无锡市2017年九年级数学中考复习卷(四)及答案解析

1、2017 年无锡市初三数学中考复习卷（4）、选择题：（本大题共 10 题，每小题 3 分，满分 30 分）1 .关于 x 的一元二次方程方程 x2-2x + k =0 有两个不相等的实数解，则 k 的范围是（）2.三角形的两边长分别为3 和 6，第三边的长是方程x2 6x+ 8= 0 的一个根，则这个三角形的周长是F列说法中，正确的是1一个游戏中奖的概率是 10,则做 10 次这样的游戏一定会中奖A.1113.11 或 13A.B. 为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C. 一组数据 8, 8, 7, 10, 6, 8, 9 的众数和中位数都是 8D. 若甲组数据的方差是0.1，乙

2、组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小某学校准备修建一个面积为 200 平方米的矩形花圃， 它的长比宽多 10 米,设花圃的宽为x 米，则可列方程为A. x(x 10).2x + 2(x 10) = 200C. x(x + 10) = 200.2x + 2(x + 10) = 2005. 一个圆锥的母线长是底面半径的2 倍, 则侧面A . 60B . 90.120 D.1806.如图，四边形 ABCD 为OO的内接四边形,已知/ BOD= 100,则/ BCD 的度数为（A. 50.807.如图,OO是厶 ABC的外接圆，已知/ABO = 30,则/ACB 的大小为A. 60B.50

3、C.55D. 40&如图,2 _抛物线 y= ax + bx + c 交 x 轴于(1, 0)、(3, 0)两点，则下列判断中，错误的是A.图象的对称轴是直线x= 1.当 x 1 时，y 随 x 的增大而减小B(第6题)(第7题).100.130D_ 2C. 一元二次方程 ax + bx + c = 0 的两个根是一 1 和 3 D .当一 1 0，则 x 的取值范围是17.如图，为 2 cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“ 1 （单位：cm）,该光盘的直径为cm.18.如图，平行于 x 轴的直线 AC 分别交抛物

4、线 y1=x2（x 0）与 y2=x2（ x 0）于 B、C 两点,3s)y (单位：cm?),y=fx+3 与 x)（第13题）过点 C 作 y 轴的平行线交三、解答题19. (8 分)(1)解方程：0/1、X2- 4x+2=0(2)计算：(3.14 兀)+J8 4sin 45+；k13丿cosB=4, CD 丄 AB 于点 D,求 CD 的长.521.(6 分)将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4 的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字 1、2、3 的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，

5、然后计算 出这两个数的差.(1 )请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0 的概率；(2)小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢你认为该游戏公平吗？请说明理由 如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.22.(6 分)如图，每个小方格都是边长为1 个单位的小正方形，B C、D 三点都是格点.(1 )找出格点 A,连接 AB, AD 使得四边形 ABCD 为菱形；(2)画出菱形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 90后的菱形 ABCD，并求对角线 AC 在旋转的过程 中扫过的面积.23.(6 分)如图，点 A、B C 分别是OO上的点，CD 是OO的直径，P 是

6、CD延长线上的一点，AP=AC(1) 若/ B=60，求证： AP 是OO的切线；(2) 若点 B 是弧 CD 的中点，AB 交 CD 于点 E, CD=4求 BE- AB 的值.24.( 8 分)某果园有 100 棵橙子树，每一棵树平均结600 个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5 个橙子.(1 )如果多种 5 棵橙子树，计算每棵橙子树的产量；(2)如果果园橙子的总产量要达到 60375 个，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密，那么应该多种多少棵橙子树？(3) 增

7、种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？425.(8 分)如图，平行四边形 ABCD 中，AB+BO20, sinA= , P 是 AB 边上一点，设 DC=x,5 PCD 的面积为 y.(1 )求 y 与 x 的函数关系式，并求 PCD 的面积的最大值;APBE0526.（10 分）如图，在矩形 OABCKOA= 8, OC= 4, OA OC分别在 x 轴与 y 轴上，D 为 OA上一点，且 CD= AD（1）求点 D 的坐标；（2）若经过 B C D 三点的抛物线与 x 轴的另一个交点为 E，请直接写出点 E 的坐标；（3）在（2）中的抛物线上位于 x 轴上方的部分，是否

8、存 在一点卩,使厶 PBC 的面积等于梯形 DCBE 勺面积？若存在, 求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由.27.（12 分）如图，在 ABC 中，/ A= 90 AB= 2cm , AC=4cm.动点 P、Q 分别从点 A、 点 B 同时出发，相向而行，速度都为 1cm/s .以 AP为一边向上作正方形 APDE过点 Q 作QF/ BC,交 AC 于点 F.设运动时间为 t （0 tw2,单位：s）,正方形 APDE 和梯形 BCFQ 重合部分的面积为 S （cm2）.（1）当 t =_ s 时，点 P 与点 Q 重合.当 t =_s 时，点 D 在 QF 上.当点 P 在 Q, B 两

9、点之间（不包括 Q, B 两点）时，求 S 与 t 之间的函数表达式.（备用團）一1 1228.(12 分)如图，在平面直角坐标系中，直线y x_1与抛物线yx2bx c交24于 A、B 两点，点 A 在 x 轴上，点 B 的横坐标为一 8 .点 P 是直线 AB 上方的抛物线上的一动点(不与点 A、B 重合).(1) 求该抛物线的函数关系式；(2)连接 PA、PB,在点 P 运动过程中，是否存在某一位置，使PAB 恰好是一个以点 P为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；(3) 过 P 作 PD / y 轴交直线 AB 于点 D,以 PD 为直径作OE,求

10、OE 在直线 AB 上截得的线段的最大长度.(备用图)参考答案与评分标准一、选择题1.D 2.C 3.C 4.C 5.D 6.D 7.D 8.D 9.B 10.A二、填空题11. 8/5 12.5 13.2,4 3 14.5 15.24,240n16.-3xP (小华赢)，不公平5 分44修改游戏规则只要合理就得分22.(1)图略. 2 分(2)图略. 4 分8二. 6 分23.解：(1)证明略. 3 分(2) 8. 6 分24.(1) 575 棵.2 分(2) 5 棵. 5 分(3) 增种 10 棵，最多为 60500 个. 8 分2 AP=9 . 8 分26.(1 )设 0D= x,贝 U AD= CD= 8 x . 1 分Rt OCD 中, (8 x)2 = x2 + 42 得 x= 325.(1)y一評一1。”40，当x=10时面积最大为 OD= 3 D (3, 0)(2)由题意知，抛物线的对称轴为直线x = 4/ D (3, 0) ,另一交点 E ( 5, 0) B ( 8, - 4), C (0, 4), D ( 3, 0)顶点坐标为(4 , 15)27.(1)(2)当1：t _4时，S =9t22t3428. (1)y =-12x -x 34.4 分(2)存