77动能和动能定理同步练习7

1、第七章：机械能7.7动能和动能定理同步练习71. 质量为m的汽车从A点出发做匀速圆周运动，圆周半径为R,汽车绕行一周后又回到A点.若路面对汽车的阻力是车重的k倍，则绕行一周牵引力做功等于（）A. 0B.mgRC.kmgRD.2兀kmgR答案：D2. 质量为m的炮弹飞出炮筒时速度为v,炮筒长L,设火药对炮弹推力恒定不变，炮筒对炮弹的阻力忽略不计，则（）12A. 火药推力对炮弹做功为2mv3，一一.、mvB. 火药推力的平均功率为/2c.火药推力的大小为mvD.炮弹在炮筒中运动时间为V答案：ABC3. 某物体在力F的作用下从光滑斜面的底端运动到斜面的顶端，动能的增加量为AEk,重力势能的增加量为A

2、Ep,贝U下列说法正确的是（）A. 重力所做的功等于一AEpB. 力F所做的功等于AEk+AEpC. 合外力对物体做的功等于AEkD. 合外力对物体所做的功等于AEk+AEp答案：ABC4. 关于物体动能变化与做功的关系，下列说法正确的是（）A. 只要动力对物体做功，物体的动能就增加B. 只要物体克服阻力做功，物体的动能就减少C. 动力、阻力都做功，物体动能不变D. 外力对物体做功的代数和等于物体末动能与初动能的差答案：D15. 如图所示，用同种材料制成的一个轨道，AB段为4圆弧，半径为R,水平放置的BC段长度为R.一小物块质量为m,与轨道间动摩擦因数为屿当它从轨道顶端A由静止下滑时，恰好运动

3、到C点静止，那么物块在AB段克服摩擦力做的功为（）A.mgRB.mgR(1泣C兀化mgRmgR答案：B解析：全过程应用动能定理mgRWmgR=0则W=mgR(1一如故选B.6. 如图所示，板长为1,板的B端静止放有质量为m的小物体P,物体与板间动摩擦因数为禹开始时板水平，若缓慢转过一个小角度a的过程中，物体保持与板相对静止，则这个过程中()A. 摩擦力对P做功为mgosa1(1cos由B. 摩擦力对P做功为mgsina1(1cos由C. 弹力对P做功为mgcosa1sinaD. 板对P做功为mglsina答案：D7. 如图所示，AB、BC、CD三段轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB

4、、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度L=5m,轨道CD足够长且倾角0=37°,A点离轨道BC的高度H=4.3m.质量为m的小滑块自A点由静止释放，已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数四=0.5，重力加速度g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8.求：小滑块第1次到达C点时的速度大小；小滑块第1次与第2次通过C点的时间间隔;(3)小滑块最终停止位置距B点的距离.答案：(1)6m/s(2)2s(3)1.4m1o解析：(1)小滑块在A>B>C过程中，由动能te理碍mgHmg2mvC,代入数据得小滑块第1次到达C点时的速度大小vC=6m/s.2小滑块沿CD段上滑的加

5、速度大小a=gsin0=6m/s,小滑块沿CD段上滑到最高点的时间t1=岩=1s,由对称性可知小滑块从最高点滑回C点的时间t2=t1=1s,故小滑块第1次与第2次通过C点的时间间隔t=t+t2=2s.设小滑块在水平轨道上运动的总路程为s,对小滑块的运动全过程利用动能定理有mgH-mgs0,代入数据得s=8.6m,故小滑块最终停止位置距B点的距离为2Ls=1.4m.h停止.求物体8. 物体从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至沙坑表面后又进入沙坑在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍.解析：解法一选物体为研究对象，先研究自由落体过程，只有重力做功，设物体质量为m,落到沙坑表面时速度为

6、v,根据动能定理有12mgH=2mv0再研究物体在沙坑中的运动过程，重力做正功，阻力Ff做负功，根据动能定理有126mghFfh=0mv4由两式解得备=号可见物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的旦二倍.h解法二研究物体运动的全过程，根据动能定理有mg(H+h)Ffh=0扁r/曰FfH+h解得mgh可见物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的旦普倍.h答案：口h9. 如图所示，质量m=10kg的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数=0.4,g取10m/s2,今用F=50N的水平恒力作用于物体上，使物体由静止开始做匀加速直线运动，经时间t=8s后，撤去F,求：(1) 力F所做的功.(2) 8s

7、末物体的动能.(3) 物体从开始运动直到最终静止的过程中克服摩擦力所做的功答案：(1)1600J(2)320J(3)1600J解析：(1)在运动过程中，物体所受到的滑动摩擦力为Ff=pmg=0.4X0刈0N=40N由牛顿第二定律可得物体加速运动的加速度a为FFf=ma所以a=孑=50S°m/s2=1m/s2由运动学公式可得在8s内物体的位移为l=；at2=；X1X82m=32m所以力F做的功为W=Fl=50X32J=1600J(2)由动能定理可得在8s末物体的动能Ek12Fl-Ffl=2mv-0=Ek所以Ek=(160040X32)J=320J(3)对整个过程利用动能定理列方程求解W

