教案高一数学人教版必修二1.3.2球的表面积和体积_第1页
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文档简介

1、双峰一中高一数学必修二教案科目：数学课型新课（1 1）了解球的表面积与体积公式（不要求记忆公式）T T（ 2 2）培养学生空间想象能教学 力和思维能力. .目标（3 3）通过作轴截面，寻找旋转体类组合体中量与量之间的关系. .（4 4）让学生更好地认识空间几何体的结构特征，培养学生学习的兴趣教学内容1 1 柱体、锥体、台体的体积公式分别是什么？圆柱、圆锥、圆台的表面积公一、式分别是什么？自主学习2.2.球是一个旋转体，它也有表面积和体积， 怎样求一个球的表面积和体积也就成为我们学习的内容. .思考 1:1:从球的结构特征分析，球的大小由哪个量所确定？思考 2:2:底面半径和高都为 R R 的圆

2、柱和圆锥的体积分别是什么?43体积V球4R3，这是一个正确的结论， 你能提出一些证明思路吗?3祖暅原理幕势既同，则积不容异夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意 1.3.21.3.2 球的表面积和体课题教学过程质疑提问思考 3:3:如图，R R 的半球，其体积与上述圆柱和圆锥的体积有何大小关系?平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相思考 2:2:把球面任意分割成 n n 个“小球面片”，它们的面积之和等于什么？思考 3:3:以这些“小球面片”为底，球心为顶点的“小锥体”近似地看成棱锥, 那么这些小棱锥的底面积和高近似地等于什么？它们的体积之和近似

3、地等于什么？思考 4:4:你能由此推导出半径为 R R 的球的表面积公式吗？等.思考 1:1:半径为 r r 的圆面积公式是什么？它是怎样得出来的?问题探究思考 5:5:经过球心的截面圆面积是什么？它与球的表面积有什么关系?球的表面积等于球的大圆面积的4 4 倍例 1 1 :如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证：（1 1） 球的体积等于圆柱体积的；（2 2） 球的表面积等于圆柱的侧面积. .、-严例 2 2：已知正方体的八个顶点都在球0 0 的球面上，且正方体的表面积为2a a ,求球 0 0 的表面积和体积. .径为 5cm5cm 求它的内径（精确到 0.1cm0.1cm）. .将一个气球的半径扩大 1 1 倍，它的体积扩大到原来的几倍？已知 A A、B B、C C 为球面上三点， AC=BC=6AC=BC=6，AB=4AB=4，球心

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