电力拖动自动控制系统第四版)习题答案_陈伯时

1、(2(2)电力拖动自动控制系统 一运动控制系统习题2-22-2 调速系统的调速范围是10001000100r/min100r/min，要求静差率 s=2%s=2%，那么系统允许的稳态速降是多少？解：系统允许的稳态速降nNSnmin(1- S)0 02X100(1- 0 02)=2 04( r min )2-52-5 某龙门刨床工作台采用晶闸管整流器 - -电动机调速系统。已知直流电动机PN=60kW,UN= 220V,IN= 305 A,nN1=)00 r/min,主电路总电阻R = 0 18?,Ce= 0 2V?min r,求：(1 1)当电流连续时，在额定负载下的转速降落？nN为多少？(2

2、(2) 开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率解:额定负载下的转速降落？n为多少，才能满足(1(1)当电流连续时，在额定负载下的转速降落_ INR 305 0 18 ?N= ne(2(2) 开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率?nN274 5SN2-62-6系数(1)(1)(2(2)(3 3)解:时的(3 3)s多少？D = 20, s5%的要求。=274 min5(r)nN+?nN1000 + 274 5额定负载下满足D = 20, s5%要求的转速降落0 215 = 21 5%?nNnNs1000X052 63(r/min ) D(1- s) 20总-0 05)有一晶闸管稳压电源

3、，其稳态结构如图所示，已知给定电压Kp_ 2,晶闸管装置放大系数Ks_ 15,反馈系数丫_ 0 7。求:输岀电压Ud； 若把反馈线断开，若把反馈系数减至(1(1)输出电压若把反馈线断开264 12 _ 22倍。若把反馈系数减至Uu_ 8 8V,比例调节放大Ud为何值？开环时的输岀电压是闭环时的多少倍?0.3丫_52X15U应为多少?UKpKs *pUu二X8 8 _ 12(V)；1 + KpKSY1 + 2 X15 X 0 7Ud_ KpKSUU_ 2X15X8 8 _ 264 V);开环时的输岀电压是闭环Y_ 0.35，当保持同样的输岀电压时，给定电压1+K；KsYUd_1+ 2X15X0

4、35_ 4 6( V)。2X15(2(2)（2 2）2-9 有一 V-M 调速系统电动机参数为:P、=2,2kU J=220J1、12.5A,=1500/- min.业枢电- 皿,整流装蚩内胆&辽=10。触发整流环节的放大倍数Kx=35.要求系统满足调速芒圉 DW 静差率 510%,（1）讣算开环系统的静态遑降山匚和凋速耍求所允许的闭环静态速降帆*采用转递负反馈组成闭环系统,试画出義统的原理图和静杰绪构框图。（畀调整该丟统参数使当U；= 15J+时.ld= /A. n=n,（则转速负反馈系数 a 应谚建多少？（4）计算放大器所需的敷大僭甑解:(1)(1)Ce=nN220- 12.5 X

5、1.51500=0.1341V ?min/ ropnRIN12.5X(1.5 + 1.0 +0.8) 307r/=6 minCe0.1341nNs1500X0.1cln8.3 /=D(1-s)w20 x(1-0.1)= 3r min2 10 在题 2 9 的转速负反馈墓统中增设电流載 1 上环节要求墟转电流/； L3/A+应该选疋多大的比较电圧:和电流反馈采样电阻？要求电流反憬采样 电阻不超过主电路总电阻的 1/3,如果做不到，需要増加电流反馈敝大器，试画出索统的原理閤和静态结构样阴冬并汁算电流反馈收大系数，这时电流反诜采群屯開和比较电圧各为务少？JR匕；U；15Of耳1.n/!v1500=

6、0.01(4(4)闭环系统的开环放大系数为运算放大器所需的放大倍数?nop- 1= 307.6?nci8.331 = 35.9335.93Kp=-= 13.77pKsa/ Ce35X0.01 / 0.1341转速煲反馈系统閤慎2戛=计算可得/?T=L5Q,tr=22.5rR = 4.8?尺/ R = 0.3125 496601 1=-0 0097 = 0 97%。M11024T T 法测速n=1500r/minn=1500r/min 时，M260f060ZnZn260(X01 =102 4，误差率最大值1X106-9 8，测速分辨率4096 150024096 1500Q= 60 f0-Zn

