广东省深圳市届中考数学专题复习(9)二次函数应用题(精选资料)

1、-1 -二次函数应用题一、一般的图形面积问题与利润问题1 某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m 宽的门已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为 27m 求能建成的饲养室的最大面积.门门门2、鄂州化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30 元物价部门规定其销售单价不高于每千克70 元，不低于每千克30 元.经市场调查发现：日销售量 y（千克）是销售单价 x（元）的一次函数，且当 x= 60 时，y = 80; x = 50 时，y= 100.在销售过程中，每天 还要支付其他费用 450 元.（1）求出 y 与 x 的函

2、数关系式，并写出自变量x 的取值范围；当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（3）若销售单价上限改为不高于每千克60 元，下限不变，该公司日最大获利是多少元？y J（X -13、如图，抛物线 2与 x 轴交于 A, B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C,顶点为 D.（1）求点 A, B, D 的坐标；（2） 连接 CD 过原点 O 作 0 吐 CD,垂足为 H, OE 与抛物线的对称轴交于点 E,连接 AE, AD.求证：/ AEO=/ ADC二、建模问题4、如图，排球运动员站在点

3、O 处练习发球，将球从点 O 正上方 2 米的点 A 处发出把球看成点，其运行的高度 y （米）与运行的水平距离 x（米） 满足关系式 y=a （x - 6） 2,已知 球网与点 O 的水平距离为 9 米，高度为 2.43 米，球场的边界距点 O 的水平距离为 18 米.（1）当 h=2.6 时，求 y 与 x 的函数关系式.（2）当 h=2.6 时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由.（3） 以 （2） 中的点 E 为圆心, 求点 P 的坐标.1 为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点-2 -（3） 若球一定能越过球网，又不出边界.则h 的取值范围是多少？-3 -7、某商品的进价为

4、每件 20 元，售价为每件 25 元时，每天可卖出 250 件.市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1 元，每天要少卖出 10 件.（1） 求出每天所得的销售利润 w （元）与每件涨价 x （元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；（3）商场的营销部在调控价格方面，提出了 A, B 两种营销方案.方案 A:每件商品涨价不超过 5 元；方案 B:每件商品的利润至少为 16 元.请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.二次函数与分段函数5、在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25 万元购得某项节能产品的生产技术后，再投

5、入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工.已知生产这种产品的成本价为每件20 元经过市30 元之间较为合理，并且该产品的年销售量y （万件）与销售单价 x （元）之间的函数关系式为:（年获利=年销售收入-生产成本-投资成本）（1） 当销售单价定为 28 元时，该产品的年销售量为多少万件？（2） 求该公司第一年的年获利 W（万元）与销售单价 x （元）之间的函数40_x（25 兰 x 兰 30）y25_0.5x（30 x 兰 35）关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少?（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z 万元，该项捐款由两部

6、分组成：一部分为10 万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，至燼二年年底，两年的总盈利不低于67.5 万元,请你确定此时销售单价的范围.6、某公司投资 700 万元购甲、乙两种产品的生产技术和设备后，进行这两种产品加工.已知生产甲种产品每件还需成本费 产品每件还需成本费 20 元.经市场调研发现：甲种产品的销售单价为x （元），年销售量为 y （万件），当 35xv50 时,关系式为 y=20 - 0.2x ;当 50 x 70 时，y 与 x 的函数关系式如图所示，乙种产品的销售单价，在 售量稳定在 10 万件

7、.物价部门规定这两种产品的销售单价之和为（1）当 50Wx2）（单位：吨）之间的函数关 系式如图，B 类杨梅深加工总费用 s （单位：万元）与加工数量 t （单位：吨）之间的函数关系是s= 12+ 3t，平均销售价格为 9 万元/吨.（1） 直接写出 A 类杨梅平均销售价格 y 与销售量 x 这间的函数关系式；（2） 第一次，该公司收购了 20 吨杨梅，其中 A 类杨梅 x 吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w 万元（毛利润=销售总收人经营总成本）1求 w 关于 x 的函数关系式；2若该公司获得了 30 万元毛利润，问：用于直销的 A 类杨梅有多少吨？价格 x （元/个）30405060销售量

8、y （万个）5432同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40 万元.（1）观察并分析表中的 y 与 x 之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出 函数解析式.y （万个）与 x （元/个）的（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z （万个）与销售价格 x （元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少?（3）该公司要求净得利润不能低于40 万元，请写出销售价格 x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元?五、二次函数与参数（3） 第二次该公司准备投人四、选择函数问题10、某公司销售一种进价为20 元/个的

9、计算机，其销售量 y （万个）与销售价格 x （元/个）的变化如下表:11、东坡商贸公司购进某种水果的成本为20 元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48 天的销售单价 p（元/kg）与时间 t（天）之间的函-5 -数关系式为 p =1t + 30 （K tW24, t 为整数），4其日销售量 y（kg）与时间 t（天）的关系如表:12t + 48 （25WtW48, t 为整数），时间 t（天）136102040日销售量 y（kg）1181141081008040（1）已知 y 与 t 之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少? 问哪一天的销售利润最大？最大日销售

10、利润为多少?（3）在实际销售的前 24 天中，公司决定每销售1 kg 水果就捐赠 n 元利润（nv9）给“精准扶贫”对象现发现：在前后的日销售利润随时间 t 的增大而增大，求 n 的取值范围.12、某企业为了增收节支，设计了一款成本为20 元/件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据:销售单价 x （元/件）30405060每天销售量 y （件）500400300200（1） 把上表中 x、y 的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，根据所描出的点猜想y 是 x 的什么函数，并求 出函数关系式；（2） 当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

11、最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）（3） 为了支持希望工程，在实际的销售过程中该公司决定每销售一件工艺品就捐a （av4）元给希望工程，公司通过销售记录发现，当销售单价不超过 51 元/件时，每天扣除捐赠后的日销售利润随销售单价x 的增大而增大，求 a 的取值范围.13、我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是 200 元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400 元/台时，可售出 200 台，且售价每降低 10 元，就可多售出 50 台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300 元/台，代理销售商每月要完成不低于450 台的销售任务.（1）试确定月销售量