数学八上期中复习培优试题

1、人教版八年级数学上学期期中复习提优测试题精选7H得分第1题B / 4+Z 5 2D ./ 1 + Z 5+Z 4= 180,/ C = 38° 那么/ DFE 等于0第2题第3题B C.D .和=AE，假设要得到 ABD ACE ,第4题第5题B . Z ABD = Z ACE D . Z BAC = Z DAED. 2=75° E为BC延长线上 第9题A . 2n+ 1B. 3n+ 2C. 4n+ 2D. 4n 2第11题全等，贝U AP =第12题第13题au第14题第15题17. 6分如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一 个有阴影的小正

2、方形，使补画后的图形为轴对称图形.全卷总分120分一、选择题每题3分，共30分1. 如图，直线a b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关 系描述错误的选项是A . Z 1 + Z 6=Z 2C.Z 1 + Z 3+Z 6= 1802. 如图，假设Z A = 27° Z B = 45A . 120° B. 115° C. 110° D. 105°3. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张 ABC纸片，点D、别是边AB、AC上的点，将 ABC沿着DE折叠压平，A与A重合， 假设Z A = 70°，那么Z 1+ Z 2=A. 110&

3、#176;B. 140°C. 220°D. 70°4. 小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图 ，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你 认为应带A .5. 如图，AB = AC , AD 必须添加一个条件，那么以下所添条件不成立的是A . BD = CEC. Z BAD = Z CAE6 .以下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是7. 如图，在 ABC中，AC = 4 cm,线段AB的垂直平分线交 AC于点N , BCN的周长是7 cm,那么BC的长为A . 1 cmB. 2 cmC. 3 cmD. 4 cm

4、8. 如图，AB / CD, BP和CP分别平分/ ABC和/ DCB, AD过点P,且与AB垂直.假设AD = 8,那么点P到BC的距离是A . 8B . 6C. 49. 如图，在 ABC 中，AB = AC ,Z ABC 一点，/ ABC与/ ACE的平分线相交于点D，那么/ D的度数为A . 15°B . 17.5 °C. 20°D . 22.5 °10. 用正三角形、正四边形和正六四边形按如下列图的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多 个.那么第n个图案中正三角形的个数为用含n的代数式表示.二、

5、填空题每题3分，共18分11 .如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比拟牢固了，他所应用的数学原理是 12 .如图，一副三角板 AOC和BCD如图摆放，那么Z AOB =13 .如图，在厶ABC中，Z B = 42° ABC的外角Z DAC和Z ACF的平分线交于点E,那么Z AEC =.14 .如图，在 Rt ABC 中，Z C = 90° AC = 12 cm, BC=6 cm, 条线段PQ=AB , P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使 ABC和厶QPA15. 如图，Z AOB = 60°点P在边OA 上,

6、 OP= 12,点 M , N 在边 OB 上, PM = PN,假设 MN = 2,贝U OM =.16. 如下列图，顶角A为120°的等腰 ABC中，DE垂直平分AB 于 D，假设 DE = 2,贝U EC =三、解答题共72分19. 12分问题引入：1如图1,在厶ABC中，点O是Z ABC和Z ACB平分线的交点，假设Z A = a那么/ BOC11=用 a表示；如图 2,Z CBO = 3Z ABC , Z BCO = 3Z ACB , Z A = a,33贝U/ BOC =用 a表示；拓展研究：12如图 3, / CBO = 3Z DBC，/ BCO3第19题用a表示，并说

7、明理由；1 =3/ ECB , / A = a,猜测/ BOC =22. 10分如下列图，MP和NQ分别垂直平分AB和AC.1假设 APQ的周长为12,求BC的长；/ BAC = 105°求/ PAQ的度数.CD, AD ,3BO、CO分别是 ABC的外角/ DBC、/ ECB的n等分线，它们交于点 O,/ CBO 1 1=n/ DBC，/ BCO =ECB, / A = a 请猜测/ BOC =.20. 10分如图，点C是线段AB上任意一点点C与点A , B不 重合，分别以AC , BC为边在直线AB的同侧作等边三角形 ACD 和等边三角形BCE,AE与CD相交于点M ,BD与CE