7、60XX106- 4096W00171171Smax=1=10 103 =10 3%。maxM2- 19 8- 160 f060X1X1062_ _，测速分辨率M = Zn = 4096X50小8小Zn24096X502Q = _ = _6_ 1.551.5560 f0- Zn 60X X0 - 4096X0smax=1=10 0103 =1 03%。M2- 198 - 13二也IdmUn= 5V,丘10A I时,Unn二一aU =PdLV )n=500( r /min ) 0 01=0 375X10 = 3 75(V)3-23-2 在转速、电流双闭环直流调速系统中，两个调节器参数： 电动机：

8、PN= 3 7kW ,误差率最大值误差率最大值3-13-1 双闭环直*Unm流imU= 15V,R = 2?,Ks=20,(1(1)当系统稳定运行在调速系统的 ASRASR 和 ACRACR 均为 PIPI 调节器，设系统最大给定电压nN1=500 r min,IN= 20A，电流过载倍数为2 2,电枢回路总电阻Ce= 0 127 V ?min r，求：5V丿dL= 10A时，系统的n、Un、U：、Ui和各为多少？Ui和Uc各为多少？解：转速反馈系数Unma=515= 0 01(V ?min r )1500电流反馈系数UiUd 0_ Cen +IdLRU C= Ks=(2(2 )当电动机负载过

9、大而堵转时，*Ui=Ui= 3 75( V)0 127 5X0 +10X2八，、=4 175(V )。20Ksn=0;n=0;=3dm= 0 375X2X20 = 15(V)IdmR 2X20X2dm204(V )。转速 n=150r/minn=150r/min时,15= 0 375(V A )2X20(1(1)当系统稳定运行在cmASRASR、 ACRACR=20A,nN电枢回路最大电流UN= 220V ,总电阻R= 1 .5?;询nm= U；二Ucm= 8V,换器的放大倍数Ks= 40。试求：(1)电流反馈系数3和转速反馈系数a;(2)当电动机在最高转速发生堵转时的Ud 0均采用PI调节器

10、。已知=1000r min,电枢回路Idm= 40A，电力电子变Ui,Ui和Uc的值。Uim8卩=_im= = 0 2(V A )I40/dm(2(2)当电动机在最高转速发生堵转时，n n=0;=0;Ud0= Cen + IdmR = 0 + 40X1 5 = 60(V)U；= Ui=卩心二0 2X40 = 8(V)6040 =1 5( V)3-53-5 某反馈系统已校正成典型I I 型系统。已知时间常数 T=0.1sT=0.1s，要求阶跃响应超调量(T W10%。(1 1 )系统的开环增益。(2 2 )计算过渡过程时间ts和上升时间匕。(3 3)绘岀开环对数幅频特性。如果要求上升时间tr 0

11、 25 s，贝UK=?K=?T= ?解：典型 I I 型系统开环传递函数为KW(s)=-s(Ts + 1)(1)要求阶跃响应超调量T10%，则要求KT0 69，为获得尽量短的上升时间t，选择KT = 0 69；贝0 K = 0 69 0 1 = 6 9(2) 过渡过程时间ts= 6T = 6X1 = 0 6(s)；上升时间tr= 3 3T = 3 3 X0 1 = 0 33(s)。(3)如果要求上升时间trco.37；3x0.0033.9忽略反电动势变化対对电流环动态影响的条宀=79.06.C 6?吋0.00585=86.L=3xIIV0.125X0.012s十 Jo.OO33：O.OO2?满

12、足近似条件.=79.06.C CO -3TsToi3 V 0.00335x0.00255c,满足近似条件.3.(1)确定时间常数1屯流环等效时间常数 1/匕.已取 K/G. _0.5, -27-. -2x0.00585 -0.0116A2转速濾波时间常数Ton.根据所川注速发电机纹波帖况，取Tm=0. 01s.3转速环小时间常数 G .按小时间常数近似处理，取G = +T, =0.0116s+0.015s=0.0266sKt(2) 选择转速调节器结构按照设计耍求，选用 PI 调节器，其传递函数 s )W(3) 计算转速绸节器参数按長随和抗扰性能都较好的原则,取沪3,则ASR的超前时间常数 为r

