一次函数的图像教学设计

1、一次函数的图像一、课题 一次函数的图像二、课时一课时（ 40 分钟）三、教材版本人教 2011 课标版部审四、教材分析本节是学生在学习了一次函数的概念后，进一步学习的内容。首先， 教材通过 y=-6x 和 y=-6x+5 这两个函数图像的呈现，让学生观察分析它们的特点，并尝试找出他们的联系及变化；然后，教材总结出：当正比例函数y=kx 与一次函数y=kx+b（其中kw0,b w0）的k相同时，这两个函数的图像都是一条直线且平行； 直线y=kx平移？ b?个单位长度（当b0时，向上平移；当b0 时， y 随着 x 的增大而增大，与b 无关；当k0）,y=kx向下平移c个单位 得到y=kx-c（其

2、中c0）；c、当函数图像形状像汉字笔画“撇”时，有k0;当函数图像形状像汉字笔画“捺”时，有k0b0情况一b=0情况二b0情况三k0情况四b=0情况五b0,b0；(2)图像经过第一、第二和第三象限；(3) y随着x的增大而增大；(4)函数的图像是一条直线，其形状 如汉字的笔画 撇”，且经过y轴的上 半部分，故简记为：上撇。情况二在正比例函数y=kx的图像 中，该图像具有以下特点：(1) k0,b=0；(2)图像经过第一、第三象限；(3) y随着x的增大而增大；(4)函数的图像是一条直线，其形状如汉字的笔画 撇”，且经 过原点，故简记为：零撇；(5)正比例函数是一个特殊的一次函数，特殊之处在于b

3、=0o情况三在一次函数y=kx+b的图像 中，该图像具有以下特点：(1) k0,b0；(2)图像经过第一、第三和第四象限；(3) y随着x的增大而增大；(4)函数的图像是一条直线， 其形状如汉字的笔画 撇”，且经 过y轴的下半部分，故简记为： 下撇。情况四在一次函数y=kx+b的 图像中，该图像具有以下特 点：(1) k0；(2)图像经过第一、第二 和第四象限；(3) y随着x的增大而减 小；(4)函数的图像是一条直 线，其形状如汉字的笔画捺”，且经过y轴的上半部 分，故简记为：上捺；(5)正比例函数是一个特 殊的一次函数，特殊之处在 于 b=0o情况五在正比但J函数y=kx的 图像中，该图像

4、具有以下特 点：(1) k0,b=0；(2)图像经过第二、第四 象限；(3) y随着x的增大而减 小；(4)函数的图像是一条直 线，其形状如汉字的笔画 捺”，且经过原点，故简记 为：零捺。情况六在一次函数y=kx+b的 图像中，该图像具有以下特 点：(1) k0,b0,函数值y随着x的增大而增大，且与b值无关；c、当一次函数的图像形状是汉字笔画“捺”时，一定有比例系数k0;图像交于原点时，有b=0;图像交于y轴的负半轴时，有b0。小结：当比例系数kwk2时，一次函数y产kix+bi和y2=k2x+b2的图像相交；交点P 同时在两条直线上，故其坐标由二元一次方程组y产kix+bi和y2=k2x+

5、b2共同决定； 3、巩固练习(1)已知y=3x+5与y=ax-3平行，那么a=(2) 一次函数y=-2x-1向平移个单位得到一次函数y=-2x+1。(3)已知一次函数y=4x+3经过第象Bg, y随着x的增大而;y=-x-1经过第象Bg, y随着x的增大而。(4)已知一次函数 y=kx+b经过第一、第二和第四象限，那么有 k, b; y随着x的增大而。(5)已知一次函数y=-x+2与y=2x+5相交于点P,则点P坐标为。卜一、小结1、用两点法画出一次函数的图像次 函 数 的 图 像2、两个一次函数图像的平行与相交3、一次函数y=kx+b的平移4、一次函数的图像特点5、一次函数的性质十二、作业练习册93页第1题、第2题、第3题十三、板书一次函数的图像一、活动 1y=-