8、相交于点N , 连接 MN. 求证：1 ACM DCN ; 2MN / AB.23. 10分如图， ABC为等边三角形， 于点 P, BQ 丄AD 于 Q, PQ= 3, PE= 1.1求证：BE = AD ;求AD的长.第20题21. 9分1阅读理解：如图1,在厶ABC中，假设AB = 10, AC = 6, 求BC边上的中线AD的取值范围.解决此问题可以用如下方法：延长AD到 点E使DE二AD，连接BE或将 ACD绕着 点D逆时针旋转180°得到 EBD，把AB , AC , 2AD集中在 ABE中.利用三角形三边 的关系即可判断中线AD的取值范围是24. 9分如图，在等边厶AB

9、C中，点 E为边AB上任意一点，点 D在边CB 的延长线上，且ED = EC.1当点E为AB的中点时如图1,那么 有 AEDB填 > “或 丄；2猜测AE与DB的数量关系，并证明你的猜测.第24题问题解决：如图2,在厶ABC中，D是BC边上的中点，DE丄DF于点D, DE 交AB于点E, DF交AC于点F,连接EF,求证BE + CF>EF.人教版八年级数学上学期期中复习提优测试题精选ooCooo分oii第3题第5题第7题/>第9题甘O解：所补画的图形如下列图第11题A. 2n+ 1A 18. 6 分如下列图，求/ A + Z B+Z C+Z D + Z E参考答案一、选择题

10、每题3分1. 如图，直线a b、 系描述错误的选项是A . Z 1 + Z 6=Z 2C.Z 1 + Z 3+Z 6= 1802. 如图，假设Z A = 27° Z B = 45A. 120° B. 115° C. 110° D3. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张 ABC纸片，点D、E 别是边AB、AC上的点，将 ABC沿着DE折叠压平，A与A重合 假设 Z A = 70° 那么 Z 1+ Z 2 =A. 110C. 220°4. 小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你

11、C 共30分c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关A第一个團案第二个飜第三个團案B. 3n+ 2C. 4n+ 2D. 4i解：tZ 1=Z A + Z E，Z 2=Z B+Z C，Z A + Z B +Z C +Z D +Z E = Z 1 + Z 2+Z D = 180°和Z DCB，AD 过C 三、解答题共72分第16题一17. 6分如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一 个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形.认为应带A .B .C.D .和5. 如图， AB = AC，AD = AE，假设要得到 必须添加一个条件，那么以下所添条件不成

12、立的是A . BD = CEB . Z ABDC.Z BAD = Z CAED . Z BAC6. 以下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽D的垂直平分线交AC于C AB7. 如图，在 ABC中，AC = 4 cm,线段AB 点N , BCN的周长是7 cm,贝U BC的长为丨A . 1 cmB. 2 cmC. 3 cmD . 4 cm8. 如图，AB / CD，BP和CP分别平分Z ABC 点P,且与AB垂直.假设AD = 8,那么点P到BC的距离是A . 8B . 6C. 4D . 29. 如图，在 ABC中，AB = AC ,Z ABC = 75° E为BC延长线上

13、一点，Z ABC与Z ACE的平分线相交于点D,那么Z D的度数为A . 15°B . 17.5 °C. 20°D . 22.5B B. 140°D. 70°二、填空题每题3分，共18分11. 如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这 样凳子就比拟牢固了，他所应用的数学原理是 三角形的稳定性12. 如图，一副三角板 AOC和BCD如图摆放，那么Z AOB =16513. 如图，在厶ABC中，Z B = 42° ABC的外角Z DAC和Z ACF的平分线交于点E,那么Z AEC =6914. 如图，在 Rt ABC 中，Z

14、 C = 90° AC = 12 cm, BC=6 cm, 条线段PQ=AB , P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使 ABC和厶QPA 全等，那么AP = 6cm或12cm .15. 如图，Z AOB = 60°点P在边0A 上, OP= 12,点M , N 在边 0B 上, PM = PN,假设 MN = 2,贝U OM =5.16. 如下列图，顶角 A为120°的等腰 ABC中，DE垂直平分AB 于 D，假设 DE = 2,贝U EC=8.000B . Z 4+Z 5=Z 2D . Z 1 + Z 5+Z 4= 180°Z

