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文档简介

1、 6.2.1反比例函数反比例函数 的图象与性质的图象与性质1在直角坐标平面内，画出以下函数的图象在直角坐标平面内，画出以下函数的图象:4X4Xy= 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 XY y=x -4 -3 -2 -1 1234y -1 -2 -4 4213443y= 4Xy=-4x动动手：按照列表描点连线三个步骤画出 的图像。6yx 结合反比例函数结合反比例函数y= 和和y= 的图像，的图像，讨论以下问题：讨论以下问题：6x6x1、反比例函数的图像有几个分支，、反比例函数的图像有几个分支，它们是如何分布的？与什么有关它们是如何分布的？与什么有

2、关?oxyoxyy=6xY=6x2、反比例函数的图像，当自变量、反比例函数的图像，当自变量x逐渐增大时，逐渐增大时，y值如何变化呢？这值如何变化呢？这种变化与种变化与k的取值有关吗？的取值有关吗？3、当函数图像的两支无限延伸时，它会、当函数图像的两支无限延伸时，它会与与x轴和轴和y轴相交吗轴相交吗?为什么为什么?xoyK0时，双曲线的两个分支分时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限内别在第一、三象限内,并且关于并且关于原点成中心对称原点成中心对称.在每一象限在每一象限内内,y随随x的增大而减小的增大而减小.k0时，时，y随随x的增大而的增大而 ；当；当x0),y= (k20时，双曲线的两个分支

3、分时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限内别在第一、三象限内,并且关于并且关于原点成中心对称原点成中心对称.在每一象限在每一象限内内,y随随x的增大而减小的增大而减小.k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小; ;当当k0k0k0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大; ;当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小. .k0k0 x0 0) )k k( (k kx xy y或或k kx x或或y yx xk ky y1 1例例1：如下图反比例函数：如下图反比例函数 图像上有一点图像上有一点A的的 横坐标为横坐标为2，1求求A的坐标的坐标(2)求出求出A关于原点的关于原点的 对称点对称点A的坐标，并证明也在的坐标，并证明也在的图像上的图像上3过过A作作x轴、轴、y轴的轴的 平行线，平行线， 过过A 作作x轴、轴、y轴轴的的 平行线平行线,分别交于分别交于BC两点，证明平行四边形两点，证明平行四边形ABAC为矩形，并求其面积。为矩形，并求其面积。5yxxoyACAB2、写出如下图的直

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