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文档简介

1、322复数的乘法与除法【学习目标】理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算；1. 理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题；【复习回顾】复数的加减法的几何意义是什么？1. 计算(1)(14i)+(72i)(2)(5-2i)+(14i)(23i)(3)(3-2i)-(43i)-(5i)计算：(1)(1.3)(2一.3)(2)(ab)(cd)(类比多项式的乘法引入复数的乘法)【问题探究】探究一、复数的乘法运算引导1:乘法运算规则设zabi>zcdia,b,c,R是任意两个复数，规定复数的乘法按照以下的法则进行：Z1Z2=点拨：两个复数相乘，类似两个多项

2、式相乘，在所得的结果中把i2换成，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.引导2:试验证复数乘法运算律(1)Z1Z2=Z2z(2)Z1Z2H如Z3(3)Z1Z2Z3iZ1Z2-Z1Z3例1计算(1)(14i)(1-4i)(2)(14i)(7-2i)(14i)(3)(32i)2探究二、复数的除法运算引导1:复数除法定义：满足cdixyi=abi的复数xyix,R叫复数a-bi除以复数cdi的商，记为：ab'cdi或者-bicdi=0.c+di引导2：共轭复数：当两个复数的实部，虚部互为时，这两个复数叫做互为共轭复数*虚部不等于的两个共轭复数也叫做共轭虚数+通常记复数Z的共轭

3、复数为Z。注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为引导3:除法运算规则:勺+bi利用cdic-di；=c2d2.于是将-一b-的分子分母都乘以分母的共轭复数得:c+di原式=原式=abi(abi)(c-di)cdi(cdi)(c-di)/(a+bi)十(c+di)=acbd22cd点拨：是常规方法，是利用初中我们学习的化简无理分式时，都是采用的分母有理化思想方法，而复数c+di与复数cdi，相当于我们初中学习的,3.一2的对偶式32,它们之积为1是有理数，而(c+di)(cdi)=c2+d2是正实数所以可以分母实数化把这种方法叫做分母实数化法.例2计算:(3-2i)-(23i),(2)(12ir：(-32i)【目标检测】)i2i1.复数旦(1+i丿2等于(A.4iB.-4i1+2i2.设复数Z满足z=i，则z=()A.2+iB.2iC.2iD.2+3设z=3+i,则1等于()3131A.3+iB.3iC.i+D.i101010104.设x=丄+丄(xRyR),则x=,y=3131A.3+iB.3iC.i+D.i101010104.设x=丄+丄(xRyR),

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