第二章答案(新版)

1、第二章2.1 1mol理想气体在恒定压力下温度升高解：理想气体n = 1mol恒压升温1 °C，求过程中系统与环境交换的功。 pi, Vi, T i对于理想气体恒压过程，应用式223p2, V2, T2W = pamb V = p(V2-V i) = (nRT 2-nRT i)=2.2 imol水蒸气(H2O,g)在iOOC下全部凝结成液态水。 求过程的功。假设: 气的体积，液态水的体积可以忽略不计。相对于水蒸解：n = imol100 CkH2O(g)H2O(l)恒温恒压相变过程，水蒸气可看作理想气体,应用式W = pamb A V = p(Vl-Vg ) e在25C及恒定压力下，

2、电解imol水(H2O,l),求过程的体积功。H2O(l) =H2(g) + i/2O2(g)解：n = imol25 C*H2O(l)H2(g) + O2(g)n i=imolimol + 0.5mol = n2Vi = VlV(H 2) + V(O2) = V2恒温恒压化学变化过程，应用式W= pamb A V = (p2V2-piVi)e p2V2 = n 2RT=2.4系统由相同的始态经过不同途径到达相同的末态。假设途径a的Qa,Wa=；而途径b 的 Qb=。求 Wb.解 :热力学能变只与始末态有关 ，与具体途径无关，故 Ua = Ub 由热力学第一定律可得 Qa + Wa = Q b

3、 + WbWb = Q a + Wa Qb = 1.387kJ2.6 4mol某理想气体，温度升高 20°C ,求厶HA U的值。解: 理想气体 n = 1mol Cp,m CV,m = R应用式 (2.4.21) 和 (2.4.22)AH = n Cp,mATAU = n CV,mATH一 A U = n( Cp,m Cv,m) A T = nR A水在25C的密度p =997.04kg m-3。求1mol水(H2O,l)在25C下：1压力 从100kPa增加至200kPa时的A H; 2压力从100kPa增加至1Mpa时的A H假设 水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热

4、力学能近似认为与压力无关。解： p = 997.04kg m-3 M H2O = 18.015 1&3 kg mol-1凝聚相物质恒温变压过程，水的密度不随压力改变,1molH2O(l)的体积在此压力范围可认为不变 , 那么 VH2O = m /p = M/ pAH AU = A(pV) = V (p2 p1 )摩尔热力学能变与压力无关 ， A U = 0'A H = A (pV) = V (p2 p1 )1) AH AU = A(pV) = V (p2 p12) A H A U = A (pV) = V (p2 p12.8 某理想气体 Cv，m=3/2R。 今有该气体 5mo

5、l 在恒容下温度升高50C。求过程的W, Q , A H和A U。解： 理想气体恒容升温过程 n = 5molCV，m = 3/2RQv = A U = n CV,m A T = 5 XXW = 0A H = A U + nR A T = n Cp，mA T= n (CV，m+ R)AT = 5XX某理想气体Cv,m=5/2R。今有该气体5mol在恒压下温度降低50°C。求过程的W, Q , UA H和厶H。解：理想气体恒压降温过程n = 5molCv,m = 5/2R Cp,m = 7/2RQp = A H = n C p,m A T = 5 XXW = pamb A V = p(

6、V 2-V1) = (nRT 2-n RT 1A U = A H nRA T = n CV,m A T = 5 XX2.10 2 mol某理想气体，Cp,m=7/2R。由始态100kPa,50dm3,先恒容加热使压力升高 至200kPa,再恒压冷却使体积缩小至25dm3。求整个过程的 W，Q，A H和A U。解：理想气体连续pVT变化过程.题给过程为n = 5molCV,m = 5/2R Cp,m = 7/2R恒压(2)恒容(1)凶T1始态p1=100kPaP2p3 = p2V1 = 50dm3T2T3末态V2 = V1V3=25dm3/p3V3 =p1V1 T3 = T11) A H 和 A

7、 U只取决于始末态，与中间过程无关 A H = 02) W1 = 0W2= pamb A V= p(V3 V2)=200kPaX(25 50) X0-3m3 W = W1 + W23)由热力学第一定律Q = A U- W =2.15容积为3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0C ,4mol的Ar(g)及150C ,2mol的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统到达热平衡，求末 态温度t及过程的A H。：Ar(g)和 Cu(s)的摩尔定压热容 Cp,m分别为 20.786J mol-1 K-1 及 24.435 J mol-1 K-1, 且假设均不随温度而变。解：恒容绝热混合过程Q = 0

