混凝土结构设计-课后习题解答

1、2.4 双向板肋梁楼盖如图2-83所示，梁、板现浇，板厚100mm，梁截面尺寸均为300mm×500mm，在砖墙上的支承长度为240mm；板周边支承于砖墙上，支承长度120mm。楼面永久荷载（包括板自重）标准值3kN/，可变荷载标准值5kN/。混凝土强度等级C30，板内受力钢筋采用HRB335级钢筋。试分别用弹性理论和塑性理论计算板的内力和相应的配筋。解:1 按弹性理论计算板的内力和相应的配筋（1）荷载设计值g1.2×3=3.6 kN/m2q1.4×5=7 kN/m2g+q/23.6+7/2=7.1 kN/m2q/27/23.5kN/m2g+q3.6+7=10.6

2、 kN/m2（2）计算跨度内跨：l0lc（轴线间距离），边跨l0lc-120+100/2。（3）弯矩设计值计算计算板跨内截面最大弯矩值，活荷载按棋盘式布置，为便于计算，将荷载分为正对称荷载(g+q/2)及反对称荷载(±q/2)。在正对称荷载作用下，中间支座可视为固定支座；在反对称荷载作用下，中间支座可视为铰支座。边支座按实际情况考虑，可视边支座梁的约束刚度按固定或按简支考虑。由于教材附表7的系数是根据材料的泊松比=0制定的，故还需根据钢筋混凝土泊松比0.2调整弯矩设计值。区格lx(m)5.15.03ly(m)4.434.43lx/ly0.870.88跨内计算简图 0mx(0.0226

3、×7.1+0.0350×3.5)×4.4325.553(0.0220×7.1+0.0351×3.5)×4.4325.476my(0.0242×7.1+0.0486×3.5)×4.4326.710 (0.0303×7.1+0.0476×3.5)×4.4327.4910.25.553+0.2×6.7106.895 5.476+0.2×7.4916.9746.710+0.2×5.5537.8217.491+0.2×5.4768.586支座计算

4、简图-0.0672×10.6×4.432-13.979-0.0723×10.6×4.432-15.040-13.97900-0.0797×10.6×4.432-16.580-0.0688×10.6×4.432-14.3120（4）截面设计截面有效高度：跨中=-30=70mm，=-20=80mm，支座截面=-20=80mm。各跨中、支座弯矩既已求得，即可近似按，近似取=0.9，算出相应的钢筋截面面积。=214mm2 /m按弹性理论设计的截面配筋项目截面（mm）（kN·m/m）（mm2/m）配筋实有（mm2/

5、m）跨中方向706.8953658130387方向807.8213628130387方向706.9743698130387方向808.5863988120419支座-8014.31266312170665-8015.04069612160707-8016.580768121408082 按塑性理论计算板的内力和相应的配筋（1）荷载设计值g+q3.6+7=10.6 kN/m2（2）计算跨度内跨：l0lc-b（b为梁宽），边跨l0lc-120-b/2+100/2。边区格板：=5.1-0.3=4.8m=4.5-0.12-0.3/2+0.1/2=4.28m边区格板：=5.1-0.3/2-0.12+0.

6、1/2=4.88m=4.5-0.12-0.3/2+0.1/2=4.28m（3）弯矩及配筋计算将楼盖划分为、两种区格板，采用分离式配筋，跨中截面及支座截面钢筋均匀布置，每区格板均取，边区格板：弯矩计算由式（2-36）得+0+=解得=3.28 kN·m/m，于是有kN·m/mkN·m/mkN·m/m配筋计算跨中截面=-30=70mm，=-20=80mm，支座截面=-20=80mm。板中配筋率一般较低，故近似取内力臂系数=0.9进行计算。y方向跨中：mm2 /my方向支座：mm2 /m故y方向跨中选8200（=251 mm2 /m），支座选10200（=392

7、 mm2 /m）。x方向跨中：mm2 /mx方向支座：mm2 /m故x方向跨中选8200（=251 mm2 /m），支座选8160（=314mm2 /m）。边区格板：弯矩计算将区格板的作为区格板的的已知值。kN·m/m由式（2-36）得+0+0+=解得=4.11 kN·m/m，于是有kN·m/mkN·m/mkN·m/m配筋计算跨中截面=-30=70mm，=-20=80mm，支座截面=-20=80mm。板中配筋率一般较低，故近似取内力臂系数=0.9进行计算。y方向跨中：mm2 /my方向支座：mm2 /m故y方向跨中选8200（=251 mm2

