2014年高三数学一轮知能突破系列16概率

1、2014 年高三数学一轮单元知能全掌握系列之16.概率-1 -一、选择题。1.（2012 安徽高考）从正六边形的 6 个顶点中随机选择 4 个顶点，则以它们作为项点的四边 形是矩形的概率等于（）B.8C.6D.12.（2013. 宁波模拟）设a 1,2,3 ,4 ,b 2,4,8,12，则函数f（x） =x3+axb在区间1,2上有零点的概率为（）1A.25B.811C.低D.42 2x y3.（2013.豫南九校联考）从匸-=1（其中mn 1,2,3）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为（4B.42C.3D.-1-3 题答案与解析

2、1.选 D 在正六边形中，6 个顶点选取 4 个，共有 18 种结果.选取的 4-点能构成矩形只有对边的4 个顶点（例如AB与DE），共有 3 种，故所求31概率为 135= 82选 C 因为 f(x)= x3+ ax b，所以 f (x)= 3x2+ a.因为 a 1,2,3,4，因此 f (x)0，所以函数 f（x）在区间1,2上为增函数若存在零点，则 1丁， 解得 a+ 1 bw8 + 2a.因此可使f 2 乍 0,函数在区间1,2上有零点的有 a = 1, 2wbw10,故 b= 2, b = 4, b= 8; a= 2,3 b 12,故 b =4, b=8, b = 12; a =

3、3,4wbw14,故 b= 4, b= 8, b = 12; a = 4,5wbw16,故 b = 8, b =12.根据古典概型可得有零点的概率为1116.2014 年高三数学一轮单元知能全掌握系列之16.概率-2 -2 2x y3.选 B 方程n= 1(其中m n 1,2,3)可能情况：(1, 1) , (2 , 1) , (2,2) , (2,3) , (3 , 1) , (3,2) , (3,3).其中(2,2),表示圆锥曲线（m,n）共有以下 7 种4-3 -(2,3) , (3,2) , (3,3)对应的方程表示焦点在x轴上的双曲线的方程，因此所求概率为所以该地点无信号的概率是 1

4、 一二。选 A45 错误！未指定书签。.(2013 年高考四川卷(理)节日里某家前的树上挂了两串彩灯两串彩灯 的第一次闪亮相互 独立,若接通电后的 4 秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在 内 4 秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2 秒的概率是(A.-4C设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为它们第一次闪亮的时候相差不超过4. (2013 年高考陕西卷(理)如图，在矩形区域ABC啲A,C两点处各有一个通信基站 设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF该矩形区域内无其他信号来源工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地点，假基站则该地点无 信号的概率是A. 1 -4AC.71D.4该地点信号的概率=扇形ADE的面积扇形CBF的面积1271矩形ABCD的面积B.-2x, y，由题意可得OWxw4, 0 y 4