人教版八年级数学压轴题训练01

1、长为半径作弧,在/COB 内部交前面的弧于点 N;长为.5.如图,在四边形 ABCD 中,AB=AD,BC=DC,/连接 BD、CE,CE 与 BD 交十点 F,且 CE/AB,假设 AB6.在矩形 ABCD 中,M,N,P,Q 分别为边 AB,BC,对于任意矩形ABCD,卜面四个结论中,存在无数个四边形 MNPQ 是平行四边形；存在无数个四边形 MNPQ 是矩形；存在无数个四边形 MNPQ 是菱形；至少存在一个四边形 MNPQ 是止方形.过点 N作射线 ON交 BC 于点 E.假设 AB=8,那么线段 OE 的A=60,点 E 为 AD 边上一点,火=8,CE=6,那么 BC 的长为./CD

2、,DA 上的点不与端点重合,/且当 x=-时,与其对应的函数值 y0.有以下结论：2abc0;-2 和 3 是关于 x 的方程 ax2+bx+c=t 的两个根；0vm+nv.3其中,正确结论的个数是A.0B.1C.2D.32 .反比例函数 y=k 的图象分别位于第二、第四象限,Axi,yi、Bx2,y2两点在该图象上,以下命题：X过点 A 作 AC,x 轴,C 为垂足,连接 OA.假设 4ACO 的面积为 3,那么k=-6;假设 xi0 x2,那么 yiy2；假设 x1+x2=0,那么 yi+y2=0,其中真命题个数是A.0B.iC.2D.33 .关于 x 的一元二次方程 x2-k-ix-k+

3、2=0 有两个实数根 xi,x2,假设x1-x2+2xi-x2-2+2xix2=-3,那么 k 的值A.0 或 2B.2 或 2C.-2D.2二.填空题共 3 小题4.如图,？ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,按以下步骤作图：以点 A 为圆心,以任意长为半径作弧,分别交 AO,AB 于点 M,N;以点 O 为圆心,以 AM 长为半径作弧,交 OC 于点 M;以点 M为圆心,以 MN所有正确结论的序号是.三.解做题(共 5 小题)7 .如图,在ABC 中,ACVABVBC.(1)线段 AB 的垂直平分线与 BC 边交于点 P,连接 AP,求证：/APC=2/B.(2)以点 B 为

4、圆心,线段 AB 的长为半径画弧,与 BC 边交于点 Q,连接 AQ,假设/AQC=3/B,求/B 的度数.2,8 .在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=ax+bx-工与 y 轴交于点 A,将点 A 向右平移 2 个单位长度,得到点 B,a点 B 在抛物线上.(1)求点 B 的坐标(用含 a 的式子表示)；(2)求抛物线的对称轴；(3)点 P(,Q(2,2).假设抛物线与线段 PQ 恰有一个公共点,结合函数图象,求 a 的取值范围.2a9,设二次函数 y=(x-xi)(x-X2)(xi,X2是实数).(1)甲求得当 x=0 时,y=0;当 x=1 时,y=0;乙求得当 x=L 时,y=-

5、.假设甲求得的结果都正确,你认22为乙求得的结果正确吗？说明理由.(2)写出二次函数图象的对称轴,并求该函数的最小值(用含 x1,x2的代数式表示).(3)二次函数的图象经过(0,m)和(1,n)两点(m,n 是实数),当 0vx1Vx20.有以下结论:2abc0;-2 和 3 是关于 x 的方程 ax2+bx+c=t 的两个根；0vm+nv 与 L其中,正确结论的个数是【解答】解：当 x=0 时,c=-2,当 x=1 时,a+b-2=-2,a+b=0,y=ax2-ax-2,abc0,正确；x=J 是对称轴,占x=-2 时 y=t,那么 x=3 时,y=t,-2 和 3 是关于 x 的方程 a

6、x2+bx+c=t 的两个根;正确；m=a+a2,n=4a2a2,m=n=2a2,m+n=4a-4,-a8a3m+n,3错误；应选：C.【点评】此题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握二次函数图象上点的特征,能够从表格中获取信息确定出对称轴是解题的关键.2.反比例函数 y=K 的图象分别位于第二、第四象限,A(xi,yi)、B(x2,y2)两点在该图象上,以下命题：过点 A 作 ACx 轴,C 为垂足,连接 OA.假设 4ACO 的面积为 3,那么k=-6;假设 xi0vx2,那么 yiy2；假设 xi+x2=0,那么 y1+y2=0,其中真命题个数是()A.0B.1C.2D.3【解答】解：过点

