[初中数学]数轴

1、第一章第一章有理数有理数1.2.2 1.2.2 数轴数轴1、了解了解数轴的数轴的概念、性质概念、性质，掌握掌握数轴的三数轴的三要素。要素。2、能够运用数轴、能够运用数轴表示表示有理数，有理数，比较比较未知数未知数的大小。的大小。学习目标学习目标3、应用：会在数轴上处理：会在数轴上处理运动相关运动相关问题，问题，并能找到并能找到相应点的位置相应点的位置。整数整数(integer)和分数和分数(fraction)统称有理数统称有理数有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数 零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负

2、分数负分数上节知识回顾上节知识回顾 在一条东西向的马路上在一条东西向的马路上,有一个汽车站有一个汽车站,汽车站东汽车站东3m和处分别有一棵柳树和一棵杨树和处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西汽车站西3m和和处分别有一棵槐树和一根电线杆处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情试画图表示这一情境境.引入引入3-3-东东西西汽汽车车站站柳树柳树杨树杨树槐树槐树电电线线杆杆0 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系站的相对位置关系 (方向、距离方向、距离) ? 图的温度计可以看作表图的温度计可以看作表示正数示正数、0 、负数的直线吗？负数的直

3、线吗？它和图有什么共同点，有它和图有什么共同点，有什么不同点？什么不同点？思考思考-10-50510图图 共同点：图和图都把正数共同点：图和图都把正数、0 、负数用一条直线上的点表示出负数用一条直线上的点表示出来了来了. -10-50510-4.8-30OEDABC137.5懂得什么是尊重；理解自尊与尊重他人是相互联系、密不可分的，知道如何尊重他人；领会“己所不欲，勿施于人”的道理，知道怎样换位思考；把握平等的内涵，知道每个人在人格和法律地位上是平等的。5、农作物种植、家畜饲养的出现以及聚落、磨制工具的发展，是原始农业兴起和发展的重要标志。【学习目标】4、从长安穿过河西走廊，经西域运往中亚、西

4、亚，再次运到更远的欧洲；又把西域的物产和奇珍异宝运到中原。这条沟通欧亚的陆上交通道路，就是著名的“丝绸之路”。1.原因：西欧商品经济繁荣，需要市场和原料；(4)影响：使日本发展成为一个中央集权的封建国家。或者说：是日本从一个（奴隶制国家）转变为（封建制国家）。二标准六方法：字字落实，留删换；文从句顺，调补贯。念无与乐者，遂至承天寺寻张怀民第10课 秦末农民大起义1.两次世界大战爆发的共同原因：资本主义(帝国主义)政治经济发展不平衡【提示】句中“章惇、蔡卞、元祐诸臣、（许）将”是人名，“哲宗、司马光墓”是特定称谓的专有名词，“颖昌府、大名”是地名，翻译时应保留。【解析】译句没有把“以”译出来，应

5、当译成“因为”，也没有把“拜”译出来，应当译成“任命”才算正确。1.文学和雕塑 一般地，在数学中人们用画图把数一般地，在数学中人们用画图把数“直观化直观化”. 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis).1、定义 规定了原点（origin）,正方向和单位长度的直线叫数轴。0123123单位长度单位长度原点原点正方向正方向2、特点、特点：（1）数轴是一条特殊的）数轴是一条特殊的直线直线；（2）通常规定直线上从原点）通常规定直线上从原点向右向右（或上）为（或上）为正方正方向向，从原点向左（或下）为负方向；，从原点向左（或下）为

6、负方向；（3）数轴上的点表示的数）数轴上的点表示的数从左向右，逐渐变大从左向右，逐渐变大；（4）数轴上的点可以表示有理数和无理数，）数轴上的点可以表示有理数和无理数，与实与实数一一对应数一一对应。0123123单位长度单位长度原点原点正方向正方向议一议议一议：怎样画数轴？：怎样画数轴？ 画数轴要体现出画数轴要体现出数轴的三要素：原数轴的三要素：原点、正方向、长度点、正方向、长度单位单位.0123123单位长度单位长度原点原点正方向正方向 画直线，定原点。画直线，定原点。 定正方向。定正方向。 选取适当长度为单位长度。选取适当长度为单位长度。 在数轴下方表上相应的数字。在数轴下方表上相应的数字。

7、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？-2 -1 021（E） -2-1021（F） （D） -2-1021强化概念，深入理解强化概念，深入理解1 20-1-2（A） 12-1-20（C） （B） 23012312344议一议：议一议：1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？、如何用数轴上的点来表示分数或小数？2、如何表示无理数？、如何表示无理数？如如 【例题例题1】（1）画）画 出数轴并表示下列有理数：出数轴并表示下列有理数：（2）写出数轴上点）写出数轴上点A、B、C、D、E表示表示的数：的数：0123123441.5222.50012312344EABCD

