北京课改版九年级数学上册第22章《圆(下)》综合测试卷(含答案)

1、北京版九年级数学上册第22章圆（下）综合测试卷（时间90分钟，满分120分）一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 .若。的面积为25 TT,在同一平面内有一个点 P,且点P到圆心O的距离为4.9,则点P与。的位置关系为（）A .点P在O。外B .点P在OO上C.点P在。内D.无法确定2 .如图，在那BC中，AB =3, AC = 4, BC=5, D, E分别是 AC, AB的中点，则以 DE为直径的圆与BC的位置关系是（）A.相切 B.相交C.相离 D.无法确定3 .在RtAABC中，/ C=90°, AC = 3 cm, BC = 4 cm,以点C为圆心，r为半

2、径作圆，若。C与直线AB相切，则r的值为（）A . 2 cm B . 2.4 cmC. 3 cm D. 4 cm4.如图，AB是。的直径，AC是。的切线，连结 OC交。O于点D,连结BD , / C = 40°,则/ABD的度数是（）A. 30°B.25°C. 20°D,15°5 .如图，O。是Rt9BC的外接圆，/ ACB = 90°, /A=25°,过点C作。的切线，交 AB的延长线于点D,则/ D的度数是（）A. 25° B. 40C. 50° D. 65A . 25 l 6250c.一琮兀-66

3、.如图，菱形 ABCD的对角线 AC , BD相交于点 O, AC=8, BD =6,以AB为直径作一个半圆,则图中阴影部分的面积为（）B.2 兀67.如图，线段 AB与。相切于点B,线段AO与。相交于点C, AB = 12, AC = 8,则。的半径为A. 5 B. 6C. 8 D. 108 .如图，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦算出了圆环的面积，若测量得AB的长为20 m,则圆环的面积为（）. 一 22A . 10 m B . 10 兀 m22C. 100 m D. 100 tt mAB的长，就计AB>CDA .9.如图所示，在以点。为圆心的两个同心

4、圆中，大圆的弦 AB, CD与小圆分别相切于点 E, F,则弦AB与CD的大小关系是（）B. AB = CDC. AB<CD D.无法确定10.如图，RtAABC的内切圆。与两直角边 AB, BC分别相切于点 D, E,过劣弧DE（不包括端点D, E）上任一点P作。O的切线 MN ,与AB , BC分别交于点 M, N,若。O的半径为r,则RtMBN的周长为（）3A . rB.2r5C. 2rD.2r二、填空题（每小题3分，共24分）11. 在GABC中，AB=AC=5, BC = 6,以点A为圆心，4为半径作的。A与直线BC的位置关系是12. 如图，EB, EC是。的两条切线，B, C

5、是切点，A, D是。上两点，如果/ E=46°, / DCF = 32°,那么/ A =.13. 如图，PA, PB是。的切线，切点分别为 A, B,若OA = 2, /P=60°,则AB的长为14. 如图，AB是。的直径，BD , CD分别是过。上点B, C的切线，且/ BDC = 110 °.连接AC , 则/ A的度数是.15. 一元钱硬币的直径约为24 mm,则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过mm.16. 如图，AB是。的直径，点 C在AB的延长线上，CD与。相切于点 D,若/C = 20°, 则/CDA =.17. 如图，

6、正六边形 ABCDEF内接于。O,。的半径为1,则AB的长为（结果保留 兀）18. 如图，在 RtAABC 中，AC =8, BC = 6, / C = 90°, O I 分别切 AC , BC, AB 于点 D, E, F, 则RtAABC的内心I与外心O之间的距离为 .三、解答题（共66分）19. （8分）已知那BC内接于。O,过点A作直线EF.如图，若AB为。的直径，要使EF成为。的切线，还需要添加的一个条件是 （要求写出两种 情况）：或.（2）如图，如果 AB是不过圆心 O的弦，且/ CAE = / B,那么EF是。O的切线吗？请说明理由.20. （8分）如图，圆内接三角形

7、ABC的外角/ ACM的平分线与圆交于 D点，DPLAC,垂足是P,DH XBM ,垂足为H,求证：AP=BH.21. (8分)如图，AB是。的直径，BD是。的弦，延长 BD到点C,使DC = BD ,连接 AC,过点D作DE，AC,垂足为E.(1)求证：AB = AC.(2)若O O的半径为4, / BAC =60°,求DE的长.22. (10分)如图，台风中心位于点 P,并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30 km/h,受影响区域的半径为 200 km, B市位于点P北偏东75°的方向上，距离 P点320 km处.(1)试说明台风是否会影响B市;(2)若B市受台