15、 C = 38° 那么Z DFE 等于105°ABC110第4题 ABDACE ,B =Z ACE=Z DAE其中为轴对称图形的是DQ第18题10.用正三角形、正四边形和正六四边形按如下列图的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个.那么第n个图案中正三角形的个数为C 用含n的代数式表示.61bQ第1题Ai* 1第2题第13题 %/ 1匕护*第14题心1 US第15题第12题第16题1 P第8题请猜测/ BOC =n 1180° / an-第21题19. 12分问题引入：1如图1,在厶ABC中，点0是/ ABC和

16、/ACB平分线的交点，假设/ A =a那么/BOC1 1 1= 90° + 2/ a 用 a表示；如图 2,Z CBO = 3/ABC，/ BCO = 3/ACB，/ A = a,1那么/ BOC =120° + 3/ a 仙 a 表示；拓展研究：1 1 1(2) 如图 3,/CBO = 3/ DBC，Z BCO = 3/ ECB，/ A= a，猜测/ BOC=120° 3/ a用a表示，并说明理由；3BO、CO分别是 ABC的外角/ DBC、/ ECB的n等分线，它们交于点 O,/ CBO解：理由:1/ BOC = 180° 3(/DBC + / EC

17、B)=180° $360 0 (/ABC +/ ACB)=180° 1360。一 (180 / A)1=180 ° 3(180 + /a)1=180° 60 ° 3/ a3=120° a.20. 10分如图，点C是线段AB上任意一点点C与点 A , B不重合，分别以AC , BC为边在直线AB的同侧作 等边三角形ACD和等边三角形BCE, AE与CD相交于 点M , BD与CE相交于点N，连接MN.求证：("ACM DCN ；第 20 题(2)MN / AB.证明：(1)ACD和厶BCE都是等边三角形， AC = DC ,

18、BC = EC,/ ACD = / BCE = 60°./ ACD +/ DCE + / ECB = 180°,/ DCE = 60°./ ACE =/ DCB = 120°. 在厶ACE和厶DCB中，AC = DC,/ ACE = / DCB ,CE = CB, ACE DCB(SAS)./ EAC =/ BDC.在厶ACM和厶DCN中，/ MAC =/ NDC ,AC = DC,/ ACM =/ DCN = 60° ACM DCN(ASA).(2) 由(1)知ACM DCN , CM = CN.又/ MCN = 60° CNM为等

19、边三角形，/ NMC = 60°./ NMC =/ ACM = 60°. MN / AB.21. (9分)(1)阅读理解：如图1,在厶ABC中，假设AB = 10,AC = 6,求BC边上的中线AD的取值范围.解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE = AD，连接BE(或将 ACD 绕着点D逆时针旋转180°得到 EBD)，把AB , AC , 2AD集中在 ABE中.利用三 角形三边的关系即可判断中线 AD的取值 范围是 2v AD v 8；(2)问题解决：如图2,在厶ABC中，D是BC边上的中点，DE丄DF于点D, DE交AB于点E,DF交AC于点F,

20、连接EF,求证BE + CF>EF.证明：延长FD至点G ,使DG = DF ,连接BG , EG.点D是BC的中点，DB = DC.vZ BDG = / CDF , DG = DF , BDG CDF(SAS). BG = CF.v ED 丄 FD , Z EDF = Z EDG = 90°又 v ED = ED, FD= DG , EDF EDG. EF = EG.在厶 BEG 中，BE + BG > EG , BE + CF > EF.22. (10分)如下列图，MP和NQ分别垂直平分AB和AC.(1)假设 APQ的周长为12,求BC的长；Z BAC = 10

21、5°求Z PAQ的度数.解：v MP和NQ分别垂直平分AB和AC , AP = BP, AQ = CQ. APQ 的周长为 AP + PQ + AQ = BP+ PQ+ CQ = BC. APQ的周长为12, BC = 12.第22题(2)v AP = BP, AQ = CQ , Z B = Z BAP, Z C = Z CAQ.vZ BAC = 105°, Z BAP + Z CAQ = Z B +Z C = 180° Z BAC = 180° 105° = 75° Z PAQ = Z BAC (Z BAP + Z CAQ) = 105° 75° = 30°.23. (10分)如图, ABC为等边三角形, 于点 P , BQ 丄AD 于 Q , PQ= 3 , PE= 1.(1)求证：BE = AD ;求AD的长.第23题解：(1)证明： ABC为等边三角形, Z BAC =Z C= 60° ° AB = AC. 又 v AE = CD , ABE CAD(SAS).