13、, =h =3 x0.0266s=0.0798s由式(2 75)可得转速环开环增益：K、二“纤宀y宀 314.1.严2lrTy；2x3*x0.02662丁是,111 式(2-76)可得 ASP 的比例系数为:4x0.0236x0.196x0.12 一 訂2x3x0.01 x0.18x0.0266(4)检验近似条化由式：2-33)得转速环截止频率为：=-=Arvr= 314.1 x0.0798r:=25 丄厂 电流环传递函数简化条件为：= -xJ-S-1=406 厂%,满足简化条件. 3 V 0.0058转速环小时间常数近似处理条件为：*= yx=252( % ,满足近似条件(5)计算调节器电阻

14、和电容(5)计算调节器电阻和电容根据图 2-27,取 /?o=4OkQ,则R;= K 尺=7.73 x40AQ = 309.2AQ,取 310AQ忽賂反电(力+1)052叫=3xIIV 0.125x0.012s0017Tn nygoC匸二工 _ F = 0.257xlOF =0.257wF.取 0.257“F“ R*310 x10-AT4xG 015C=F = L5xl0F = 1.5F,取 1.卿R.40 x1(/J尸(e)检核转速超凋呈当 trf 时，由表 2-6 査得，b 戸 W不能满足设计要求实际上，由于表 2-6 是按线性系统 计算的，而究抑阶跃给定时TASR和，不符合线性系统的前提

15、,应该按 ASR 退胞和的情况重新 计算超洞量3-103-10 有一转速、电流双闭环直流调速系统，主电路采用三相桥式整流电路。已知电动机参数 为：PN= 500kW ,UN= 750V, IN= 760A , nN二375 r min， 电动 势系数Ce= 1 82V ?min r,电枢回路总电阻R = 0 14?，允许电流过载倍数入二1.5，触发整流环节的放大倍数Ks= 75，电磁时间常数Tl= 0 031s，机电时间常数Tm= 0 112 s，电流反馈滤波时间常数Toi= 0 002s，转速反馈滤波时间常数Ton= 0 02 s。设调节器输入输岀电压U：m二Um二Unm= 10V，调节器输

16、入电阻R0= 40k?。设计指标：稳态无静差，电流超调量diW5%，空载起动到额定转速时的转速超调量(Tn 420X1036X0 0088 1821120 51；2X5X0 0267 014 0 0274Conn4T 4X0 02=-3= 2沟的on(F) = 2疔，取 2 2(jF。Ro40X1031(2 2)电流环的截止频率wci= K1= 135 1s，1转速环的截止频率Wcn= KNTn= 159 84X0 13721 9s；检验近似条件1 1)校验晶闸管整流装置传递函数的近似条件1 13Ts3X0 0017胡96)如，满足近似条件;校验忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件3= 3J

17、- -50 91(s-1) 叽满足近似条件;校验电流环传递函数近似条件1 K 1135 11-_仁63 7(s ) wcn，满足近似条件;3 T习3 0 0037校验转速环小时间常数近似条件13K1=1135 1-27 4( s-1) Wcn，满足近似条件。T30 02on校核转速超调量=? ?Cmax?nb升=?C?0 093 = 0氢统将会发生什么理録?试分折并说明。若燕统能够稳速下來，则稳定厉沪？ O?L；=?/t/= ?L; =?L3)滾系统转速坏按扯型 II 型系统设计，11 按*讨窗准刘选托參熟 取中頻宽 h# 已知转速环小时间常$=0,05.求转速环在跟随给定作用下的开环传递函数

18、，并计算 出放大丢数及各讨间常数(4)该系统中空载(ldL=0)突加额定负载时，电流打利转速口的动态过程波形是 怎样的？巳知机电时佃常 ft 7；- 0.055f讣算其量大动态速降厶片逊和恢复时间 r15解：(i i)a= 0.01V ?min/ r1500Un5 lcc .-n二一n=- = 500r / mina0.01Ud 0= Cen + IdR = 104VUc=Ud 0= 3.47VKs(2(2) 当电动机突然失磁，电机停转。(2) )当系统在上述情迓卜运仃时，电动机究然失磁(0 = 0氢统将会发生什么理録?Un= 0U*= U*m= 10VUi= -10VId= Idm= 2VK

19、 (rS + 1)(3)(3)W (S) =2s2(Ts + 1)r r=1T = 0.25sh + 1o oKN=22=48sW (s)=48(0.25s + 1)一2s2(0.05s +(4)(4)tv= 8.8Tm= 0.44s?q二2RT”n(1d莎1礼)=93.75r / min5-15-1 一台三相定 转9速r minRs= 0 35?,C ? CCb max( %) ?鼠笼异6步动机的铭牌数据为：额定N电压380V = U，额，额定 频率fN= 50H z，子 绕组为丫联接。由实验测得 定子电阻n定子漏感Li s= 0 006H，定子绕组产生气隙主磁通的等效电感Lm= 0 26H

