广东省深圳市龙华新区2016届九年级数学下学期第二次调研(二模)试题

1、广东省深圳市龙华新区2016届九年级数学下学期第二次调研（二模）试题参考答案及评分标准一、选择题ACBDC DCBAD AB二、填空题13 14 1540 16三、解答题17解：原式 = 4分（每个正确结果得1分） = 5分18解：原式= 2分 =3分 = =4分150130180140150050100150200250300教育医疗住房环保安全其它项目人数图8-1250当m=时，原式= 6分（代入1分，化简1分）19（1）如右图1分 （2）64.8 3分 （3）450 5分（4）0.14 7分20解：过点C作CDAB，垂足为DABC45°60°图9D 由已知得，AC=，

2、CAD=45º，CBD=30º ACD=90ºCAD = 45º=CAD AD=CD= 3分在RtBCD中，tanCBD=BD=6分AB=AD+BD= 7分 答：该高速铁路的长度为米8分（说明：其他解法请参照上述评分标准酌情给分）21（1）解：设该函数关系式为y = kx + b，由已知得 1分 解得： 3分 所求的函数关系式为y =0.2x+220 4分（2）解：由题意得： W= 5分= 6分= 又0.2<0， 当x = 700时，W取得最大值，最大值为32000 7分故销售单价x为700元/辆时，每朋可获得最大利润，最大利润为32000元8分A

3、xyCOMA'BD图10-1N22（1）解：过点M作MNAB于点N，连接MB、MC A（8，0）、B（2，0）BN=AN= 1分M与y轴切于点CMCy轴四边形MCON为矩形MN=OC=3 2分AxyCOMA'BD图10-2在RtMBN中，M的半径为5 3分（2）证法一：连接BC 点A、A关于y轴对称 A（8，0） 4分 tanCAO=tanBCOCAO=BCO 5分CAO+ACO=90ºACB=BCO+ACO=90º BCD=90º BD为M的直径6分 证法二：连接BC 点A、A关于y轴对称 A（8，0） 4分 AC2=OC2+ AO2=82+42

4、=80，BC2=OB2+OC2=22+42=20，AB2=102=100 AC2+ BC2= AB2 ABC为直角三角形，ACB=90º 5分 BCD=90º BD为M的直径6分（说明：其它解法请参照上述评分标准酌情给分）（3）m=8分23（1）解：将点A（2，m）代入得 A（2，）1分 抛物线m与x轴交于B（3，0）、C（1，0）两点设抛物线为y = a( x3 )( x + 1 )，解得：2分抛物线为，即3分（结果可以不化为一般式）（2）解法一：对于，由x = 0得，E（0，）4分xyABCO图11-1EFG过点F作FGx轴于G（如右图） 若四边形BECF是平行四边形，

5、则有BECCFB FG=OE=，BG = OC = 1 OG=OBBG=31=2 F（2，）5分 当x=2时，代入得 点F（2，）在抛物线上点F的坐标为（2，）6分解法二：对于，由x = 0得，E（0，）4分C（1，0）、E（0，）、B（3，0），四边形BECF是平行四边形F（2，）5分当x=2时，代入得点F（2，）在抛物线上点F的坐标为（2，）6分（说明：如果没说明“点F在抛物线上”，则扣1分）（3）解法一：由得顶点D（1，2）7分设抛物线对称轴与AB交于点Q，将x=1代入得y=1，Q（1，1），DQ=3SABD=xyABCOD图11-2PRQPR设P（x，），过点P作PR/y轴，交直线AB

6、于点R，则R（x，）当点P位于直线AB的下方时，PR=SABP = 若SABP= SABD，则解得：x1=0，x2=1P（0，）或P（1，2）P与D不重合，且D（1，2）P（0，）8分当点P位于直线AB的上方时，PR=SABP = 若SABP= SABD，则解得：x3=3，x4=4P（3，6）或P（4，）10分综上所述，存在点P，使SABP与SABD相等，点P的坐标为P1（0，）、P2（3，6）、P3（4，）解法二：由得顶点D（1，2）7分 过点D作DP/AB，交抛物线于点P1，则有SABP1=SABD直线l：设直线DP为，将点D（1，2）代入得xyABCOD图11-2P1P2P3DQ，解得直线DP为解方程组 得，D（1，2），点P与点D不重合P1（0，）8分设抛物线对称轴与AB交于点Q，在对称轴上取点D，使DQ=DQ，过点D作DP/AB，分别交抛物线于点P2、P3SABD=SABD，SABD=SABP2= SABP3SABD=SABP2= SABP3将x=1代入得y=1，Q（1，1），DQ=DQ=3，D（1，4）直