历年中考数学一次函数练习题

1、历年中考数学“一次函数试题精选附参考答案1.2021 山东德州某游泳池的横截面如下图,用一水管向池内持续注水,假设单位时间内注入的水量保持不变,那么在注水过程中,以下图象能反映深水区水深 h 与注水时间 t 关系的是答案：B32021 年浙江省东阳县汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,假设把这一过程中汽车的行驶路程 s 看作时间 t 的函数,其图像可能是ABCD【答案】A4 2021 年四川省眉山某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程工作前洗衣机内无水,在这三个过程中洗衣机内水量 y升与时间 x分之间的函数关系对应的图象大致为A.B.C,D.【答案】D5 .20

2、21 年安徽省芜湖市要使式子有意义,a 的取值范围是A.aw0B.a2 且 aw0C.a2 或 aw0D.a02 且 aw0【答案】D【答案】A2. 2021 重庆市切、 华的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步到离家较远的绿岛公园,面能反映当天小华的爷爷离家的距离 y 与时间 x 的函数关系的大致图象是打了一会儿太极拳后跑步回家.下62021 重庆市潼南县函数y=工-1的自变量 x 取值范围是A.x1B.x-1C.xw-1D.xwl答案：C1y-7. 2021 年浙江台州市函数 X 的自变量 I 的取值范围是【答案】-118. 2021 年益阳市如图 2,火车匀速通过隧道隧道长大于火车长时,火车

3、进入隧道的时间X与火车在隧道内的长度 J 之间的关系用图象描述大致是匚二头牛喧图2yy上上D.【答案】A9.2021 江苏泰州,13,3 分一次函数了二yyAA工-4Bc二b+b*为常数且 kh0的图象如下图,那么使 J:成立的-2oir【答案】x-210.2021 年重庆小华的爷爷每天坚持体育锻炼.某天他慢步到离家较远的绿岛公园,面能反映当天小华的爷爷离家的距离 y 与时间 x 的函数关系的大致图象是kkh；AJD.C.打了一会儿太极拳后跑步回家.下172021 年山东省济南市如图,在中,AB=AC=2,ZW=20D.动点 P,Q 分别在直线上运动,且【答案】C12.2021 江苏泰州,5,

4、3 分以下函数中,y 随 x 增大而增大的是ABCD14. 2021 年四川省眉山市某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程工作前洗衣机内无水,在这三个过程中洗衣机内水量 y升与时间 x分之间的函数关系对应的图象大致为【答案】D152021 年湖北黄冈市.四条直线 y=kx-3,y=1,y=3 和 x=1 所围成的四边形的面积是 12,那么 k 的值为A.1 或2B.2 或1C.3D.4答案.A16.2021 年安徽中考甲、乙两个准备在一段长为 1200 米的笔直公路上进行跑步,甲、乙跑步的速度分别为加和 6 例/6,起跑前乙在起点,甲在乙前面 100 米处,假设同时起跑,那么两

5、人从起跑至其中一人先到达终点的过程中,甲、yA.B.二:C.I132021 年浙江省东阳市汽车经过启动、加速行驶、程 S 看作时间1f 的函数,其图像可能是【答案】A匀速行驶、减速行驶之后停车,假设把这一过程中汽车的行驶路A.B.C.D乙两之间的距离v/mibn)00DOIOC100B00与时间的函数图象是【答案】y-2192021 年台湾省如图十七,在同一直在线,甲自 A 点开始追赶等速度前进的乙,且图十八长示两人距离与所经时间的线型关系.假设乙的速率为每秒 1.5 公尺,那么经过 40 秒,甲自 A 点移动多少公尺甲*乙（A） 60（B）61.8（C）67.2（D） 69.【答案】C20.