8、/m），支座选10160（=491 mm2 /m）。x方向跨中：mm2 /mx方向支座：mm2 /m故x方向跨中选8200（=251 mm2 /m），支座选8160（=314mm2 /m）。按塑性理论设计的截面配筋项目截面（mm）（kN·m/m）（mm2/m）配筋实有（mm2/m）跨中方向703.281748200251方向804.131928200251方向704.112178200251方向805.342478200251支座-808.2638210200392-806.563048160314-8010.6849410160491第3章 单层厂房结构3.1 某单跨厂房排架结构，

9、跨度为24m，柱距为6m。厂房设有10t和30/5t工作级别为A4的吊车各一台，吊车有关参数见表3-26，试计算排架柱承受的吊车竖向荷载标准值、和吊车横向水平荷载标准值。吊车有关参数 表3-26解：查表3-11得，=0.9。（1）吊车梁的支座竖向反力影响线及两台吊车的布置情况（两种）如图所示。由式（3-6）=349.12kN=408.83kN排架柱承受的吊车竖向荷载标准值为408.83kN。=103.46kN=111.56kN排架柱承受的吊车竖向荷载标准值为103.46kN。（2）吊车梁的支座竖向反力影响线及两台吊车的布置情况（两种）如图所示。由式（3-9）和（3-10）可得=4.14 kN=

10、10.45 kN=12.17kN=14.45kN排架柱承受的吊车竖向荷载标准值为14.45kN。3.3 如图3-102所示单跨排架结构，两柱截面尺寸相同，上柱=，下柱=，混凝土强度等级为C30。吊车竖向荷载在牛腿顶面处产生的力矩=378.94，=63.25。求排架柱的剪力并绘制弯矩图。解：（1）剪力分配系数剪力分配系数（2）计算各柱顶剪力在A柱和B柱的柱顶分别虚加水平不动铰支座，由表3-9中的简图3得=1.17因此不动铰支座反力kN（）kN（）撤销附加的不动铰支座，在排架柱顶施加水平集中力和，进行剪力分配：kN（）叠加上述两个状态，恢复结构原有受力状况，即把各柱分配到的柱顶剪力与柱顶不动铰支座

11、反力相加，即得该柱的柱顶剪力：kN（）kN（）（3）绘制弯矩图和剪力图柱顶剪力求出后，按悬臂柱求弯矩图和剪力图，如题3.3图所示。=19.60 =19.60=378.94 =63.25 （a）-19.60 +19.60 +302.50 -76.44 +76.44+13.19+120.22 +195.47（b） （c）题3.3图 排架弯矩图和剪力图3.4 如图3-103所示两跨排架结构，作用吊车水平荷载=17.90kN。已知、轴上、下柱的截面惯性矩分别为和，轴上、下柱的截面惯性矩分别为和，三根柱的剪力分配系数分别为，空间作用分配系数。求各柱剪力，并与不考虑空间作用（）的计算结果进行比较分析。解：

12、1.考虑空间作用（）的计算（1）计算各柱顶剪力在A柱、B柱和C柱的柱顶分别虚加水平不动铰支座，由表3-9中的简图5得A柱、C柱：=0.60，B柱：=0.67计算过程：=3.9m，A柱、C柱：由表3-9中的简图5得B柱：由表3-9中的简图5得因此不动铰支座反力kN（）kN（）kN（）（2）将柱顶反力乘以空间作用分配系数，并将它反方向施加于该榀排架的柱顶，按剪力分配法求出各柱顶剪力： kN（）kN（）（3）将上述两项计算求得的柱顶剪力叠加，即为考虑空间作用的柱顶剪力：kN（）kN（）kN（）根据柱顶剪力和柱上实际承受的荷载，按静力悬臂柱可求出各柱的内力，如题3.4图（a）所示。+12.87 +8.22-120.52 -143.61 -75.22-4.95 -3.16+12.95 +14.74 +5.83题3.4图（a） 考虑空间作用排架弯矩图和剪力图2. 不考虑空间作用（）的计算（1）将柱顶反力反方向施加于该榀排架的柱顶，按剪力分配法求出各柱顶剪力： kN（）kN（）（2）将上述两项计算求得的柱顶剪力叠加，即为各柱顶剪力：kN（）kN（）kN（）根据柱顶剪力和柱上实际承受的荷载，按静力悬臂柱可求出各柱的内力，如题3.4图（b）所示。+12.47 +5.67-128.90 -156.25 -83.59-4.30 -2.18+13.60 +15.72 +