7、 A 作 ACx 轴,C 为垂足,连接 OA.ACO 的面积为 3,|k|=6,B.1C.2D.3反比例函数 y=三的图象分别位于第二、第四象限,k0y2,正确,是真命题；当 A、B 两点关于原点对称时,xi+x2=0,那么 yi+y2=.,正确,是真命题,真命题有 3 个,应选：D.【点评】此题考查了反比例函数的性质及命题与定理的知识,解题的关键是了解反比例函数的比例系数的几何意义等知识,难度不大.3,关于 x 的一元二次方程 x2-(k-1)x-k+2=0 有两个实数根 xi,x2,假设(xi-x2+2)(xi-x2-2)+2xix2=-3,那么 k 的值()A.0 或 2B.2 或 2C

8、.-2D.2【解答】解：:关于 x 的一元二次方程 x2-(k-i)x-k+2=0 的两个实数根为 xi,x2,xi+x2=k-i,xix2=-k+2.2(x1一 x2+2)(xix22)+2xix2=3,即(xi+x2)-2xix2-4=-3,(k-i)+2k-4-4=-3,解得：k=2.;关于 x 的一元二次方程 x2-(k-i)x-k+2=0 有实数根,-(kT)2-4Xix(-k+2)0,解得：22a-i 或 kw-2日-i,k=2.应选：D.【点评】此题考查了根的判别式以及根与系数的关系,利用根与系数的关系结合(xi-x2+2)(xi-x2-2)+2xix2=-3,求出 k 的值是解

9、题的关键.二.填空题(共 3 小题)4.如图,？ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,按以下步骤作图：以点 A 为圆心,以任意长为半径作弧,分别交 AO,AB 于点M,N;以点 O 为圆心,以 AM 长为半径作弧,交 OC 于点 M;以点 M为圆心,以 MN 长为半径作弧,在/COB 内部交前面的弧于点N;过点 N 作射线 ON交 BC 于点 E.假设 AB=8,那么线段 OE 的第6页(共13页)长为 4【解答】解：由作法得/COE=/OAB,OE/AB,四边形 ABCD 为平行四边形,.OC=OA,.CE=BE,.OE 为 4ABC 的中位线,OE=XAB=J-X8=4.22故

10、答案为 4.【点评】此题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种根本作图的根底上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和根本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉根本几何图形的性质,结合几何图形的根本性质把复杂作图拆解成根本作图,逐步操作.也考查了平行四边形的性质.5.如图,在四边形 ABCD 中,AB=AD,BC=DC,/A=60,点 E 为 AD 边上一点,连接 BD、CE,CE 与 BD 交于点 F,且 CE/AB,假设AB=8,CE=6,那么 BC 的长为 2 日.【解答】解：如图,连接 AC 交 BD 于点 OCT；/i/I/Xy/C,.AB=AD,BC=DC,ZA=60,AC 垂直平分 B

11、D,ABD 是等边三角形.ZBAO=ZDAO=30,AB=AD=BD=8,BO=OD=4CE/AB./BAO=/ACE=30,ZCED=ZBAD=60./DAO=ZACE=30AE=CE=6DE=AD-AE=2./CED=ZADB=60.EDF 是等边三角形DE=EF=DF=2CF=CE-EF=4,OF=OD-DF=2OC=:一卜：=2；,BC=：,=2【点评】此题考查了等边三角形的性质和判定,勾股定理,熟练运用等边三角形的判定是此题的关键.6.在矩形 ABCD 中,M,N,P,Q 分别为边 AB,BC,CD,DA 上的点不与端点重合,对于任意矩形卜面四个结论中,ABCD,存在无数个四边形存在

12、无数个四边形存在无数个四边形至少存在一个四边形所有正确结论的序号是MNPQ 是平行四边形;MNPQ 是矩形；MNPQ 是菱形；MNPQ 是正方形.【解答】解：如图,:四边形 ABCD 是矩形,连接 AC,BD 交于 O,过点 O 直线 MP 和 QN,分别交 AB,BC,CD,AD 于 M,N,P,Q,那么四边形 MNPQ 是平行四边形,故当 MQ/PN,PQ/MN,四边形 MNPQ 是平行四边形,故存在无数个四边形 MNPQ 是平行四边形；故正确；如图,当 PM=QN 时,四边形 MNPQ 是矩形,故存在无数个四边形 MNPQ 是矩形；故正确;如图,当 PMLQN 时,存在无数个四边形 MN