6、2021 浙江衢州如图,四边形 ABCD 中,/BAD=ZACB=90,AB=AD,AC=4BC,设 CD 的长为 x,四边形 ABCD 的面积为 y,那么 y 与 x 之间的函数关系式是始终保持 zw=won设 BP=x,CQ=y 那么 y 与 x 之间的函数关系用图象大致可以表示为7 公尺-图十七10203040500少)Bl(+A)18.2021 年山东省济南市一次函数y=kx+b的图象如下图,当 X1 时,y 的取值范围是答案：CI 第：I 工21.2021 年山东聊城如图,过点 Q0,3.5的一次函数的图象与正比例函数 y=2x 的图象相交于点 P,能表示这个一次函数图象的方程是A.

7、3x-2y+3.5=0B.3x-2y-3.5=0C.3x-2y+7=0D.3x+2y-7=0252021 年浙江省东阳市如图,矩形 ABCO,O 为坐标原点,B 的坐标为8,6,A、 C分别在坐标轴上,P是线段BC上动点,设PC=m,点D在第一象限,且是两直线y1=2x+6、 y2=2x-6中某条上的一点,假设APD是等腰 RtA,那么点 D 的坐标为40262838【答案】4,2,4,14,三,三,二, ,三1_y22、2021 盐城给出以下四个函数：y=F；y=X；工y=五,X0 时,y 随 x 的增大而减小的函数有A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个答案：C23、2021 盐城

8、写出图象经过点1,1的一个函数关系式答案：y=-x 或 y=-或 y=x2-2x,答案不唯一24.2021 年北京崇文区自变量I的取值范围是【答案】D026.2021 年浙江台州市A,B 两城相距 600 千米,甲、乙两车同时从 A 城出发驶向 B 城,甲车到达 B 城后立即返回.如图是它们离 A 城的距离 y千米与行驶时间 x小时之间的函数图象.1求甲车行驶过程中 y 与 x 之间的函数解析式,并写出自变量 x 的取值范围;2当它们行驶 7 了小时时,两车相遇,求乙车速度.(1)当 0VIV6 时,了二1场；当 6cl=-75+10501000r6)-75x+1050(6x2000即购置甲种

9、鱼苗应不少于 2000 尾.3设购置鱼苗的总费用为y,那么卜=0,5彳+0,86000_力=_,33+48909593_z+6000-xxSOOO由题意,有 li_:解得：丁:在 y=-I3x+4an.中-0.30,；y 随 x 的增大而减少.当工=2 仰时,地小=4 咖即购置甲种鱼苗 2400 尾,乙种鱼苗 3600 尾时,总费用最低.322021 江苏泰州,26,10 分保护生态环境,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动.某化工厂 2021 年 1 月的利润为 200 万元.设 2021 年 1 月为第 1 个月,第 x 个月的利润为 y 万元.由于排污超标,该厂决定从 2021 年 1

10、月底起适当限产,并投入资金进行治污改造,导致月利润明显下降,从 1 月至 U5 月,y 与 x 成反比例.至 U5 月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加 20 万元如图.分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式.治污改造工程完工后经过几个月,该厂月利润才能到达 2021 年 1 月的水平当月利润少于 100 万元时为该厂资金紧张期,问该厂资金紧张期共有几个月k200【答案】当 1vXv5 时,设工,把1,200代入,得上二 200,即工；当 T=5 时,二 4.所以当】5 时,?=40+项工一 5二0 工一 60；当 y=200 时,2

11、0 x-60=200,x=13,所以治污改造工程顺利完工后经过 13-5=8 个月后,该厂利润到达 200 万元；200y-对于X,当 y=100 时,x=2;对于 y=20 x-60,当 y=100 时,x=8,所以资金紧张的时间为 8-2=6 个月.332021 江苏泰州,27,12 分如图,二次函数1/厂八y=/+c-3f2的图象经过点 DI2)两点.求 C 的值；如图,设点 C 为该二次函数的图象在 x 轴上方的一点,直线 AC 将四边形 ABCD 的面积二等分,试证实线段 BD 被直线 AC 平分,并求此时直线 AC 的函数解析式；设点 P、Q 为该二次函数的图象在 x 轴上方的两个

