有理数乘方经典培优好题

1、第四节有理数乘方一、定义：求几个因数的的运算叫做乘方，乘方的结果叫做;记作，在an中，a叫做，n叫做。an a的n次幕：n个a相乘，a为底数，n：指数如：在 2 3中，底数是，指数是 幕是。在 32中，底数是，指数是，表示的意义是 。注意：1、 23与一23的区别： 23底数为一2,读作负2的3次幕23底数为2,读作2的3次幕的相反数2、分数的乘方要加括号:-4与意义不同,24以|为底，£以2为底。、运算正数的任何次幕都是正数，负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕为正数, 0的任何次幕都为0。数学表示方式：2n即：a>0 时an > 0.av 0时2n奇负偶正注:1、负数的

2、负数，负数的 正数，正数的任何次幕都是，0的任何非0次幕都是。2、2n2n练习：1判断以下各运算结果的符号1( 3)132( 2)243( 1.7)2007(4) (4)55( 2)2361020222、以下判断中正确的选项是A、0的任何正整数次幕都是0C、任何有理数的偶次幕都是正数B、任何有理数的奇次幕都是负数D、一个有理数的平方总是大于这个数3、一个数的偶次幕是正数，这个数是A、正数B、负数C、正数或负数D、任何有理数4、以下各数中，是负数的是2A、2005B、2005 3C、200532005后算绝对值：n个绝对值相乘。注：1、 平方等于本身的数是 。2、 立方等于本身的数是 。3、 偶

3、次方等于本身的数是 奇次方等于本身的数是 。4、 假设两个有理数的平方相等，那么 。5、一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是 。一、选择：1、以下计算中正确的选项是A、 0.120.2B、2 24C、1111D、23 82、计算 2223的结果是A、-4B、2C、4D、124、 计算222 22 3 23的结果是A、-8B、0 C、8 D、-245、162 3 22 -的值是2A、0 B、-4 C、-3D、46假设a与b互为相反数，那么以下式子中不是互为相反数的一组是A、 a 与 b B、a2与 b2 C、a3与b3D、a与-2 27、计算I 1000 I 2001所得的结果为A、0 B、-

4、1 C、-2 D、28、一根长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第十次剪完后，剩下的长度为581012A1f1c1r1A、mB、m C、mD、m2222二、填空9、计算24220310、计算 0.1 3 -204511、计算42 30三、解答题x与y互为相反数，1m与n互为倒数,1 a 1=1，求a2 x+y+mn/ 2004.a+(x y) +(、2005mn)的值。三、关于另一种非负数a为任何有理数时：a2n0非负数练习：1、 x-32+4的最小值是。2、 1 x+52的最大值是。3、 当a 时，式子5 a 2 2的值最小，最小值是 4、x 22 y 30，求x2

5、y2的值。二、有理数混合运算的顺序：先再，最后;同级运算，从 到 行，女口果有,先算括号里面的，按、次进行。12例：(4)2 - 5 X ( 2)3+8+( 2)2 X331、计算：(10)3 5X一 3X 2) 2 + 23 X 102、根据乘方的定义可得424,434 4 4,那么 42 434 44 4 4 4 445。1试探索am?an的值；m,n是整数2计算 47 48四、科学记数法： 把一个大于10的数记为aX 10n的形式，其中： K a< 10, n为整数即：a的整数位上只有一位数，10的幕指数=整数位数一1 负数前面“一号不能去掉。原数的位数等于幕指数加1。整数表示法：

6、432abcde=aX 10 +bX 10 +cX 10 +d X 10+e如：1、123450=1.234X 1051.08 X 106 =1080000题型1用科学法表示大数例：北京奥运会火炬传递以“和谐之旅为主题，以“点燃激情，传递梦想为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学记数法表示为 1、以下各数的表示方法中，不是科学记数法的是6A、95970009.597 10B、170700001.707 107C、99760009.976 106D、1000000010 102、5?12汶川大地震发生后，中央电视台于5月18日承办了?爱的奉献?晚会,共募集善款约1514000000元，这个数用科学记数法表示910A、1.514 10 B、0.1514 106QC、1.514 10 D、15.14 103、地球距离月球外表约为384000km,那么这个距离用科学记数法表示为题型2:写出科学记数法表示的原数例：2.040 105表示的原数为A、-204000B、-0.000204 C、-204.000 D、-20400练习1、用科学记数法表示的数2.001 103的原数是A、2001 B、2001000C、200.1 D、20220 2、写出以下科学记数法表示的原数12.05X 105=2 2.17X 106= 五、近似值和有效数字1、有效数