8、 W = 0由热力学第一定律得过程 U=A U(Ar,g)+ U(Cu,s)= 0 U(Ar,g) = n(Ar,g) C v,m (Ar,g) (t2-0)A U(Cu,S) A H (Cu,s) = n(Cu,s)C p,m(Cu,s) 150)解得末态温度t2 C又得过程A H = A H(Ar,g) + A H(Cu,s)=n(Ar,g)C p,m(Ar,g)准2 0) + n(Cu,s)C p,m(Cu,s)贋2150)或 A H = A U+ A (pV) =n(Ar,g)R A 求1molN2(g)在300K恒温下从2dm3可逆膨胀到40dm3时的体积功 Wr。1 假设N2(g)

9、为理想气体；2 假设N2(g)为范德华气体，其范德华常数见附录。解：题给过程为n = 1mol恒温可逆膨胀NA H = n C p,m A T = n Cp,m (T 3-T1(g)N2(g)V1=2dm3V2=40dm3应用式(2.6.1)1) N2(g)为理想气体p = n RT/V=-nRT In 匕 = -7.47加J2) N2(g)为范德华气体nRTV-nb n=1mol a =140.8 X0-3Pa m6 mol-2 b= 39.13 W6m3 mol-1所以2.22某双原子理想气体1mol从始态350K,200kPa经过如下四个不同过程到达各自的平 衡态，求各过程的功 W。1

10、恒温下可逆膨胀到 50kPa；2 恒温对抗50kPa恒外压不可逆膨胀；3 绝热可逆膨胀到 50kPa；4 绝热对抗50kPa恒外压不可逆膨胀。解：双原子理想气体n = 5mol ； Cv,m = 5/2R ； Cp,m = 7/2R2.23 5mol双原子理想气体从始态绝热可逆压缩到末态压力 200kPa o300K,200kPa，先恒温可逆膨胀到压力为 50kPa,再解：理想气体连续pVT变化过程.题给过程为求末态温度T及整个过程的 W, Q, UA H和厶Hon = 5mol CV,m = 5/2R Cp,m = 7/2R恒压(2)恒容(1)p1 = 200kPap2 = 50kPap1

11、* 3=200kPa末态T3 = ?T1 =300K始态由绝热可逆过程方程式得WrT = ttRT ln = -17.29kJ2) Wi =Pi2 = U = n Cv,m T = n Cv,m (T 歹T 2 W = Wi + W2 =3) 由热力学第一定律得Q = U 2.27水(H20,l)在100C的饱和蒸气压ps,在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓九"40.60SM求在100C下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的W , Q,A UA H和厶H。设水蒸气适用理想气体状态方程式。解：题给过程的始末态和过程特性如下:n = m/M = 1kg/18.015g mol-1恒温恒压H2O

12、(l)H2O(g)可逆相变题给相变焓数据的温度与上述相变过程温度一致，直接应用公式计算Q厂 AH =氓兀=忒-2257kTW= pamb V = p(Vl-Vg 严 pVg = ng U = Qp + W =100kPa下冰的熔点为0C,此时冰的比熔化焓 求在绝热容器内向 1kg50C的水中投入 C的冰后，系统末态的温度。计算时不考虑容器 的热容。水的平均比定压热容召=4.1847-1 -K-1解:假设冰全部熔化，末态温度为t .题给过程分为两局部，具体如下：恒压变温H20(l)H20(l) Hi mi(l) = 1kgmi(l) = 1kgti(l) = 50 Ct可逆相变H20(s)H20

13、(l)H20(l) H3t2Sm2(s)=m2t2(l)OC整个过程绝热 H二 Hi + H2 + H3其中冋 二 wSjCTCpf/)/ 一 耳二 IO3 x4.184x (r - 50)=枫丛約程齊H =0.1 xlO3 址333.3Aff3 = tn 2- U) = 0.1 xlO3 只斗.184x(/-0)整理可得末态温度C2.30蒸气锅炉中连续不断地注入 20C的水，将其加热并蒸发成180C，饱和蒸气压为的 水蒸气。求每生产 1kg水蒸气所需要的热量。：水H20,l在100C的摩尔蒸发焙5 H ' 7ZW 的,水的平均摩尔定 压热容C- '75327A_1 ,水蒸气H

