立体图形的展开图

1、立体图形的展开图立体图形的展开图初一数学初一数学圆锥圆锥圆柱圆柱棱柱棱柱长方体长方体棱柱棱柱1 1、六棱柱有、六棱柱有_个顶点，个顶点，_条棱，条棱，_条侧棱条侧棱,_,_个面，个面，_个侧面个侧面，侧面的，侧面的形状是形状是_，底面的形状是，底面的形状是_._.1218686六边形六边形2 2、棱柱的所有侧棱长度都、棱柱的所有侧棱长度都_，棱柱有上，棱柱有上下两个底面，且形状下两个底面，且形状_、大小、大小_._.相等相等相同相同相等相等3 3、判断一个平面展开图是否能折叠成一个棱柱，、判断一个平面展开图是否能折叠成一个棱柱，一般情况下应该具备两个条件：一般情况下应该具备两个条件：（1 1）

2、底面图形的边数）底面图形的边数= =侧棱的个数侧棱的个数棱柱的表面展开图是棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)棱锥的展开图棱锥的展开图是由(作底)和(作侧面)组成的圆柱的表面展开图圆柱的表面展开图是 长方体长方体长方体的展开图长方体的展开图 将一个正方体的表面沿某些棱剪开将一个正方体的表面沿某些棱剪开, ,能展成能展成一个平面图形吗？一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流与同伴进行交流.做一做做一做例下面图形经过折叠能否围成棱柱？(3)(3)可以折成棱柱可以折成棱柱 (1)(1)侧面数侧面数(4(4个个)底面边数底面边数(3

3、(3条条) )，不能围成棱柱，不能围成棱柱考考你1.1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来展开的形状？把它们用线连起来. .2、下图是一些立体图形的展开图，用它、下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？们能围成怎样的立体图形？3 3下图所示的平面图形中不能围成三棱下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是柱的是( )( )B4.4.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是正方体的是( )( )B5 . .下图需再添上一个面，折叠后才能围下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正

4、方体，下面是四位同学补画的成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ） A B6、如图所示的纸板上有、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。种不同的选法。共有四种不同的选法共有四种不同的选法lSTPHRUVMNQZYWK7 7 . .如图，这是一个正方体的展开图，如果如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点将它组成原来的正方体，哪些点与

5、点P P重合。重合。与与P点重合的有：点重合的有：V，T3 -2A1-432 8 . .下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值3 -2A1-432x56432FEA B C1祝祝你你前前程程似似锦锦D9 . .下面图形中，哪些是正方体的平面展开下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？图？考考你考考你 10 . .如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的中的6个正方形中分别填入个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个使展开图沿虚线折叠成正方体

6、后相对面上的两个数互为相反数。数互为相反数。 11 . .有一个正方体，在它的各个面上分别涂有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？色是什么？黑黑红红红红兰兰兰兰黄黄黄黄白白绿绿甲甲乙乙丙丙红红-绿（甲绿（甲乙）乙） 黄黄-黑（乙黑（乙丙）丙） 兰兰-白（甲白（甲丙）丙） 125214461 12 12 . .有一正方体木块，它的六个面分别标有一

7、正方体木块，它的六个面分别标上数字上数字1 16 6，下图是这个正方体木块从不，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字同面所观察到的数字情况。请问数字1 1和和5 5对对面的数字各是多少？面的数字各是多少？ 5-4 1-313 13 . .下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ 圆锥圆锥 四棱锥四棱锥 长方体长方体 三棱柱三棱柱 三棱锥三棱锥 三棱柱三棱柱 正方体正方体 圆柱圆柱14 . .下图中的那些图形可以沿虚线折叠下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。成长方体包装盒，先想一想，再折一折。（1）（2）（3）（4）

8、（1）（）（3）可以；）可以； （2）（）（4）不可以）不可以 15 . .把下面的正三角形沿虚线折叠把下面的正三角形沿虚线折叠后的几何体是什么？后的几何体是什么？三棱锥（正四面体）三棱锥（正四面体） 16 . .折叠出正八面体来（它是由折叠出正八面体来（它是由8个正三角形个正三角形的面围成的）如图，试画出它的表面展开图的面围成的）如图，试画出它的表面展开图17 . .下列图形哪个不是长方体的表面展开图？下列图形哪个不是长方体的表面展开图？_AD C B（B） 18 . .将下图中五角星状的图形沿虚线折将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和叠，得到一个几何体，你在生

9、活中见过和这个几何体形状类似的物体吗？这个几何体形状类似的物体吗？ANMLKJIHGF EDCB 19 19 . .把左图中长方把左图中长方体的表面展开图，折叠体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与成一个长方体，那么与字母字母 J J重合的点是哪几重合的点是哪几个？个？与与J重合的点有：重合的点有：H ， N 20 20 . .小壁虎的难题：小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？到蚊子，应该走哪条路径？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 A A

10、、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱B B、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱锥、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱锥C C、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱柱、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱柱D D、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱锥、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱锥（A A）（B B）（C C）（D D）D D以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ? 想一想、折一折想一想、折一折 你有办法将图形（你有办法将图形（1 1）, ,（3 3）修改，）修改，使它能折叠成棱柱使它能折叠成棱柱? ? 拓展：拓展： 思考题思考题如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A A沿表面沿表面爬行到顶点爬行到顶点B B，怎样爬行路线最短？如果要怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点爬行到顶点C C呢？说出你的理由呢？说出你的理由. .CAB 本节课你收获了什么本节课你收获了什么?能谈一能谈一谈立体图形与平面图形的关系？谈立体图形与平面图形的关系？1 1、P118. 5. 6. 11. 12. 14