§7-4 超静定桁架和组合结构

1、1.1.超静定桁架超静定桁架7-4 7-4 超静定桁架和组合结构超静定桁架和组合结构 （1 1）解题步骤及相关公式）解题步骤及相关公式 a a、判定超静定次数，选取基本体系、判定超静定次数，选取基本体系( (切断多余桁架杆切断多余桁架杆) )。 b b、根据切口处变形协调条件，建立力法方程。、根据切口处变形协调条件，建立力法方程。 切口两侧截面相对轴向线位移应为零切口两侧截面相对轴向线位移应为零 c c、求力法典型方程中的系数和自由项。、求力法典型方程中的系数和自由项。NNiiiiFFlEANNijijFFlEANNPiiPF FlEAd d、解力法方程，求出多余未知力、解力法方程，求出多余未

2、知力X Xi ie e、求出各杆最后轴力、求出各杆最后轴力按迭加法求得按迭加法求得 即：即：1212NNNNnN PnFFXFXFXF（2 2）例题）例题求图示超静定桁架的内力，求图示超静定桁架的内力， EAEA为常数。为常数。 a a）确定超静定次数）确定超静定次数11次次 取基本体系取基本体系切断切断BCBC杆杆aaCADB 原结构原结构FPb b）建立力法典型方程）建立力法典型方程11110pX X1FP基本体系基本体系切口两侧截面相对轴向位移为零。切口两侧截面相对轴向位移为零。解：解： c) c) 求各杆的求各杆的 、 及及 、 111p1NFN pF其系数、自由项为：其系数、自由项为

3、：221114 41222 12NNiiFFalaaEAEAEA 1-1-1-1-1221F图图2PFFPFPNPF图图 1121 2122212NNpPpPPFFF alF aFaEAEAEA FP000 d) d) 解方程，求解方程，求X1 e) e) 求各杆最后的轴力求各杆最后的轴力1111/2ppXF11NNN pFFXFFP22PF22PFFN 图图 12PF12PF12PF12PF 例如：例如：111022PPNBCN pFFFXF BC2.2.组合结构组合结构 （1 1）解题要点及公式）解题要点及公式 其解题步骤与桁架基本相同，其解题步骤与桁架基本相同， 但系数和自由项的计算略有

4、不同。但系数和自由项的计算略有不同。 对于梁式杆计弯曲变形的影响，对于梁式杆计弯曲变形的影响， 对于链杆只有轴力的影响。对于链杆只有轴力的影响。 、 、 的计算公式：的计算公式： iiijipiiNNiiiiijNNijijiNN ppiipFFM MldsEAEIFFM M dslEAEIF FM MldsEAEI组合结构组合结构 梁式杆梁式杆 链杆链杆 A A C CD DB B梁式杆梁式杆 链杆链杆 （2 2）例题）例题 求所示组合结构的内力。求所示组合结构的内力。11110pX 解：解：a) 取基本体系取基本体系 b) 列力法方程列力法方程原结构原结构基本体系基本体系该结构为一次超静定

5、，该结构为一次超静定，切断切断CD杆，代之以杆，代之以X1 。A1L/2L/2aaA CDBEI1A2A2 q kN/mA CDBEI1A2A1A2 q kN/mhX1切口两侧截面相对轴向位移为零。切口两侧截面相对轴向位移为零。 1122121332121-12122 22 2 4 3 4 248iiNNiiFFM MldsEAEIahlllhaEAEAEIhalEAh EAEI -1c c）计算）计算1111a/2ha/2hL/4A CBEI1A1DA2A211( ) F NaM、图X1=10( ) F N PPbM、图00qL2/8141415 03845384NN pipipF FM MldsEAEIqlEIqlEI -1d d）计算）计算1P1P a/2ha/2hL/4A CBEI1A1DA2A2X1=111( ) F NaM、图d d）解力法方程，求）解力法方程，求X1e）求最后的内力）求最后的内力N、M 由迭加