14、20,g的摩尔定压热容与温度的函数关系见附录。解：题给过程如下1kg H20(l)H20(g)恒压ti=20C,p=100kPat3=180C ,ps»聚相变溫气体变压升温ah3 H2H20(l)H20(g)可逆相变t2=ioo°c ,p=100kPa t2 =100C ,p=100kPa=怪45 x(Z) x p3 = 334.48fcJ100018,015x40,668AJ = 2257.45A/设水蒸气为理想气体，那么=J259.xj(29.16+1449 xio_3r-2.002 m 10 r2) 13,015所以每生产1kg=L5454AJ水蒸气所需的热量为 H

15、= H i + H2 + H 32.31 100kPa下冰(H 2O,s)的熔点为0 C .在此条件下冰的摩尔熔化焓 九皿厂】在-100C范围内过冷水(H2O,I)和冰的摩尔定压热容分别为屮.门-rd M 丄 I 和曲 '.< 1求在常压及-10C下过冷水结冰的摩尔凝固焓。$ 丹炳(26E15K)解:在100kPa、下，水和冰互相平衡，所以在100kPa、的过冷水凝固为冰就偏离了平衡条件，因此该过程为不可逆相变化，设计途径如下：不可逆相变,常压常压H20(l)H20(s)可逆相变* ,100kPaOOkPa(26315)=苗 (273A5K) + AffL + AH, Atf i

16、 = Cpm(/)(27S-15 一 263.15) = 0-7628fcT AH2 = Cpi?a ()(265.15 - 273.15) = -O.S72JtJ /.笔H农(245S.15A：) = -5.621Jt7 moH又解：压力的改变对凝聚态物质摩尔焓很小可直接应用p68公式(2.7.4)鸟耳(2础.Q二场£(2為上幻H衆:壮叭一刃 :.& Hm (263-lST) = -5.621A7 thM_1亠,“宀卄、人As Re =40.6687 zraoZ-1在100C的摩尔蒸发焓 - J，水和水蒸气在25100C范围间的平均摩尔定压热容分别为厂.me h-玉:玷 g

17、旷,L和厂(P0 0 影枷m4 L求在25C时水的摩尔蒸发焓。,1水 (H20,l)解：由温度的相变焓求未知温度的相变焓，常压下对气体摩尔焓的影响通常可以忽略,可直接应用 p68公式(2.7.4)%/9(2鮒.15 幻=皿即(3 徴 15 心一 CyiT:.(298.15X)=43.827-加厂12.34应用附录中有关物质在25 C的标准摩尔生成焓的数据，计算以下反响在25C时的2為入厂匸(1) 斗胸斗召叭。卿(2) 3NO2十用应 T2HNO3(I) + NO(g)(3) 巩幼(J) + 3C(石墨)T 2Fe (叭 + 3CO(g)解：应用p79公式丨和 p85公式(2.10.8)B內 ,

18、0题给各反响的和分别计算如下：=4 xPO J5 + 6 (-241.82)-枫一4市 11) = -P05 4SJtT(1)2.35第吧=-905.48-1x8.314 x298.15xl0-3 =-907.96鮎吧让浑：用+冷環瑞卫i曲曲-2 x(-1741) + 9&25-(3x33-28£83) - -71.72AJ ZVtZ* - -7L72 - (-2) x814x 2?&15x 10T3 - -dd-7(iA/磴二3亠-纠瞪(血务幻=3x(-11052)- (-8242) = 492.63kJ= 492.633 x8.314298.15 x IO'

19、;3 = 485l19J(J应用附录中有关物质的热化学数据，计算 25 C时反2CHOH(i) + 2) T HCOOCH 3 (/) + !H2O(f)的标准摩尔反响焓,要求:(1)应用附录中25 C的标准摩尔生成焓的数据6HHCOOCH ?J/) = -379.O7AJ 陀厂'(2)应用附录中25C的标准摩尔燃烧焓的数据.A 厨：=E 杓AM：3)解：(1)应用p79公式'得:-=(-i75J07) + 2(-285.23)- 2(-238.(56)= 73.41(2)先分别求出CH3OH(I)、HCOOCH 3(1)的标准摩尔燃烧焓.应用附录查出在 25C时4(C込 J

20、g) = 39331AJ - 嗣 7/f® (H2O, /) = -285.83V ftioi _1CH3OH(I)、HCOOCH 3(1)的燃烧反响分别为：ZCUOH (/) + 3Ot(g) -> 2OTa (g)十他OQ)HCOOCH3 (0 + 2O2 (g) tZCQ (g) 2H2O(i)入瓷朋3)应用p79公式-和标准燃烧焓定义得：(曲二亠舟鳥-2A/甘址5十4心H訥 Q1-2AfH(CH3OH ,1)=2x (393.51) + 4(-285.83) -2(-238.&6J = -1452.SAJ饥 HCOOCH"曲=叫鸣补让贰區60= 2x(

