小学四年级奥数--火车过桥问题

1、第六讲火车过桥问题洲淵匝定仙【明群习目标,高孵习有的故矢】学习内容：火车过桥问题学习目标：1、理解和掌握简单的列车过桥问题；2、对于问题能够仔细分析、灵活求解，切忌生搬硬套关系式。刖骼说箭凱厲听名師舷夯实尅r跻能力】- IIII I-课前热身：1、 甲、乙二人分别从相距 300 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行35千米，经过 5 小时相遇，问：乙的速度是多少？解答：甲乙 5 个小时路程和是 300 千米，相遇时间是 5 小时，所以二人的速度和 是300-5=60 千米/时，乙的速度是 60-35=25 千米/时.2、甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行 50 千米，乙车每小时行

2、 60千米.两车相遇时，甲车正好走了 300 千米，两地相距多少千米？解答：300- 50X60+300=360+300=660一、火车过桥问题例 1 一列火车长 150 米， 每秒钟行 19 米。 全车通过长 800 米的大桥， 需要多 少时间？分析：列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+ 桥长, 车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。解：（800+150）十 19=50（秒）答：全车通过长 800 米的大桥，需要 50 秒。例 2一列火车长 200 米，以每秒 8 米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了 40 秒。这条隧道长多少米？分析:先求

3、出车长与隧道长的和， 然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长 +隧道长。这段路程是以每秒 8 米的速度行了 40 秒。解： （1）火车 40 秒所行路程：8X40=320 （米）（2）隧道长度： 320-200=120（米）答：这条隧道长 120 米例 3 一列火车长 119 米，它以每秒 15 米的速度行驶，小华以每秒 2 米的速度 从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？分析 : 本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题 意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华 的速度和。解：（1）火车与小华的速度和： 15+2=17（米/ 秒

4、）（2）相距距离就是一个火车车长： 119 米（3）经过时间：119- 17=7 （秒）答：经过 7 秒钟后火车从小华身边通过。例 4 某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是1 5 秒钟，客车长 1 20 米，每秒速度为 1 0 米.求步行人每秒行多少米？ 分析:一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是1 5 秒钟，实际上就是指车尾用 1 5 秒钟追上了原来与某人 120 米的差距（即车长） ，因为车长是 1 20 米，追及时间为 1 5 秒，由此可以求出车与人速度差，进而求再求人的速度。解：（1）车与人的速度差：120- 15=8（米/秒）（2）步行人的速度： 10-

5、8=2（米/秒）答：步行人每小时行 2 米/秒。知识小结：列车过桥时所走的路程等于桥长加车长；速度=（桥长+车长）*时间1、一支队伍 1200 米长，以每分钟 80 米的速度行进。队伍前面的联络员用 钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米？此题先从同題扎羊河联縮员毎分抻讦爭少米”所以宴知道联堀员&舟忡走的賂 PT|20Q-43Q=72Q （米）.址后 7206=120 （来/分 J . 加；队缶&井钟向前进釦 X 庁勻帥米，队伍 KlSOnMt 氏井訓前邃了 4 前米.朋以联络启&井會龙的路程是1200-480=720 （米T20 三扫 120【米 f 分

6、-联络咼每井榊行 1 旳米.故香策丸熄匚点评此逼朝抉的关键在于要弄濱一莊塔覺石芬钟走的路程”.即 I 賦伍竖-賦伍钟走的蹈程.2、一人以每分钟 60 米的速度沿铁路步行，一列长 144 米的客车对面开来，从他 身边通过用了 8 秒钟，列车的速度是每秒多少米？分析】1分钟丸口秒，人的速品 也米“D秒“米/秒，人与车的速度机144米4呂秒=1呂米/秒*车的速度I 14冷17米/秒,解答：解=人的速度：曲米#仙秒=1 米/秒.年的速度 I 144-rB-b=18-1,=11米/秒,故答案为17米/秒.点评：此趣的关讎在于求出人与车的速度之和.3、一列火车通过 440 米的桥需要 40 秒，以同样的速