20、，i /= 0 007H，转子参数已折算到定子侧，忽略铁芯损耗。画岀异步电动机 T T 形等效电路和简化电路。额定运行时的转差率SN，定子额定电流11N和额定电磁转矩。定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流I。Sm和临界转矩Tem，画岀异步电动机的机转子电阻R；= 0 5?，转子漏感L(1 1)(2 2)(4 4)械特性。定子电压和频率均为额定值时，临界转差率(2(2)由于额定转速nN= 960 min，同步转速n1r60 fNnp60= 1000(r min额定运行时的转差率SNni-n=1000-960= 0 041000由异步电动机 T T 形等效电路，RS+jLl SLl s

21、C1= 1 +-= 1 +一jW1LmLm可得转子相电流幅值Rs= 12 Lm0 350 006+-0 26100nX) 26023 -j j0 0041 023Us?尺+G性？+3；(Lis+C1Li r)2?SN?220?0 35 + 1 023 XU .? + (100n)2X(0 006 + 1 023X007)2?0 04 ?= 220了72 5939 + 17 0953=15 9735(A )气隙磁通在定子每相绕组中的感应电动势= 220.165 .1225 + 16 .6796=16 364A)额定电磁转矩P3nR3X305Te=Pm=pI； 0=32X15 97352X0 5-

22、9137(N ?m)(依据T形等效电路)3m3sN100n004或Pm3np 2R/3X320 5Te=m=pI1N J=X16 31642X-95 33( N ?m)(依据简化等效电路)3m3sN100n0 04(3(3 )定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流Us220. RS2+32(L, + Lm)2. 0 352+ (100n)2X(0 006 + 0 26)2(4(4 )定子电压和频率均为额定值时，临界转差率Rr0 5z2z2=15 9735X156 25 + 4 8361202 7352(V)额定运行时的励磁电流幅值I0= Eg=202 7352-2 482 A)010

23、0n X0 26由异步电动机简化电路，额定运行时的定子额定电流幅值.Us220?Rs+空? s2 2?ls(LI24?0 35 +20 5 ?22? + (100n)2X(0 006 + 0 007) 004 ?Sm_R+32(L +L；)2_,0352+ (100n)2X(0 006 + 0 007)2=0临界转矩Tem=2323npUs?Rs+JRS+圧(Lb+ L；)?93X3X2202200Xr X0 35 + , 0 352+ (100n)2X(0 006 + 0 007)2=2 633(A )z? 9?.戌-%=155 83( N ?m)异步电动机的机械特性：S界转差率sm和临界转

24、矩Tem,分析气隙磁通的变化，在额定电流下的电磁转矩，分析在恒转 矩负载和风机类负载两种情况下，调压调速的稳定运行范围。解：0 5,0_352+(100n)2X(0006+0007)2111当调压至U2N时, 临界转矩Tem :Te max :4=X155 83=38 96( N ?min),当调压至2UN时, 临界转矩Tem :=4Te max4=X155 83 =69 26(N ?min)。399并Us气隙磁通：m4 44f1NSkNs随定子电压的降低而减小。5-65-6 异步电动机参数如习题5-15-1 所示，输出频率f f 等于额定频率 f fN时，输出电压U U 等于额定电压 UN,

25、考虑低频补偿，若频率f=0f=0，输岀电压 U=10%UN。(1 1)求岀基频以下电压频率特性曲线U=f(f)U=f(f)的表达式，并画岀特性曲线。(2 2)当 f=5Hzf=5Hz 和 f=2Hzf=2Hz时，比较补偿与不补偿的机械特性曲线，两种情况下的临界转矩T Temax。解：(1 1 ) UN=220(A)斜率5-25-2异步电动机参数如习题5-15-1 所示，画岀调压调速在N时的机械特性，计算临=0 122定子相电压改变，临界转差率不变，即不补偿时，电压频率特性曲线U = 3 96 f + 22；U =25200f(2 2)当 f=5Hzf=5Hz 时A A、不补偿时，输岀电压U =

