实验五使用matlab实现卷积的运算

1、实验五 使用matlab实现卷积的运算实验目的1、 学习MATLAB语言的编程方法及熟悉MATLAB指令；2、 深刻理解卷积运算，利用离散卷积实现连续卷积运算；实验内容1、完成fi(t)与f2(t)两函数的卷积运算其中：fi(t)=e2u(t),f2(t) =u(t)u(t 4)在一个图形窗口中，画出 九、f2 (t)以及卷积结果。要求每个坐标系有标题、坐标轴名称。 p=0.1；t=0：P：10；f1=exp(-2*t).*u(t);f2=u(t)-u(t-4);f=conv(f1,f2);subplot(1,3,1);plot(t,f1,r);title(f1(t)=eA-2*t*u(t);

2、xlabel(t(sec);ylabel(f1(t);subplot(1,3,2);plot(t,f2,g);title(f2(t)=u(t)-u(t-4);xlabel(t(sec);ylabel(f2(t);subplot(1,3,3);Plot(f)；title(f(t)=f1(t)*f2(t);xlabel(t(sec);ylabel(f(t);0.90.80.70.60.50.40.30.20.1001I11J51t(sec)10.90.80.70.620.50.40.30.20.100(11)51t(sec)54.543.53(2.521.510.50001-1200400t(se

3、c)f1(t)=e2*t*u(t)f2(t)=u(t)-u(t-4)f(t)=f1(t)*f2(t)2、若系统模型为：y (t) +4y (t) +4y(t) = f (t) +3f (t) 其中 f (t) = e u(t)求零状态响应，画出波形(函数本身画出一幅图，自己再画出一幅输入波形图)a=1 4 4;b=1 3；sys=tf(b,a);td=0.01;t=0:td:10;f=exp(-t).*u(t);y=lsim(sys,f,t);piot(t,y);xlabel(t(sec);ylabel(y(t);0.35 ,0.3 -0.25 - |-0.2 -y0.15 -|0.1 -0.

4、05 - %01 11012345678910t(sec)a= 1 4 4;b= 1 3；sys = tf(b, a);td = 0.01;t = 0 : td : 10;f = exp(-t).*u(t);plot(t,f);xlabel(t(sec);ylabel(f(t);0.910.8 I I0.70.6f 0.50.40.30.20.10!1012345678910t(sec)三实验原理：1、离散卷积和：调用函数：conv ()OOS=conv(f1, f2) = f1(i)f(k i)为离散卷积和， i -：其中，f1(k), f2 (k)为离散序列，K=-2, -1,0 , 1,

5、2,。但是，conv函数只给出纵轴的序列值的大小，而不能给出卷积的X轴序号。为得到该值，进行以下分析：对任意输入：设 f1(k)非零区间n1n2,长度L1=n2-n1+1 ; f2(k)非零区间 m1m2,长度L2=m2-m1+1 。则：s(k) = f(k)* fz(k)非零区间从 n1+m1 开始，长度为 L=L1+L2-1 ,所以S ( K)的非零区间为：n1+m1 n1+m1+L-1 。2、连续卷积和离散卷积的关系：计算机本身不能直接处理连续信号，只能由离散信号进行近似:设一系统(LTI)输入为 P&(t)， 输出为hA(t),如图所示。P。)LTIh (t)-P (t) h )、.(

6、t)=lim、p.(t) ， 1mh .(t) =h(t)若输入为f(t):QOf(t): f .t) = f(.:k)P、(t-k.：).:k -.：得输出：cOy ,(t) = f( ：k)h-.(t-k ：).：k =-二当At 0时:f (t) =1im f .(t) =1im f (. ：k)P ：(t - k. ) . ： = f ( ) (t - )d-=a所以:s(t) = fi(t)*y(t) = lim0y.(t) = lim x f( k)h -(t- k )：= J二k 二为f2(t) = . fl( )f2(t - )dO0f ( )h(t - )d_cO= 1im。、f1 (k；：)f2(t-k )：如果只求离散点上的f值f (：n)oOf(n ：)= 、 f1(k )f2(n ： -k )： k ：oCfi (k )f2(n -k)k -所以，可以用离散卷积和CONV ()求连续卷积，只需 足够小以及在卷积和的