《土力学与基础工程》复习资料和答案

1、44.地基土呈水平成层分布，自然地面下分别为粉质粘土、细砂和中砂，地下水位于第一层土底面，各层土的重度见图。试计算图中1点、2点和3点处的竖向有效自重应力。(8分)1点粉廣粘土/.=l8.SkN/mJf2点二壊砂3AJ申砂y驻=20kN/m题44图解：cz10cz22'19.6109.6kN/m3cz345.已知某土样18，c=15kPa，承受的大小主应力分别为1=400kPa，3=180kPa，试判断该土样是否达到极限平衡状态？(8分)解：已知土的抗剪强度指标$、C及最小主应力03假定土体处于极限平衡状态，根据极限平衡条件：1f3tan2(45/2)2ctan(45/2)180tan

2、2(4518/2)215tan(4518/2)382.3kPa因为1400kPaif，所以土体处在破坏状态。46.某柱下方形底面基础，底面边长2.8m，基础埋深1.8m，柱作用在基础顶面的轴心荷载标准组合值Fk=1250KN,第一层土为粘土，厚度3.8m，天然重度=18kN/m3;地基承载力特征值fak=160kPa,深度修正系数nd=1.6;粘土层下为淤泥层，天然重度=17kN/m3;地基承载力特征值fak=80kPa，深度修正系数nd=1.0，取地基压力扩散角=22。试分别验算地基持力层及下卧层是否满足承载力要求。(14分)y=18刚=1.6人=160kPa：£>=22&#

3、176;17kN/mJ;j/jLOX*SOkPa缺昵层=1250kN口熔尴両题46图解:(1)验算持力层承载力FkGkAPkdm(d0.5)1601.618(1.80.5)197.4kPa195.4kPa故持力层承载力满足要求软弱下卧层顶面附加应力:Pzbl(Pkmd)(b2ztan)(12ztan)65.5kPa,65.5kPa,2.82.8(195.4181.8)2(2.822tan22)2软弱下卧层顶面自重应力:Pczm软弱下卧层承载力特征值：fafakdm(d0.5)801.018(3.80.5)139.4kPa分)其中m18kN/m3PczPzaz139.4kPa软弱下卧层承载力亦满

4、足要求。44.用环刀切取土样，其体积为100cm3，质量为185g,试样烘干后质量为145g。若已知该土的土粒比重为2.73,试求该土的天然密度、含水量及孔隙比。（水的密度取1.0g/cm3）（6分）解：天然密度m18531.85g/cmV100含水量mms185145100%27.6%ms145孔隙比Gs(1),2.73(10.276)es110.881.8545.某挡土墙高为5.0m，墙后填土分为两层，第一层为中砂，其天然重度=19.0kN/m3，内摩擦角=14°第二Em34-6辰层为粘性土，其天然重度=18.5kN/m3,内摩擦角=20。，粘聚力c=8kPa，试用朗肯理论求主动

5、土压力Ea的大小。(10分)Jm中砂r=i9.ofcv/w3牯性土/=3m卩=20fl/1ZkPa解:解:题45图214220Ka1tan(45)0.610Ka2tan(45)0.49022A点：PaA0B点上界面：PaB上B点下界面：PaB下1920.49028C点：paC(19218.53)0.4928主动土压力Ea23.22/2(7.434.6)3/286.2KN46.某“烂尾楼”工程，几年前仅施工至一层便停工，现注入资金恢复建设，但需改变该楼的使用功能。现场勘察得知，某柱采用钢筋混凝土独立基础，基底尺寸为IXb=4mx3m,埋深状况及地基持力层、下卧层情况见图。假设天然地面与±

6、;0.00地面齐平，试根据持力承载力要求核算该基础能承受多大的竖向力F，并据此验算下卧层承载力是否满足要求。(14分)解:解:y=IS-1,6匚=160kPa：题46图(1)确定持力层承载力：b=3m，无须宽度修正fafakdm(d0.5)1601.618(1.80.5)197.4kPa根据Pfa，基础能承受最大的竖向力FF(faGd)bl(197.4201.8)341936.8kN(2)验算软弱下卧层承载力当F1936.8kN时，作用在基底上压力为地基承载力，则软弱下卧层顶面附加应力:Pzbl(pmd)(b2ztan)(l2ztan)34(197.4181.8)(322tan22)(422t

7、an22)76.4kPa,软弱下卧层顶面自重应力:pczm软弱下卧层承载力特征值：fakdm(d0.5)801.018(3.80.5)139.4kPa其中m18kN/m3pzpczaz139.4kPa软弱下卧层承载力不满足要求。44.有一10m厚的饱和粘土层，在实验室中测得其三项基本指标为ds=2.72、Y=18.5kN/m3、3=36%。其下是为砂土，已知其承压水头H=6m。现要在粘土层中开挖一个窄基坑，试问基坑的最大开挖深度=10KN/m3）（10分）解：计算饱和粘土的饱和重度d为多少？（水的重度ye如1)12.72(10.36)1011018.5.e如1)12.72(10.36)1011