12、动点,试猜测：是否存在这样的点 P、Q,使AQPHZXABP?如果存在,请举例验证你的猜测；如果不存在,请说明理由.图供选用与 x 轴交于 A、B-c=6.过点 D、B 点分别作 AC 的垂线,垂足分别为 E、F,设 AC 与 BD 交点为 M,AC 将四边形 ABCD 的面积二等分,即：SAABC=SAADCDE=BF又/DME=/BMF,/DEM=/BFEDEMABFMDM=BM 即 AC 平分 BD1口.y-/+6：c=6.抛物线为 2A(-23,0)、B(2、氏.).9M 是 BD 的中点；M(24)设 AC 的解析式为 y=kx+b,经过 A、M 点99.+A=-b=-.24解得-5

13、349*y二工+一直线 AC 的解析式为 105.存在.设抛物线顶点为 N(0,6),在 RtAAQN 中,易得 AN=44,于是以 A 点为圆心,AB=44 为半径作圆与抛物线在 x 上方一定有交点 Q,连接 AQ,再作/QAB 平分线 AP 交抛物线于 P,连接 BP、PQ,此时由“边角边易得AQPHZXABP.33 2021 年浙江省绍兴市上辆汽车和一辆摩托车分别从 A,B 两地去同一城市,它们离 A 地的路程随时间变化的图象如图所示.那么以下结论错误的选项是A.摩托车比汽车晚到 1hB.A,B 两地的路程为 20kmC.摩托车的速度为 45km/hD.汽车的速度为 60km/h【答案】

14、C34.2021 年浙江省绍兴市在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形, ,叫做此一次函数的坐标三角形例如,图中的一次函数的图象与 x,y 轴分别交于点 A,B,那么 4OAB 为此函数的坐标三角形._31求函数 y=4x+3 的坐标三角形的三条边长；_32假设函数 y=4x+bb 为常数的坐标三角形周长为 16,求此三角形面积._3【答案】解：1直线丫=4x+3 与 x 轴的交点坐标为4,0,与 y 轴交点坐标为0,3,_3二.函数丫=4x+3 的坐标三角形的三条边长分别为 3,4,5.-2%2直线 y=4x+b 与 x 轴的交点坐标为3,0,与 y 轴交点坐标为0,b,45

15、“4+工工 16当 b0 时,:；S,4,5,-b6心二当 b0 时,33_332综上,当函数 y=4x+b 的坐标三角形周长为 16 时,面积为 3.352021 年福建省晋江市一次函数y-上的图象交y轴于正半轴,且y随 I 的增大而减小,请写出符合上述条件的一个解析式：【答案】如二一+5,答案不惟一,尢.即可；m1y-XmP0的图象相交于 A、B 两点,且点 B 的纵坐标为 2,过点 A 作 ACx 轴于点 C,AC=1,OC=2.,得 b=4,此时挫标三角形面积为 3；16,得 b=4,此时,坐标三角形面积为336.2021 重庆市潼南县如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数=%0的

16、图象与反比例函数求：1求反比例函数的解析式；2求一次函数的解析式.一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A2,1点 B-4,-22t+i=l-4彳+占=-211解得：k=4b=-11j=-xH一二.一次函数的解析式为一37.2021 年福建晋江一次函数y-上 1+8 的图象交y轴于正半轴,且y随 1 的增大而减小,请写出符合上述条件的一个解析式：答案：如 y 二,答案不惟一,尢0 即可382021 年福建晋江._.;_1.假设工一2丁=6,那么y的最小值是假设+了?=3,期二,那么工一(1)-3；(2)-1.2由1知,反比例函数的解析式为2y=-2y=-.反比仞 J 函数X的图像经过点 B 且

17、点 B 的纵坐标为-2.点 B 的坐标为-4,-2).反比例函数的解析式A(2,1)392021 浙江衢州小刚上午 7:30 从家里出发步行上学,途经少年宫时走了 1200 步,用时 10 分钟,到达学校的时间是 7:55.为了估测路程等有关数据,小刚特意在学校的田径跑道上,按上学的步行速度,走完 100 米用了 150 步.1小刚上学步行的平均速度是多少米/分小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米2下午 4:00,小刚从学校出发,以 45 米/分的速度行走,按上学时的原路回家,在未到少年宫 300 米处与同伴玩了半小时后,赶紧以 110 米/分的速度回家,中途没有再停留.问：