8、风的影响，求台风影响B市的时间.23. (10分)如图，点 O在/APB的平分线上，O O与PA相切于点C.求证：直线PB与。相切.(2)PO的延长线与。O交于点E,若。的半径为3, PC= 4.求弦CE的长.24. (10分)已知PA, PB分别切。O于A, B, E为劣弧AB上一点，过 E点的切线交 PA于C,交PB 于 D.若PA = 6,求4PCD的周长；(2)若/ P=50°,求/ DOC.25. (12分)如图，AB与。相切于点 C, OA, OB分别交。于点D, E, CD = CE.(1)求证：OA=OB;(2)已知AB = 4，3, OA = 4,求阴影部分的面积.

9、参考答案：1-5CBBBB 6-10DADBC11 .相切12 . 99°412-兀 314. 35°15.1216.125 °兀17318 . 519 .解：(1)/BAE = 90° / CAE = / B(2)EF是O O的切线.理由：如图，作直径 AM ,连接 CM ,则/ ACM =90°, / M = / B, . M + Z CAM =Z B + Z CAM =90°. /CAE=/B, ./ CAM +Z CAE =90°,，AE，AM.,. AM为直径，EF是。的切线.20 .证明：连接 AD , BD.

10、DAC , / DBC是DC所对的圆周角. ./ DAC =/ DBC. CD 平分/ACM, DPXAC, DH ± CM ,，DP=DH.在"DP和ABDH中，2 DAP = / DBH ,D D DPA=Z DHB =90°,、DP= DH ,ADPABDH , AP= BH.21. (1)证明：如图，连接AD.AB是。O的直径， ./ ADB =90°.,. DC = BD, AB = AC.(2)解:由(1)知 AB = AC , . / BAC =60°, / ADB =90°, .ABC是等边三角形，/ BAD = 30

11、°.在 RtABAD 中，/ BAD =30°, AB = 8,BD = 4,即 DC = 4.又 DE LAC ,DE = DC- sin C=4 sin 60 = 4*= 2v3.22.解：(1)如图，过 B 作 BHPQ 于 H,在 RtBHP 中，由条件易知：BP = 320 km, / BPQ=30°.1_ BH =2BP= 160 km<200 km. . 台风会影响 B 币.(2)如图，以B为圆心，200 km为半径作圆，交 PQ于Pi, P2两点，连接BP1，由垂径定理知 P1P2 =2PiH.在 RtBHP中,BP1=200 km,BH =

12、 160 km,PiH=2002- 1602 = 120(km).PiP2= 2PiH = 240 km.，台风影响B市的时间为240= 8(h).23. (1)证明：过点。作ODPB于点D,连接OC. AP 与。相切，OCX AP.又. PO 平分/ APB , OD = OC.D 在。O 上，PB是。O的切线.(2)解：如图，过点 C作CFLPE于点F.在 RtOCP 中，OP=4OC2+CP2 =5.c1 1- 一 一 12.SqcP = 2CP = 2°PCF，.CF = y.在 RtCOF 中，OF = JCO2-CF2 = 9,24"T- 9FE = 3+ =5

13、在 RtMFE 中，CE =、cf2+ef2 =125.24 .解：(1)连接 OE, PA, PB 与。相切，PA=PB=6.同理可得：AC = CE , BD = DE. . PCD 的周长=PC+ PD+ CD= PC+ PD+CE+ DE = PC+ PD + AC + BD = PA + PB= 12.(2)，PA, PB 与。O 相切， ./ OAP =/OBP = 90°.又/ P= 50°, ./ AOB =360° 90 90 50°= 130°.在 RtAAOC 和 RtAEOC 中，OA = OE, OC = OC, RtAAOC RtAEOC(HL). ./ AOC =/ COE.同理：/ DOE = Z BOD , 1 , _ ./ DOC =2/ AOB =65 .25 . (1)证明：连接OC. AB与。相切于点 C, OCXAB. .CD = CE, ./ AOC =/ BOC.在AAOC和ABOC中,AOC = / BOC ,SOC=OC,/ ACO = B BCO = 90°,AOCA BOC, O