8、018.5.(dse)sat丄1e(2.721.0)1011.018.6KN/m为防止基坑突涌H(10d)sat0d10Hsat106.77m18.645.某挡土墙高H=5米，墙后填土为中砂，y=18kN/m3Yat=20kN/m3;$=30°墙背垂直、光滑、填土面水平。计算当地下水位上升到离墙顶3米时，墙背所受到的总侧压力。（10分）解:解:KaaA0kPaaBh1Ka18粘土?-lS.OkN/m33118kPa3aC(h1(satw)h2)Ka(183(1810)2)-23.3kPa3主动土压力:Ea口831823.3268.3kN/m水压力:wh21020kPaEah22102

9、220kPa/mEw46.某场地土层分布及物理性质指标如下图所示，作用在条形基础顶面的中心荷载标准值Fk300kN/m,Mk12kNm/m。粘土层的抗剪强度指标为k24，Ck14kPa。暂取基础埋深0.8m，底宽2.0m。验算所选基础底面宽度是否合适。（10分）（注：k24，承载力系数Mb0.80Md3.87Mc6.45)解:条形基础在长度方向取1m计算由于偏心，故应满足PkfaRmax1.2faPkFkGkA30020120.812166kPaMkFkGk0.036m30020120.80.033b0.066m.maxFkGk6ek（1T）晋（1护）22183.9kPa已知当k24，承载力系

10、数为：Mb0.80，Md3.87，Mc6.45faMbbMd0dMcCk172.4kPaPk166kPafa172.4且Pk.max持力层承载力满足要求a206.8kPa,44.在对某地基土进行试验时，用环刀切取土样，土样高度2cm,上、下底面积为50cm2,称得土样质量为190g,烘干后质量为150g。试计算土样的密度和含水量；若该土样处于饱和状态，试计算土样的孔隙比。（8分）解:土样密度m上乞1.90g/cm3V502含水量150150mms190150100%26.7%ms若该土样处于饱和状态,则孔隙体积为水的体积OAy4=LK6kN/mh盼土q*=30*y;_l9kN/incF-l2k

11、P2Ka1tan(450.3332Ka2tan(452)0.492A点：PaA0B点上界面：PaB上18.63B点下界面：paBT18.630.492120.7C点：(18.63195)0.4921210.5KPaPaC主动土压力合力Ea18.63/2(10.557.1)5/2196.9KN19015040cm31.0孔隙比e上L0.67VVV1004045.挡土墙高8m,墙后填土第一层为砂土，第二层为粘土，各土层物理力学指标如图所示。试用朗肯土压力理论计算作用在墙背上A、B、C三点的主动土压力强度及作用在挡土墙背上的主动土压力合力大小。（12分）3rn站土解:46.某轴心受压矩形底面基础，底

12、面尺寸为Ixb=6mx4m,基础埋深d=2.5m，地下水位与基底平齐，其它指标如图所示，试按土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值fa。（10分）承報力系数土的内靜握角心r|w#ts0-432.725.31Z20.613.446.04Yt=8kN/m,Ci14kPa.i：i-1H*4TSni*:*J1十=>片4rrt2】沖后-22°很解：已知基础宽度3mb4m6m，取b4m持力层强度指标CkC210kPa,k222，查表得承载力系数Mbo.61,Md3.44,MC6.04持力层在地下水位以下取19109kN/m3基础底面以上为单一土层m118kN/m3faMbbMdmdMCck2

13、37.2kPa44.某饱和土体积为100cm为1.64N，求该土的含水量解：含水量3，称重1.98N，土烘干称重，孔隙比e及干重度d。（8分）mmsms该土样处于饱和状态1.981.64，则孔隙体积为水的体积Ww198016403164100%20.7%孔隙比干重度V/Vw-34cmw10e乂30.55VVV10034Ws16403d-16.4g/cmV10045.某独立柱基底面为方形，Ib4.0m，作用在柱基上的荷载为F1536kN，基础埋置深度d1.0m，埋深范围内杂填土重度16kN/m3，其下为粘性土层，厚h1.2m天然重度20kN/m3。若已知粘土层上下点的附加应力系数分别为1.000

