教案：4.4两个相似三角形的判定(2)

1、4.4 两个相似三角形的判定（2）教学目标：1、经历三角形相似的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形线相似”的探索过程2、掌握“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形线相似”的两个三角形相似的判定方法 .3、能运用上述两个判定方法判定两个三角形相似.重点与难点：1、本节教学的重点是相似三角形的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形线相似”及其应用 .2、例 3 的解答首先要选择用什么判定方法，然后利用方格进行计算，根据计算结果来判断两个三角形的三边是否对应成比例，需

2、要学生有一定的分析、判断和计算能力，是本节教学的难点.知识要点：三角形相似的条件：1、有两个角对应相等的两个三角形相似.2、两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似.3、三边对应成比例的两个三角形线相似.重要方法：1、利用两对对应角相等证相似，关键是找出两对对应角.2、三边对应成比例的两个三角形相似中，三边对应是有序的即：大对大，小对小，中对中.3、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，一定要弄清边与 角的位置关系.即边是指夹角的两边，角是成比例的两边的夹角.4、在相似三角形条件（3）中，如果对应相等的角不是两条对应边 的夹角，那么这两个三角形不一定相似，如在图4-3-14 ABC中，A

3、B=AQ /A= 120 ,在 A' B' C'中，A B' =A C' , / A' =30 , 可以说AB： A B' =AC： A C , / B= /A',但两个三角形不相似.教学过程:一、复习1、我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？ （1）平行于三角形一边直线定理Cv DEE/ BC .AD9 A ABC (2)判定定理 1: . 、,、: / A=/ A , /B=/ B' , .ABSB C' (3)百角三角'形的一个重要结论 ADB. /ACB=R忆，CDLAB, .ABSAACtDAC

4、DB新课1、合作学习下面我们来探究还可用哪些条件来判定两个三角形相似？我们学习了三角形相似的判定定理1,类似于三角形全等A“SAS 、“SS6判定方法，三角形相似还有两个判定方法，即芈/定 理2和判定定理3。2、判定定理2:如果一个三角形的两条号6一个 三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三岛形相似。可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似”已知：如 图，B' C'和ABCtAK =/A, A B' : AB=A C' : AC求证：B' C' s A ABC定理的几何格式：: / A =/A'AB AC: :-

5、= : :-A B A C.AB6XA B C3、例题讲解AEACAD例1.如图已知点D, E分别在AB, AC上，AB求证：DE/ BC.4、判定定理3:如果一个角形的三条边将一个三 角形的三条边对应成比例，那么这两个三号/mb,。可简与嫉边 对应成比例，两三角形相似。几何格式bz'7B '/C，AB AC BC ; ;- = ; ; ? A B A C B C.AB6，A B C5、例2.如图判断4X4方格中的两个三角形是否相似，并说明理由.例3.依据下列各组条件，判定 ABCW匕A B C'是不是相似，并说 明为什么：/A=12S, AB=7厘米,AC=14厘米,LK =120o, A B =3米，A C =6米；AB=4厘米，BC=6E米，AC=8厘米，A ' B =1M米，B C =1ffi米，A C =24米三、课堂练习1、课内练习1、22、作业题选做探究活动：在有平行横线的练习薄上画一条线段 AB,使线段A, B恰好在两条平 行线上，线段AB就被平行线分成了相等的