.2; ?AECF ?APCQ22. 6.5 或 8 或 18三、解答题23.证明：连接 AC,在？ADB和？CBD中,CD = A3:AC - CAAD = BC?、，?ADB?CBD (SSS, ?DCA=?CAR ?DAC=?ACB?AB?CD, AD?BC.24.解：？四边形ABCD是平行四边形,?AD?BC,?EF?AB,?四边形ABEF是平行四边形，?AE 平分?BAD,?BAE=?FAE?AD?BC,?FAE=?AEB?BAE=?AEB?AB=BE, ?CABEF是菱形.25 .解：AB= 2 BC时，四边形 PEMF是矩形.理由如下：？在矩形ABCD中，M为AD边的中点，AB= - BC,?AB=DC=AM=MD, ?A=?D=90,?ABM=?MCD=45 ,?BMC=90 ,又？PE?MC, PF?MB, ?PFM=?PEM=90 , ?四边形PEMF是矩形26 . (