18、小刚到家的时间是下午几时小刚回家过程中,离家的路程 s 供 与时间 t 分后间的函数关系如图,请写出点 B 的坐标,并求出线段 CD 所在直线的函数解析式.22解:1小刚每分钟走 1200+10=120步,每步走 100+150=3米,所以小刚上学的步行速度是 120X3=80米/分.小刚家和少年宫之间的路程是 80X10=800米.少年宫和学校之间的路程是 80X25-10=1200米.1200-300的800+300加+30+=60245110分钟,所以小刚到家的时间是下午 5：00.叽2.小刚从学校出发,以 45 米/分的速度行走到离少年宫 300 米处时实际走了 900 米,用时45分

19、,此时小刚离家1100 米,所以点 B 的坐标是20,1100.线段 CD 表示小刚与同伴玩了 30 分钟后,回家的这个时间段中离家的路程 s 怵与行走时间 t分之间的函数关系,由路程与时间的关系得5=110口-11 时-5.,即线段 CD 所在直线的函数解析式是5=6硕-皿.线段 CD 所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：点 C 的坐标是50,1100,点 D 的坐标是60,0设线段 CD 所在直线的函数解析式是S=林+,将点 C,D 的坐标代入,得poft+h-iioo,rfc=-no,1+=0解得人6领,所以线段 CD 所在直线的函数解析式是 T4402021 年日照市一次函数

20、 y=3x+4 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点,在 x 轴上取一点,使ABC 为等腰三角形,那么这样的的点 C 最多有个.答案：4.412021 年安徽中考点 PI,a在反比例函数工的图象上,它关于 J 轴的对称点在一次函数y的图象上,求此反比例函数的解析式.【答案】解：点 P1,a关于 y 轴的对称点是-1,a,由于点-1,a在一次函数 y=2x+4 的图象上,所以 a=2x-1+4=2k、,-L,皿 LHi由于点 P1,2在反比例函数X的图象所以 k=22y=-X422021 年安徽省 B 卷19.本小题总分值 8 分甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地 480 千米的目的地,乙车

21、比甲车晚出发 2 小时从甲车出发时开始计时.图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y千米与时间 1小时之间的函数关系对应的图象线段15 表示甲出发缺乏 2 小时因故停车检修.请根据图象所提供的信息,解决如下问题：1求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；2求两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程；3乙车出发多长时间,两车在途中第一次相遇写出解题过程与 1 的函数关系式为y.由图可得,交点产表示第二次相遇,产点横坐标为 6,此时丁=60 x6-12=240,F点坐标为6,240,二两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程为 240 千米.3设线段 3c 对应的函数关系式为了二右

22、工+马,把6,240、8,480代入,得妁+324.占12.的+i2=430解彳曰%二-480二 J 与工的函数关系式为 y 二 1 加工-450;当 x 二 45 时,尸 120 x45-480=60.1 点 3 的纵坐标为 60,vAB表示因故停车检修,交点P的纵坐标为 60.把 7=60 代入尸=取-120 中,有 60=60iT20,解得 I=3,二交点P的坐标为(3,60).系式为,把2,0和10,480代入,得2kl+&=010七i+4=480优=60,解得为=-120,【答案】1设乙车所行路程y与时间 I 的函数关7 交点P表示第一次相遇,二乙车出发 3-2 二 1 小时,两车在途中第一次相遇.43(2021 年门头沟区)直线1:?二 1+1 与直线：J=阳+刘相交于点.0 二工十 1y二肉工+同,(1)求,的值；(2)不解关于冗 y的方程组请你直接写出它的解；(3)直线 6:总工+法是否也经过点P?请说明理由.【答案】解：( (1) )(L 在直线 y=+1 上,.当 x 二 1 时,1+1=2二L解是y=2,(3)直线 j 二府+滑也经过点P点一-在直线广始+也上,.加+也;2.把 x=1,代入 y=世,得 n+m=2.直线y=nx+m也经过点Py-xj0)44.(2021 年山东省济南市)如图