高一数学综合卷

1、可编辑 word,供参考版!高一数学综合卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1已知si nr : O,ta nr 0,贝U J-sinJ化简的结果为A COSTB.COSTC._ COSTD.以上都不对2.某公司现有普通职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从公 司抽取m个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，其中高级管理人员仅 抽到 1 人，那么m的值为（ ）A. 1B. 3C. 16D. 203.某商品的销售量y（件）与销售价格X（元/件）存在线性相关关系， 根据一组样 本数据（Xi,yj （i =1,2,，n）， 用最小二乘法建立的回归方程为y=-

2、10 x，200,则下 列结论正确的是（）A .y与X具有正的线性相关关系可编辑 word,供参考版!5.如图，在圆C中，C是圆心，点A,B在圆上,AB AC的值（A）只与圆 C 的半径有关；（B）只与弦AB的长度有关（C）既与圆 C 的半径有关，又与弦AB的长度有关（D）是与圆C的半径和弦AB的长度均无关的定值6 下列函数中，最小正周期为n的偶函数是（）x1 -tan2xA . y=sin2xB. y=cos C. y=2D.21+tan xB.若 r 表示变量y与x之间的线性相关系数，则r=-10y=s in 2x+cos2x7下列命题中正确命题的个数是（）H44444呻J对任意两向量ab

3、,均有：|a|-|b|a|+|b|若单位向量a,b夹角为 120则B=(6，-3)，OA=(3 , -4),C=(5-m,-3-m), -ABC为锐角，则实数 m 的取C.当销售价格为10 元时，销售量为 100 件D 当销售价格为10 元时，销售量为 100 件左右4.已知函数f（x）二sinx，acosx的图像关于直线A. -3B. -3C.、235二x=对称，则实数a的值为32D.2当 |2a+i（R）取最小值时=1)可编辑 word,供参考版!关系是()A a b cB a c bC.b a cD.c b a11点是RtBAC的外心，A = -,AC =3, AB =2，则AAC)=2

4、55A 6B. 1C -D 一 2222厂12.直线y =kx+3与圆(x3) +(y2) =4相交于M,N两点，若MN王2(3则k的取值范围是（）,0A.O O3 3 - - 4 4r r - - L LD D-3-3-3-3一3 3一3 3 -|_3值范围是m，.4在四边形 ABCD 中,AB BC；-CD DA =0A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个8阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出I的值为（）A 3B.4 C 5D.69 圆的半径是6cm，则圆心角为15的扇形面积是（）cm3二2cmC:cm2D3二cm210.已知a=log23,b=84,c=sin坐,5b,c的大小可

5、编辑 word,供参考版!.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.已知 A(1,2), B(3,4), C(- 2,2), D( 3,5)，则向量在 CD 上的投影为JI17.已知函数f(x) =2cos(2x )1.3(I)先列表，再用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图;(n)写出该函数在0,二的单调递减区间.1 2sin(二 -：)sin( )2的值;2 2cos () cos(篇M)13.14.3已知 a为第二象限的角，且 sin a=?则 tan 2 a=52x3, x：015已知函数f(x)-tan x,0 - x :f(f(厂16.一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图

6、是形,则这个几何体的体积为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分.18.计算：(I)若tan，- -2，求俯视图可编辑 word,供参考版!x 3 tan12 -3(n)(4cos212 -2)sin12C可编辑 word,供参考版!19.(12 分)为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试,将所得数据整理后，画出频率分布直方图 如图所示，已知如图：第一小组的频数为5.(1)求第四小组的频率；(2)参加这次测试的学生人数是多少？(3)估算学生这次跳绳次数的中位数与平均数20. (12 分)已知函数f(x) =2 3s in xcosx-2s in2x a,aR.(I)

7、求函数f (x)的最小正周期；(n)若函数f(x)有零点，求实数 a 的取值范围.21甲、乙两艘轮船都要停靠同一个泊位，它们可以在一昼夜的任意时刻到达，设甲、 乙两艘轮船停靠泊位的时间分别是 3 小时和 5 小时，求有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率.22.(本题 12 分)已知函数 f(x)=2x2-3x 1 ,g(x)二Asin(x - ),(A=0)6(1)当0Wx w时，求y = f (sin x)的最大值;2(2)若对任意的为“0,3 1,总存在X20,3 ,使Hxjrg)成立，求实数A的取 值范围；0.0160.0120.008f).OO4可编辑 word,供参考版!(3)

8、问a取何值时，不等式f (sinx)：a -sinx在0,2二上恒成立?可编辑 word,供参考版!高一数学综合卷参考答案一、选择题1-5. BDDAB二、填空题2 ,1013.亍三、解答题6-10. CBBBB 11-12. DD17、(I)表格略，简图如右图一个周期即可;(II )递减区间15.-22414.-70,3，?-:，18、(I)3;(II )8 + n 16.619.(1)0.2,(2)50,(3)中位数：105.75，平均数:104.520.解(I)f (x) - . 3sin 2x cos2x a -1= 2(in2x1cos2x) a -12 2n=2sin(2x) a

9、-16周期T= 2n =冗2(n)令f (x) =0，即2sin(2x -n) a -1=0,6,n则a=1 -2sin(2x ),6, n “因为 一1 sin(2x ) 1,6n所以 一1岂1 2sin(2x )乞3,611 分所以，若f(x)有零点，则实数a的取值范围是-1,3.12 分可编辑 word,供参考版!21.解：以甲船到达泊位的时刻x， 乙船到达泊位的时刻y 分别为坐标轴，则由题意知 0 x, y 24设事件 A=有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间,事件 B=甲船停靠泊位时必须等待一段时间，事件 C=乙船停靠泊位时必须等待一段时间则 A= BU C,并且事件 B 与事件 C 是互斥事件 P(A)= P(BU C)= P(B)+ P(C)而甲船停靠泊位时必须等待一段时间需满足的条件是 待一段时间需满足的条件是0y-x 5解析：(1)y = f (sin x)二2sin