7、度穿过 310 米的隧道需要30 秒.这列火车的速度和车身长各是多少？舟析：火牟在规秒内所忏的略程是 43 米加一牛年月长，在汕抄內所行的路程是 3 4 米加一千车身长.这是因曲火车通辻新，是从年氏上桥算起到年尾离 桥：穿址隧道，星从年头迭入隧道算起到牟屋离开隧道“可切桥比1140-310=130 （米）.火车通过这 I：汕米所需时间是 40-勺”1 口 （）- 所以火年的遽 IH 是每秒讦驶 130 十 1413 （米）.车 3-13X30-31080 （米），13X40-40 = 80 （）r解筋 解：门）火车的遼度是：N40-310） : C40-30）,= 130-? 0=13（米f秒

8、八（2）年身怅昱：1.3 K 3Q-31Q,=390-310.=80 .枚善叢为匸 13 米 f 秒、的米.点评 解善此蹇的关键是搞淸火年在 QD 秒内所行的路程是创米加一牛年身氏，在帥秒内所行的路程是 310 米加一牛年身长.4、一列火车通过 360 米的第一隧道，用去 24 秒钟；接着通过长 224 米的第二隧 道用去了 16 秒钟，这列火车的车身长和速度各是多少？解答:分朴 通过两隧道所用的时间命悄奸可臥用来通过 Ff 睦道长度差.即火车遼庫为 060-224)丄(24-16) =136-?8=17 (米孑秒)，创火李年曳长环24 x 17-350=408-360=3 解决间旻一屛笞，解

9、；氏年速虞；(36D-J24 ) -4-( 24-I)= 136-T8H-17米/抄),身怅血24 * 17-360,m08-3fi),=48 C*) *靳区列此年的牢身世斗茉，速度是毎秒 1T 米.点评；根据两隧道所用的时间差和两隧谨的长匿差充求出责车速摩是解答此题关8LUli家庭作业【巩固知识，提高解题按5】1、一列火车长 700 米，以每分钟 400 米的速度通过一座长 900 米的大桥.从车头 上桥到车尾离开要多少分钟？骨析：列车適过一座长goo敞的大桥，从牟头上桥到年库禹桥共走了(航o苛on米要把车长舁上.瘗后帳据路程，建庫与时间的关系进行堺答.解善：解：(3Q0+7QU) )4-4

10、00*= 1600-T400*-4廿井 1 +晋；以车头上桥對车斥葛桥要4廿钟.故答案淘；4.点评：此腿厲于疔程问腿，在原题时应注慧希妾把车的长厦忘记了.2、两列火车，一列长 120 米，每秒行 20 米；另一列长 160 米，每秒行 15 米， 两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？歼析I从车头相遇到车見离开；两车所行距离之和愴舟两列车长之和.故用相週间IE中的路程和除以速度和求得时伺聊可.解答： 解；(120 + 360)-5-(3 5+20)=8秒)：答：从车头相遇到车尾离开需要g秒钟.故答昊为：8.点评：此题主宴希查相遏间趣中的路程与速度间的灵菜.3、一座铁路桥全长 1200

11、米，一列火车开过大桥需花费 杆，只要花费 15 秒，那么火车全长是多少米？75 秒；火车开过路旁电4、铁路沿线的电杆间隔是 40 米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆 到看到第 51 根电线杆正好是 2 分钟，火车每小时行多少千米？年理虞就是 120 0-60=20/秒，火车的车怅就是 20 15=300ie.火车度是：3 200-750=20 （黑/別*火年全艮是：20X15=300 （米）.故答案曲，300.=LODO K SO-? ID0D,=旳千米$答：火车每小时行孔千牝故答索为的、换算.家长签字:75-16 = 60秒*本題主妾考査学生要看清 I 火车在和秒内所行的路程殳吃。0 業牛车身的长虞.廿析,本題要先韋出 51 根堆杆菱闻的距离是裁少，EI 根电线杆送沏有囿牛间陽，距离也4050 = 2000 米然肓再求出每小时行茅少千米.解