8、f+Wff=00所以|WFf|=Wf=1600J即物体从开始运动到最终静止克服摩擦力所做的功为1600J.10. 一质量为2kg的物体(视为质点)从某一高度由静止下落，与地面相碰后(忽略碰撞时间)又上升到最高点，该运动过程的vt图象如图所示.如果上升和下落过程中空气阻力大小相等，求：(1) 物体上升的最大高度(2) 物体下落过程所受的空气阻力的大小物体在整个运动过程中空气阻力所做的功.(取g=10m/s2)答案：(1)1.5m(2)4N(3)22J答案：(1)1.5m(2)4N(3)22J答案：(1)1.5m(2)4N(3)22J解析：(1)由图象可知上升过程物体做匀减速直线运动，初速度为由运

9、动学公式l=V0；v1，得l上=6；0冲.5m=1.5m6m/s,末速度为0,运动时间为0.5s.(2)由图象加速度公式a="七°可得下落过程的加速度a=8y0m/s2=8m/s2研究下落过程，由牛顿第二定律得：mgFf=maFf=mgma=2X10N2X8N=4N(3)解法一V0+V10+8卜洛过程位移为：l下=2t=2X1m=4m卜落过程空气阻力做功：W下=Ff|下=4X4J=16J上升过程空气阻力做功：W上=Ff|上=4刈.5J=6J整个过程空气阻力做功：W=W下+W上=16J-6J=-22J解法二由图象可知t轴上下两个三角形面积之和为整个过程的路程L=噂由+号m=5

10、.5m空气阻力在整个过程中做功为W=FfL=-4X5.5J=-22JA处，以V0=10m/s的初速度保持摩托车以额定功率P=1.8kW行驶.经t=13s的时间冲上斜坡，然后从斜坡顶部的B点水平飞出，已知人和车的总质量m=180kg,坡顶高度h=5m,落地点距B点的水平距离x=16m,不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2.求：摩托车在冲上坡顶的过程中克服摩擦力做的功11.如图所示，运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演.运动员从斜坡底部的答案：3.6X02J解析：摩托车从B点水平飞出做平抛运动，飞行时间X抛出速度v="=16m/s设摩托车从A到B克服摩擦力做功为WFf,由动能定理Ptmgh

11、WFf=mv2；mv0WFf=Ptmgh2m(v2-v0)=3.6102J12. 一辆汽车质量为m,从静止开始起动，沿水平面前进了l后，就达到了最大行驶速度vm,设汽车的牵引功率保持不变，所受阻力为车重的k倍.求：(1) 汽车的牵引功率.(2) 汽车从静止到开始匀速运动所需的时间.解析：因为汽车发动机的功率恒定，所以汽车在起动过程中所受的牵引力为变力，且在汽车起动过程中的初始阶段F>Ff，汽车做变加速运动，随着汽车速度的增大，据P=Fv可知，汽车的牵引力将逐渐减小，加速度也随之减小，但仍做加速运动.当牵引力F=Ff时，汽车的加速度为零，此时汽车达到最大的速度，之后汽车将做匀速运动.由于在

12、达到最大速度前牵引力是变力，因此不能用牛顿第二定律求解，但可用动能定理求解.(1) 当F=Ff时，v=vm牵引功率P=Fv=Ffvm=kmgvm(2) 汽车在运动过程中因功率恒定，所以牵引力做功W1=Pt因阻力恒定，所以阻力做功W2=Ffl=kmgl1根据动能7E理WiW2=mvm将两式代入中得Ptkmgl=；mvm2得汽车从静止开始到匀速运动所需的时间t=+罕.vm2kg答案(1)kmgvm上+漕vm2kg13. 质量为3000t的火车，以额定功率自静止出发，所受阻力恒定，经过103s行驶12km达最大速度vm=72km/h,试分析：(1) 火车运动性质.(2) 火车的额定功率.(3) 运动中所受阻力.答案：(1)火车做加速度减小的加速运动，直到匀速(2)1.5106W(3)7.5184N解析：火车达最大速度之前，牵引力F=P是一个变量，由牛顿第二定律a=FmFfW知,火车做加速度减小的加速运动，直到匀速.设火车的额定功率为P,阻力为Ff,由于牵引力的功为Wi=Pt,据动能定理得PtFfl=；mvm20又P=FVm=FfVm由式可得P=1.5X106w,Ff=7.5>104N14. 如图所示，斜面的倾角为。，质量为m的滑块距挡板P为1,以初速度vo沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为屿