工程流体力学教学--作者闻建龙工程流体力学习题+答案(部分)

1、闻建龙主编的?工程流体力学?习题参考答案第一章绪论1-11-1 物质是按什么原那么分为固体和液体两大类的？解：从物质受力和运动的特性将物质分成两大类：不能反抗切向力,在切向力作用下可以无限的变形流动,这类物质称为流体.如空气、水等.而在同等条件下,固体那么产生有限的变形.因此,可以说：流体不管是液体还是气体,在无论多么小的剪应力切向作用下都能发生连续不断的变形.与此相反,固体的变形与作用的应力成比例,经一段时间变形后将达到平衡,而不会无限增加.1-21-2 何谓连续介质假设？引入连续介质模型的目的是什么？在解决流动问题时,应用连续介质模型的条件是什么？解：17531753 年,欧拉首次采用连续

2、介质作为流体宏观流动模型,即不考虑流体分子的存在,把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质,甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况也认为如此,这个假设叫流体连续介质假设或稠密性假设.流体连续性假设是流体力学中第一个根本性假设,将真实流体看成为连续介质,意味着流体的一切宏观物理量,如密度、压力、速度等,都可看成时间和空间位置的连续函数,使我们有可能用数学分析来讨论和解决流体力学问题.在一些特定情况下,连续介质假设是不成立的,例如：航天器在高空稀薄气体中飞行,超声速气流中激波前后,血液在微血管1 1mm内的流动.1-31-3 底面积为1.5m2的薄板在液面上水平移动 图 1

3、-31-3 , ,其移动速度为16m/s,液层厚度为4mm,当液体分别为200C的水和200C时密度为856kg/m3的原油时,移动平板所需的力各为多大？8题 1-31-3 图解：20c20c 水：1=1M10Pas2020C,P=856kg/m3,原油：卜=7.2父10,Pas水：=工=110.16=4N/m2410“F=A=41.5=6N一U3162油：.=7.210-=28.8N/m2345、.410,F=A=28.81.5=43.2N1-41-4 在相距4=40mm的两平行平板间充满动力粘度N=0.7Pa.s液体图 1-41-4, ,液体中有一边长为a=60mm的正方形薄板以u=15m

4、/s的速度水平移动,由于粘性带动液体运动,假设沿垂直方向速度大小的分布规律是直线.1 1当h=10mm时,求薄板运动的液体阻力.2如果h可改变,h为多大时,薄板的阻力最小？并计算其最小阻力值./- -/题 1-41-4 图,u152解：1 14=4=卜=0.7父=350N/m、-h40-1010,u152下下=u一=0.7父=1050N/m2h1010F=上+7下)A=(350+1050)m(60父10二)2=5.04N7 7 上+-4+g=,u(h+-h、-hh(、-h)h要使 7 7 最小,那么分母最大,所以：2.二2)2)u、(、-h)h一小7/152)=1050N/m22010一一22

5、一一F=A=1050(6010)=3.78N1-51-5 直径d=400mm,长l=2000m输水管作水压试验,管内水的压强加至7.5父1067Pa时封闭,经1h后由于泄漏压强降至7.0M106Pa,不计水管变形,水的压缩率9-4为0.5父10Pa,求水的泄漏量.(6h)h=Oh-h2=62h=0,h=-7dVVdp解:K=0.5xl0-Pa-,dp=0.506N/m2,V=L42M2000=25120m34dV=-Vdp=0.510,251200.5106=6.28m31-61-6 一种油的密度为851kg/m3,运动粘度为3.39父106m2/s,求此油的动力粘度.解：=8513.3910

6、=2.88104Pas31-71-7 存放4m披体的储放罐,当压强增加0.5MPa时,放体体积减少1L,求该披体的体积模量.k=1：=2109Pa1-81-8 压缩机向气罐充气,绝对压强从0.1MPa升到0.6MPa,温度从200C升到780C,求空气体积缩小百分数为多少.解：pV=MRTpM=MRT1,p2V2=MRT26_-6_0.110VI二MR(27320),0.610V2=MR(27378)3_aM=2.9310MR,V2=0.58510MR2.9310,-0.58510“2.9310“解:工dVVdp1110=X40.510-6=0.510“PaV-V2V1=0.8=80%第二章流

