八年级数学下册期末模拟试题及答案

1、D.老城中学2014春期末模拟考试八年级数学试题一、选择题。（每小题3分，共30分）1、若式子J肢二可在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（）A. x> B. x>C. x>D. x> 33442、下列二次根式中不能再化简的二次根式的是（）A.I. -B.-C.<iD.:3、以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（）（1） 3, 4, 5; （2） “1, 退（3） 32, 42, 52; （4） 0.03 , 0.04 , 0.05.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4、与直线y=2x+1关于x轴对称的直线是（）1 , _1,A. y=-2x+1B

2、. y=-2x-1Cy x 1 D y x 12 25、如图，在边长为 2的正方形ABCD43, M为边AD的中点，延长 MD至点E,使ME=MC以DE 为边作正方形 DEFG点G在边CD上，则DG的长为（）A.B. 3C. Ve + 1D.诋-1第5题图第7题图第8题图6、对于函数y= - 5x+1 ,下列结论：它的图象必经过点（-1,5）它的图象经过第一、二、三象限 当x>1时，y<0y的值随x值的增大而增大，其中正确的个数是（）A 0B 1 C 2D 37、如图，已知 OP平分/ AOB /AOB=60 , CP=2 CP/ OA PD± OA于点 D, PEI O

3、B于点 E.如果点M是OP的中点，则DM长是（）A. 2B. . ：C.：；D. _ ：8、八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为 （）51717131y - x y x y x y x A 82b 82c 62d 429、如图，四边形 ABC邛，AB=CD对角线 AC, BD相交于点 O, AE± BD点E, CF±BD于点F, 连接AF, CEL,若DE=BF则下列Z论：CF=AEOE=OF四边形 ABCD平行四边形；图 中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是（）A. 4 B .

4、 3C. 2D. 110、小明、小宇从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小宇骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行.他们的路程差 s （米）与小明出发时间t （分）之间的函数关 系如图所示.下列说法：小宇先到达青少年宫；小宇的速度是小明速度的3倍；a=20;b=600.其中正确的是（）第10题图第9题图二、写出你的结论，完美填空！（每小题3分，共24分）一2 c11、对于正比例函数 y mx , y的值随x的值减小而减小，则 m的值为12、从A地向B地打长途电话，通话 3分钟以内（含3分钟）收费2.4元，3分钟后每增加通话时间1分钟加收1元（不足1分钟的通话时间按1分钟计费）

5、，某人如果有12元话费打一次第17题图第18题图13、写出一条经过第一、二、四象限的直线解析式为。14当5个整数从小到大排列后，其中位数为4,如果这组数据的唯一众数是6,那 么这5个数的和的最大值是。15、如图，四边形ABCD的对角线AC, BD交于点O,有 下列条件：AO=CO BO=DQ AO=BO=CO=DO其中能判断ABCD是矩形的条件是 （填序号）自值是(3)如图2, 一个六边形的花坛被分割成 7个部分，其中正方形 PRBA RQDC QPFE的面积分别为 13, 10, 17,且4PQR ABCF ADECQ AFP的面积相等，求六边形花坛 ABCDEF勺面积.17、没有上盖的圆柱

6、盒高为10cm,周长为32cm,点A距离下底面3cm. 一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处.则蚂蚁需要爬行的最短路程的长为cm18、已知在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，过 0的直线0M经过点A (6, 6),过A作正方形ABCD在直线 0吐有一点E,过E作正方形EFGH已知直线 OCS过点G,且正方形 ABCD 的边长为2,正方形EFGH的边长为3,则点F的坐标为.三、解答题。19、计算(6分)(J8. 3) 、6 (4 . 2 3 6) 2 220 (8分)、在平面直角坐标系中，已知：直线与直线的交点在第四象限，求整数的值。21、(8分)某中学对“助残”自愿捐款活

7、动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下 图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3: 4 :5: 8:2 ,又知此次调查中捐15元和20元得人数共39人.(1) 他们一共抽查了多少人？(2) 这组数据的众数、中位数各是多少？(3) 若该校共有1500名学生，请估算全校学生共捐款多少元？个 图2 E24、(12分)某服装厂现有 A种布料70nl B种布料52m,现计划用这两种布料生产M N两种型号的日装80套.已知做一套 M型号的时装需要 A种布料0.6m, B种布料0.9m,可获利45元, 做一套N型号的时装需要 A种布料1.1m, B种布料0.4m,可获利50元.