14、和0.8916，试求基础下粘性土沉降量。（12分）侧限压缩试验e-p关系P（kPa）050100200e0.89C.860.（540.81解:基底压力：PFbl1536Gd44201116kPa基底附加压力：P0Pd116161100kPa粘土层上下点的附加应力z11p01.000100100kPaz22p0平均附加应力:粘土层上下点的自重应力cz116116KPacz216201.240kPa平均附加自重应力：二164028kPa建筑前后粘土层的平均竖向压力为：Pi一cz28kPap2czz122.58kPa查表得对应的e,0.8732，e>0.8332粘土层的沉降量s46.如图所示的

15、柱下单独基础处于均匀的中砂中，土的重度=17.5kN/m3，修正后的地基承载力特征值fa=250kPa已知基础的埋深为2.0m，基底为2.0mX4.0m的矩形，作用在柱基上的荷载如图中所示，试验算地基承载力是否满基础及基础以上土的重量：GGbld20242320kN基底平均压力：P曽皆如心fa250kPa满偏心距基底最大压力:偏心距基底最大压力:100502e16003200.104-0.6676满足Pmaxp(16e)240(160.104)277.4kPal41.2fa300kPa满足44.经勘察，某土料场有土料200000m3，其天然孔隙比e1=1.22，若用这些土料填筑公路路堤，控制路

16、堤的孔隙比为e2=0.75，则可以填筑路堤多少方？（8分）解：V=Vv+Vs=(1+ei)Vs20000020000011.2290090.09m3e2=Vv'/Vs,Vv'=e2Vs=0.75VsV'=Vv'+Vs=0.75Vs+Vs=1.75Vs=1.75X90090.09=157657.66m345.测得某粘性土试样的无侧限抗压强度qu=300kPa，观察试样的破裂面情况可知其破裂面与水平面的夹角为50°,试用应力圆的方法确定该土样的内摩擦角$及粘聚力c的值，同时求出与水平面成45°角平面上作用的应力c、t的大小。(10分)解：f45/

17、2,$=10°在无侧限条件下，c1=300kPa，比=0,根据极限平衡条件：12ctan(45/2)c1/2tan(45/2)300/2tan(4510/2)125.86kPa与水平面过成45°角平面上的应力：1/2150kPa,1/2150kPa46.某矩形基础底面尺寸Xb=6X4m2，基础埋深d=1.8m，作用在基础底板顶面的荷载标准值Fk=3860kN、Mk=628kNm，试验算持力层承载力是否满足要求？(12分)Myrx丫=17.5kN/m31FVd=1.8m丫sat20kN/m3解:解:fa=200+1.6X17.5X(1.8-0.5)=236.4kPaGk=20

18、X6X4X1.8=864kNMkFkGk江FkGkA386086464196.83kPafa236.4kPa满足PmaxPminFkGk6e3860864k(1T)F-(160.13F)a283.68kPa171.25kPa038608646持力层承载力满足要求44.某砂土试样，试验测定土粒相对密度Gs=2.7,含水量3=.43%,天然密度p=.66g/cm3。已知砂样最密实状态时称得干砂质量ms1=1.62kg,最疏松状态时称得干砂质量ms2=1.45kg。求此砂土的相对密度Dr,并判断砂土所处的密实状态（8分）解：砂土在天然状态下的孔隙比1.661.66e色（127（10.0943）10.

19、78砂土最大砂土最小孔隙比孔隙比ms1dmaxvGswemindmax相对密实度31.62g/cm0.67ms23dmin1.45g/cmemaxj10.86dmin45.挡土墙高5m,分两层，力Ea,DrDr-emax0.420.33,0.67中密状态emaxemin墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共各层的物理力学性质指标如图所示。试求主动土压并绘出土压力分布图。解:PaAiZKaiKai型)0.5682A点:B点上界面：PaB上山心110.4KPaB点下界面：Pa虾1AKa22c.Ka24.2KPa主动土压力Ea10.42/2(4.236.6)3/271.6KN46.某场地土层分布及物理力

20、学性质指标如下图所示，作用在条形基础顶面的中心荷载标准值Fk300kN/m,暂取基础埋深0.5m，底宽2.0m，试验算所选基础底面宽度是否合适。(12分)Y=18.0W7/3畜牯土几=18図丹"%=4轴=1屯占=2歹淤湄质粘土Zx3f=195W/m5J95kPa為=Q尬tQ解:条形基础在长度方向取1m计算(1)验算持力层承载力fafakdm(d0.5)1801.0180180kPaPkPkFkGkA3002012120.5160kPa故持力层承载力满足要求(2)验算软弱下卧层承载力b(Pkmd)b2ztan软弱下卧层顶面附加应力:2(16018g81.7kPa,222tan23软弱下卧层顶面自重应力：Pczm软弱下卧层承载力特征值：fakdm(d0.5)951.018(2.50.5)131.0kPa分)其中m18kN/m3软弱下卧层承载力亦满足要求。44.对某