新华东师大版七年级数学下册《7章一次方程组7.3三元一次方程组及其解法》教案_9_第1页
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文档简介

1、三元一次方程组及其解法一、教学目标1.了解三元一次方程组的概念，会解简单的三元一次方程组。2.会利用三元一次方程组解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。二、教学重难点1.教学重点会解简单的三元一次方程组。2.教学难点针对方程组的特点，选择最好的解法。三、教学过程复习导入1.解二元一次方程组的基本思路是什么？消元2.解二元一次方程组的方法有哪些？代入消元法、加减消元法(1)若方程组的其中一个方程的某个未知数的系数为1或-1时,用_消元法比较方便。(2) 若方程组中两个方程的同一个未知数系数相等或互为相反数时,用_消元法比较简单。探索新知问题：在7.1节中，我们应用二元一次方程组，求出了

2、勇士队“我们的小 世界杯”足球赛第一轮比赛中胜与平的场数。在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，按同样的记分规则, 共得18分。已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之 和，那么勇士队在第二轮比赛中胜，平，负的场数各是多少？胜平负合计场数xyz10得分3xy018解：设勇士队在第二轮比赛中胜了x场，平了y场，负了z场。X + y + z = 10. 3x + y = 18.x = y+z. 知识点一：三元一次方程组的概念像上述这种含有三个未知数，并且三个未知数的系数都是1的方程组称为三元一次方程组。知识点二：三元一次方程组的解法1代入消元法2.加减消元法例1:解方程组x y z =

3、10.3x + y = 18.tx = y+z.解：将式分别代入式和式得4X2得4y+4z=206-得z=2将z=2代入得y=3将y=3,z=2代入得x=5所以： 练习1：例2：解方程组解法一：解：-得y-z=-12X2得2x+4y+2z=325-得3y+z=174+得4y=16，y=4将y=4代入得z=5将y=4,z=5代入得x=3所以：解法二：+得4x+4y=4z=48得x+y+z=12由得x=3由得y=4由得z=5所以： 练习2： 解上述方程组（消y或z的方式） 知识点三：三元一次方程组的实际问题 例3：解答题甲、乙、丙三数之和为26，甲数比乙数大1，甲数的2倍与丙 数的和比乙数大18，

4、求这三个数。解：设甲数为x,乙数为y,丙数为z.3将分别代入和得-得y=9将y=9代入得x=10将x=10,y=9代入得z=7所以：练习3：某初级中学共有学生673人，已知八年级学生人数比其他两个 年级人数的平均数多25人， 九年级学生人数比七年级学生人数少8人，3个年级各有多少人？四、课堂小结怎样解三元一次方程组呢？它的基本思想是：通过“ 消元 ”，先消去一个未知数，将方程 组转化为二元一次方程组，再将二元一次方程组转化为一元一次方 程进行解答，方法有 代入消元法 和加减消元法。五、布置作业课本41页练习第1、2题，习题第1题。六、板书设计标题：三元一次方程组及其解法第一板：概括知识点一、三元一次方程组的概念二、三元一次方程组的解法代

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