8、若设生产N型号的 时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元.(1)求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；(2)该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时， 所获利润最大？最大利润是多少？25 (12分)、如图，在平面直角坐标系中，正方形0ABC勺边长为a.直线y=bx+c交x轴于E,交y轴于F,且a、b、c分另满足(a4)20, cJb2J2b 8(1)求直线y=bx+c的解析式并直接写出正方形0ABC勺对角线的交点 D的坐标；(2)直线y=bx+c沿x轴正方向以每秒移动 1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方

9、形OABC勺面积？若存在，请求出 t的值；若不存在， 请说明理由；(3)点P为正方形 OABC勺对角线AC上的动点(端点 A、C除外)，PML PO交直线 AB于M22 (8分)、如图，在平行四边形 ABCD43, E为BC边上的一点，连结 AE、BD且AE=AB (1)求证：/ ABE=/ EAD(2)若/ AEB=2Z ADB求证：四边形 ABCD菱形.23 (12分)、现场学习：在 ABC中，AR BG AC三边的长分别为盾、V13,求这个三 角形的面积.小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点 ABC (即 ABC三个顶点都在小正方形的顶

10、点处)，如图1所示.这样不需 求 ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积.这种方法叫做构图法.(1) ABC的面积为： ;(2)若 DEF三边的长分别为“、入伍 d诉，请在图1的正方形网格中画出相应的 DEF, 并利用构图法求出它的面积；备用国附：参考答案、110 ADBBDBCABB、11、 212、 1213、14、501520 16 、（9, 6）、17（1）3无 2（4 分） （2） 22（4分）18、（1）过 C作 CE/ DA交 AB于 E, / A=Z CEB又 / A= / BCEB4 BBC=EC又 AB/ DC CE/ DA四边形AEC比平行四边形AD=ECAD= BC（

11、4 分）（2） （1）的逆命题：在梯形 ABCM, AB/ DC若AD= BC求证：/ A= / B 证明：过 C作CE/ DA交AB于E/ A=Z CEB又 AB/ DC CE/ DA四边形AEC比平行四边形AD=EC又 AD= BCBC=EC / CEB玄 B，/A=/ B（4 分）19、证明：连结BD, ACB与 ECD都是等腰直角三角形， / ECD= ACB=90 ,/ E=/ ADC= CAB=45 , EC=DC, AC=BC, AC2+BC2=AB2,2AC2=AB2. / ECD- / ECB=/ ACB- / ECB, / ACE= BCD在 AEC和 BDC中，AC= B

12、C/ ACE = / BCDEC= DC AEC BDC（ SAS）. AE=BD, / AEC=Z BDC / BDC=135° , 即 / ADB=90 .AD2+BD2=AB2, AD2+AE2=2AC2.（ 8 分）20、证明：（1）在平行四边形 ABCD中，AD /BC, / AEB= / EAD , AE=AB , / ABE= / AEB , ./ABE= Z EAD ;（3 分）（2） AD / BC, / ADB= / DBE ,/ ABE= / AEB , / AEB=2 / ADB , ./ ABE=2 / ADB ,/ ABD= / ABE - / DBE=2

13、 / ADB - / ADB= / ADB , AB=AD ,又四边形 ABCD是平行四边形,四边形ABCD是菱形.（5分）21、.直线y=-4+8,分别交x轴、y轴于A、B两点,当 x=0 时，y=8 ;当 y=0 时，x=6 .OA=6 , OB=8 CE是线段AB的垂直平分线CB=CA设 oc = m 则 而264 m 67解得：m -3.点C的坐标为（-0）;（6分）3解：（1）填表如下： ABC 的面积 S= 1 AC xOB=lx25X8=l°223323、调入地化肥量（吨）调出地甲乡A城xB 城260-x总计260（2）根据题意得出：乙乡总计300 - x300240-

14、 （ 300-x）200240500（2分）y=20x+25 （300-x） +25 （260-x） +15240 - （ 300 - x） = - 15x+13100 ;（3分）（3分）22、解：（1）根据格子的数可以知道面积为S=3X3 二（1 乂2+1丈3+2乂3） =；（2分）（3）因为y= - 15x+13100, y随x的增大而减小,根据题意可得:300 - 5t>025。- k>0（2）画图为计算出正确结果 S/x def=3 ;（3分）（3）利用构图法计算出SAPQR=11¥解得：60<x<26 0所以当x=260时，y最小，此时y=9200元.此时的方案为：A城运往甲乡的化肥为 260吨，A城运往乙乡的化肥为 40化肥为20吨，B城运往乙乡的化肥为 200吨.（4分）吨，B城运往甲乡的 PQR、ABCR> ADEQ> AFP 的面积相等计算出六边形花坛 ABCDEF的面积为S正方形PRBA+S正方形RQDC+S正方形QPFE+4spqr=13+10+17+4（5分）24、（1）由题意得a 4,b 2,c 8 直线y=bx+c的解析式为：y=2x+8D （2, 2）. （4 分