8、点点A表示表示0点点B表示表示2点点C表示表示1点点D表示表示点点E表示表示3用数轴表示的数字，字母通常都写在数轴的上方用数轴表示的数字，字母通常都写在数轴的上方【例题例题2 】实数实数a在数轴上对应的点如图所示，在数轴上对应的点如图所示，则则a，a，1的大小关系正确的是（）的大小关系正确的是（） A. aa1 B. aa1 C. 1aa D. a1aD过关检测过关检测1.下列所画的数轴，正确的是（下列所画的数轴，正确的是（ ）A. B. C. D. 012105112001-1C例句：1.夫战，勇气也。19、大海如果失去巨浪的翻滚，也就失去了雄浑；沙漠如果失去了飞沙的狂舞，也就失去了壮美；人

9、生如果失去了真实的历程，也就失去了意义。15.世界反法西斯战争胜利的主要原因：世界反法西斯战争是正义战争；世界反法西斯联盟的建立（反法西斯力量的联合）；反法西斯国家相互支援，协同作战（世界人民的相互支持）；反法西斯国家人民的英勇斗争；世界反法西斯联盟的形成，协调了各国的行动；轴心国集团内部缺乏紧密合作和战略协同。客观上有助于欧洲的资本原始积累，有助于（世界市场）逐渐形成；C.贾复屡立战功，却有功不伐。贾复跟随刘秀屡屡大破敌军，深受光武帝信任。贾复身上的伤多达十多处，每次论功，贾复都默不说话。方法总结：(4)危机：公元前73年，斯巴达克发动奴隶起义，使罗马共和国进一步衰落。文艺复兴的影响：文艺复

10、兴推动了欧洲文化思想领域的繁荣，为欧洲资本主义的产生和发展奠定了思想文化基础；【解答】A.据图像可知，甲乙同时同地开始运动，图像交点处二者路程相同，但是由于不知道二者出发的方向，因此不能说明t=5秒时一定相遇，故A错误；11.奉献【提示】句中“章惇、蔡卞、元祐诸臣、（许）将”是人名，“哲宗、司马光墓”是特定称谓的专有名词，“颖昌府、大名”是地名，翻译时应保留。开头：谦虚是一种美德，也是一种明智之举，因为人外有人、天外有天。谦虚使人进步，因为只有熟悉到自己的不足才会去想办法弥补它。2.下列所画的数轴，正确的是（下列所画的数轴，正确的是（ ）C012312344A3.数轴上原点和原点左边所有点所表

11、示的数是（数轴上原点和原点左边所有点所表示的数是（ ）A. 非负数非负数 B. 非正数非正数 C. 非负整数非负整数 D. 非正整数非正整数B4.在数轴上一个点从在数轴上一个点从-3开始，向左移动开始，向左移动1个单位长度，个单位长度，再向右移动再向右移动5个单位长度后，表示的数（个单位长度后，表示的数（ ） A. -4 B. 0 C. +1 D. +2D5.点点A为数轴上表示为数轴上表示-2的动点，当点的动点，当点A移动移动4个单位长个单位长度到点度到点B时，点时，点B所表示的有理数为（所表示的有理数为（ ） C. 2或或-6 D. 以上答案都不对以上答案都不对C6.一只电子蚂蚁在数轴上，从

12、一只电子蚂蚁在数轴上，从-3出发，向左移动两个出发，向左移动两个单位到点单位到点A处，再向右运动处，再向右运动4个单位到个单位到C处。处。（1）画出数轴标出）画出数轴标出A，C所表示的数；所表示的数；（2）这只电子蚂蚁一共运动多少个单位长度？）这只电子蚂蚁一共运动多少个单位长度？(1)解：如图所示01-1-2-3-4-5-6AC2(2)解：先向左2个单位，再向右4个单位 2+4=6一共运动6个单位长度。7.如图如图.A、B、C三点在数轴上，三点在数轴上，A表示的数为表示的数为-10，B表示的数为表示的数为14，点，点C在在A与与B之间，且之间，且AC=BC.（1）求）求A、B两点间的距离两点间的距离（2）求）求C点对应的数点对应的数（3）甲乙分别从）甲乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速两点同时相向运动，甲的速度是度是1单位单位/秒，乙的速度是秒，乙的速度是2个单位个单位/秒，求相遇点秒，求相遇点D对应的数。