13、PQ 是菱形；故正确；当四边形 MNPQ 是正方形时,MQ=PQ,那么AMQ0DQP,AM=QD,AQ=PD,PD=BM,AB=AD,四边形 ABCD 是正方形与任意矩形 ABCD 矛盾,故错误；故答案为：.【点评】此题考查了矩形的判定和性质,菱形的判定,正方形的判定,平行四边形的判定定理,熟记各定理是解题的关键.三.解做题(共 5 小题)7 .如图,在ABC 中,ACVABVBC.(1)线段 AB 的垂直平分线与 BC 边交于点 P,连接 AP,求证：/APC=2/B.(2)以点 B 为圆心,线段 AB 的长为半径画弧,与 BC 边交于点 Q,连接 AQ,假设/AQC=3/B,求/B 的度数

14、.【解答】解：(1)证实：线段 AB 的垂直平分线与 BC 边交于点 P,PA=PB,./B=ZBAP,./APC=ZB+ZBAP,./APC=2/B;(2)根据题意可知 BA=BQ,./BAQ=ZBQA,./AQC=3/B,/AQC=/B+/BAQ,./BQA=2/B,./BAQ+/BQA+/B=180,5/B=180,./B=36.【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质、垂直平分线的性质以及三角形的外角性质,难度适中.28 .在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=ax+bx-,与 y 轴交于点 A,将点 A 向右平移 2 个单位长度,得到点 B,a点 B 在抛物线上.(1)求点 B 的

15、坐标(用含 a 的式子表示)；(2)求抛物线的对称轴；(3)点 P(X,-X),Q(2,2).假设抛物线与线段 PQ 恰有一个公共点,结合函数图象,求 a 的取值范围.2a【解答】解：(1)A(0,一工)a点 A 向右平移 2 个单位长度,得到点 B(2,-);a(2)A 与 B 关于对称轴 x=1 对称,抛物线对称轴 x=1;(3)二.对称轴 x=1,b-2a,y=ax2-2ax-,a0 时,当 x=2 时,y=2,a当 y=一工时,x=0 或 x=2,a,函数与 AB 无交点；av0 时,ax2-2ax-=2,a一或 x-g+llaa当 a+|生 1|.2 时,a-X；a2当 aw-工时,

16、抛物线与线段 PQ 恰有一个公共点;2【点评】此题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握二次函数图象上点的特征,数形结合讨论交点是解题的关键.9.设二次函数 y=x-xix-x2xi,x2是实数.1甲求得当 x=0 时,y=0;当 x=1 时,y=0;乙求得当 x=工时,y=-L.假设甲求得的结果都正确,你认22为乙求得的结果正确吗？说明理由.2写出二次函数图象的对称轴,并求该函数的最小值用含 xi,x2的代数式表示.3二次函数的图象经过0,m和1,n两点m,n 是实数,当 0vxivx21 时,求证：0vmnv16【解答】解：1当 x=0 时,y=0;当 x=1 时,y=0;二次函数经过点0,0

17、,1,0,-x1=0,x2=1,y 一 x(xT)=4-x,当 x=g 时,y=-y,24,乙说点的不对;x+x(2)对称轴为 x=；J22一是函数的最小值;1-m=x1x2,n=1-x1-x2+x1x2,1.21-mn=yT7一MJ当 y=2 时,3二次函数的图象经过0,m) 和1,n两点,1.10Vx1x2k-1 时,W 内没有整数点,当 0k-1 或 k=-2 时 W 内没有整数点；【点评】此题考查一次函数图象上点的特征；能够数形结合解题,根据 k 变化分析 W 区域内整数点的情况是解题的关键.11 .某文明小区 50 平方米和 80 平方米两种户型的住宅,50 平方米住宅套数是 80

18、平方米住宅套数的 2 倍.物管公司月底按每平方米 2 元收取当月物管费,该小区全部住宅都人住且每户均按时全额缴纳物管费.(1)该小区每月可收取物管费 90000 元,问该小区共有多少套 80 平方米的住宅？(2)为建设“资源节约型社会,该小区物管公司 5 月初推出活动一：“垃圾分类送礼物,50 平方米和 80 平方米的住户分别有 40%和 20%参加了此次括动.为提离大家的积报性,6 月份准备把活动一升级为活动二：“拉圾分类抵扣物管费,同时终止活动一.经调查与测算,参加活动一的住户会全部参加活动二,参加活动二的住户会大幅增加,这样,6 月份参加活动的 50 平方米的总户数在 5 月份参加活动的同户型户数的根底上将增加 2a%,每户物管费将会减少-5-a%;6 月份参加活动