21、-393.51) +2(-285.83)-(-379.07) = -979.61AJ亠必一即風或(占)再应用p82公式得：=(14523) (-979.61) = -A2.69kJ2.38CH3COOH(g),CH 4(g)和CO2(g)的平均摩尔定压热容 匚"：分别为壬审r 1 - K 1 X" 商凶1 > 1和V4厂"* 1 -1。试由附录中各化合物的标A h合准摩尔生成焓计算 1000K时以下反响的.CHCOOH C?) TCHCOg)亠碑=_E曾&晡承)解：应用p82公式得题给反响在25 C时的标准摩尔燃烧焓为：4硝G殛“廈)=纠刃竄Cq &

22、#174;十竄CW屮g) -週噪叫仞叫直=-393.51 - 74.81 (斗S22) = -36.12W反响的3二爲蹲(CQ屈)十己沪(CH4, g) - CPi拭C跖CQOH. s)= 16.8J A"1由于在298.15K1000K范围中反响各物质没有相变化，所以可应用公式(2.10.5)得1000K时的标准摩尔反响焓为：Am(1000X)=亠日桝a&WQ +必粘山耳皿厂=-36.12 +16.8 x(1000-298.15) xlO-3=-2433A7 说 T2.41氢气与过量50%的空气混合物置于密闭恒容的容器中.始态温度为25°C,压: 100kPae将

23、氢气点最，反响瞬周完成后，求系统所能到达的最高温度和最大压力。空气的组成按y(O2) = 0,21. y(Nj二0/79计算。水蒸气的标准摩尔生成熔见i 附瓠 各气体的定容摩尔热窖分别为；Cm(Oj二二25J(noLIC Cv.E(H2O,g) = 37.66J nwLK"。假设气体适用理想气体状态方程。解：在体积恒定的容器中发牛燃烧反响，辨間完成，常发生爆炸，求爆炸反响在： 上可能到达的最离温度和最大压力应按绝热恒容计算。由反响Hg)十占02)= 出0可知，每燃烧Imol的H/g),在理论上需要o 5 mol的Q(g)。今以lm( 日2)为计算慕准，6(g)过量50%，所需0岛)的

24、物质的鳖：n(O2)= 0.5(1 + 50%)mol 匸 0.75moL.同时必然引入叫他)，n(N2)=0.75molx79/21 = 2.8214mol .可通过以下过程: 算反响可能这到的聂高温度和最大压力；H2(-h&.75O2(g)+2.8214N2(g)HX-2501214N2(g)勺总St plWkPa讥(i)恒容I一 H2O(g)-H.25O2(g)+2J2I4N2(g) vl 严 25t解法(I)；题给过程为 Q = 0, dVS, W 0,可由 AU = +AU2 =05算末态的温度。由附录査得:ArH(H2O,g,298,15K)= -241.818kJ moL

25、 过程(1)为惶蓉憤温反响过读，AH,二口但?Qg)AfH：(HzO&29&15K)= -24L818kJ unoL xlmol = -24I818kJSvb fe)= -BAU严AH广工v爲)RgB241.818UJ 寺 0,5x &44弘298.15门07匕=一240.579好过程(2)为反响产物的恒容升温过程：人5工工唏C#B,产物斤7)二g)Cm他铤)"(0?忙 (O J“(N 2胆v囂叫加 7 )=(3766 + 0.25x 231 + 2.8214 x 25,厂 C 一 25)J -114.752(t/°C-25)xl03kJAUAUj

26、+AU2 = -240.5 79kJ +114.752(c/°C - 25)x lOkJ = 0由土式可猫最高温度(2405791 (114752 x IO"+ 25FC = 2121.5°C工兔(反响物,g) n1(O2)+-n(N2)+n(H2)址(0.75 4* 2.8214 4* l)mal =4.5714molSnB>g-2O2hriN2 + nH2O,gH.07I 钿 oPiV =工反响物,gRT > pV丝?产物,gRT，p =需豐酉xp严畀样239465%侦服=九5.3血2>日仮应物,凱！'45714x298.15解法<2h末态温度世可由ArH计算：腿已求出；ZkH3 -241.B18kJAr(pV)-无恥俨物,g>T -工仮应<g>T,二(4.0714 x 8.