26、 4 4 f = 22(V)，临界转矩3npU2_+3j(Lls+ L；了?20 n X0 35 + J0 352+ (10n)2x(0 006 + 0 007)2Tem=- -2?Rs+ JR：3X3X222=78.084(N? ?m)B B、补偿时，输岀电压U二3.96 f + 22 = 41.8( V)23npUsTem2?Rs+阴:+3：(Lb+ L；)?3 X3X41.8220 n X0 35 + 0 352+ (10n)2X(0 006 + 0 007)2=281.883(N? ?m)f=2Hzf=2Hz 时不补偿时，输出电压3n UTem?2 22?231?Rs+ (Rs+31(

27、Lis+ Li；)?U = 4 4 f = 8.8(V)，临界转矩2 2s3X3 X8.88Xn0 35 + , 0 352+ (4 n)2x(0 006 + 0 007)2=37.666(N? ?m)B B、补偿时，输岀电压U = 3.96 f + 22 = 29.92(V)3npU :Tem21?Rs+JR：+3：(Lls+ L；)?3X3X29.9228Xn0 35 + 0 352+ (4 n)2x(0 006 + 0 007)2=435.419(N? ?m)5-85-8 两电平 PWMPWM 逆变器主回路，采用双极性调制时，用1 1 表示上桥臂开通， ”表示 上桥臂关断，共有几种开关状

28、态，写出其开关函数。 根据开关状态写出其电压矢量表达式，画出空间电 压矢量图。解：k =UN- 0 UN=220 - 22= 3 96，fN- 050 - 0考虑低频补偿时，电压频率特性曲线序号开关状态开关代码1VT6VT1VT21002VTIVT2VT3no2VT2VT3VT40104VT3VT4VT5on5VT4VT5VT60016VT5VT6VT!1017VTIVT, VTs1118VT2VT4VT6000SSBScUAUBuc00025220W1100s22s2“2110Ud2生2s2“30102522011Ud2生2Ud2001Ud2企2当2%10IS22百2“7111冬2生2百20

29、5-115-11 采用电压空间矢量PWMPWM 调制方法，若直流电压山恒定，如何协调输岀电压与输岀频 率的关系解：在一个周期内，6 6 个有效工作矢量顺序作用一次，定子磁链矢量是一个封闭的正六边形叭(k) = ?収(k) = u (k) ?t二、2Ud?t =正六边形定子磁链的大小与直流侧电压成正比，而与电源角频率成反比。在基频以下调速时，应保持正六边形定子磁链的最大值恒定。若直流侧电压恒定，则g越小时，？t越大，势必导致 快(k )|增加。因此， 要保持正六边形定子磁链不变，必须使Ud g为常数，这意味着在变频的同时必须调节直流电压，造成了控制的复杂性。有效的方法是插入零矢量，当零矢量作用时

30、，定子磁链矢量的增量？s(k) = 0，表明定子磁链矢量停留不动。有效工作矢量作用时间？tiw和w1w和w16-46-4 鼠笼异步电动机铭牌数据为：额定功率IN= 6 9A，额定转速nN=400 r min验测得定子电阻Rs= 1 85?，转子电阻PN= 3kW，额定电压UN= 380V，额定频率fN= 50H z，定子绕组丫Rr= 2 658?，定子电感Ls= 0 294H，额定电流联接。由实，转子自感书r和按转子磁链定J J_ _TS+iTS+ico设三相正弦对称电流iA= Imsin( 2nNt) = 9 758 sin(100nt)、1 +w2Tr2=0 2838x951xsin(10

31、0就)-293 2X0 109 (X2838 (X11 951) Xos(100Ttt)=1 + 293 22X0 1092=0 0033 sX(100nt) + 0 1060 cos(100试)l-misB+wTrLmisa1 +w2Tr2=0 2838X(- 11 951)xcos(100说)+ 293 2X0 109X2838X11 951Xsin(100戒)=1 + 293 2X0 1092=-0 0033Xcos(100就)+ 0 1060Xn(100曲叭2a= 0 00332Xsin2(100nt) + 0 0006996 sirX100 A)Xos(100试)+ 0 10602Xcos2(100 A)总=0 00332Xcos2(100 Tit)- 0 0006996Xsin(100试)Xcos(100：t) + 0 1060Xsin2(100试)叽二 詆a+；B忻.0 00332+ 0 106020 1061sin ?=叽B=- 0 0033 cos