7、体静力学2-12-1 如下图为一复式水银测压计,用来测水箱中的外表压强p0o试求：根据图中读数单位为 m m计算水箱中的外表绝对压强和相对压强.题 2-12-1 图解：加 0-0,1-1,2-20-0,1-1,2-2 三个辅助平面为等压面.表压强：Po+P7Kg(3.0-1.4)p汞g(2.51.4)+P水g(2.51.2)P汞g(2.31.2)=0p010009.81(3.0-1.4)-13.610009.81(2.5-1.4)10009.81(2.5-1.2)-13.610009.81(2.3-1.2)=0P0=265066.2Pa绝对压强(大气压强pa=101325Pa)p0=10132

8、5265066.2-366391.2Pa2-22-2 如下图,压差计中水银柱高差Ah=0.36m,A、B两容器盛水,位置高差z=1m,试求A、B容器中央压强差PAPB.解：作辅助等压面 0-0,0-0,1-11-1.PAP7Kgx=PBP水g(x+Az+Ah)+P汞g&hPA-PB=p水g(Az+Ah)+p汞gAh=9810 x(1+0.36)+13.6父9810M0.36=61371.36Pa2-32-3 如图 2-452-45 所示,一开口测压管与一封闭盛水容器相通,假设测压管中的水柱高出容器液面h=2m,求容器液面上的压强.解：p0=;gh=98102=19620Pa2-42-4

9、 如下图,在盛有油和水的圆柱形容器的盖上加荷重F=5788N.：h1=30cm,h2=50cm,d=0.4m,%=800kg/m3.求U形测压管中水银柱高度H.解：油外表上压强：F5788PO=46082.8PaA1二0.424列等压面 0-00-0 的方程：PO+P油gh+p7Kgh2=P汞gHPO/Pg=2米水柱题 2-32-3 图水银题 2-42-4 图解：1 1D22g2g46082.88009.810.310009.810.5=13.610009.81HH=0.4mh1=0.25m,h2=1.61m,h3=1m.解：PABKg(h2h1)+P汞g(h2-h3)=PaPA=Pa+P水g

10、(h2hjp汞g(h2h3)=10132510009.81(1.61-0.25)-13.610009.81(1.61-1)=33282.84Pap=101325-33282.84=68042Pa2-62-6 如下图,直径D=0.2m,高度H=0.1m的圆柱形容器,装水2/3容量后,绕其垂直轴旋转.1 1试求自由液面到达顶部边缘时的转速 n n1；2 2试求自由液面到达底部中央时的转速题 2-62-6 图2-52-5 如下图,试根据水银测压计的读数,求水管A内的真空度及绝对压强.:n2.1_221_2_21_2二D2-H=-：D2H-二R2H二R2H434212112|-：D-H=-：RH432

11、R=D/62-72-7 如下图离心别离器,： 半径R=15cm,高H=50cm,充水深度h=30cm,假设容器绕z轴以等角速度.旋转,试求：容器以多大极限转速旋转时,才不致使水沉着器中溢出.由旋转抛物体体积=相应柱体体积的一半1二D2x=1D2二D422g64g22D,x=16g又如会+小=*+3H2222,DD-1,=H2g416g316g16gH3D2169.810.130.22=11.4(2)(2)-22二H2g22H3原体积式2 2606011.423.14=109r/min二1二D2-(2R)2H4抛物体外柱体抛物体1代入1 1D22g.12gHD.129.810.10.2=17.1

12、660n二2二6017.1623.14=163.9r/min2R2解：超高, ,H=H=2g_2_21_2二R2h=岷2(HH)-二RH12二RH2H=2(H-h)=2(0.5-0.3)=0.422由AH=得2g2_21-2-RR2 2g2-182-18 如下图,一盛有液体的容器以等加速度也具有相同的加速度 a a, ,液体处于相对平衡状态,fzg求此情况下的等压面方程和压强分布规律.H一TII题 2-72-7 图.2gH29.810.4=18.6rad/s0.15空的体积=二R2(H60n二2二-=h)66=177.7r/min23.14由：原体积=旋转后的柱体体积+抛物体体积空的旋转后体积

13、=有水的旋转抛物体体积=a沿x轴向运动,容器内的液体被带动坐标系建在容器上.液体的单位质量力为1)1)等压面方程fxdxfydyfzdz=0一adx-gdz=0axgz=ctg厂史一亘dxg2)2)压强分布规律dp二P(fxdxfydzfzdz)=(-adx-gdz)p-：ax-二gzc又PxK=Po,c=poz=0p=Po-：ax_Dgz2-192-19 如下图矩形闸门AB宽b=3m,门重G=9800N,a=60,h1=1m,=1.73mo试求：1 1下游无水时的启门力 T T.2下游有水时,即h3=hz/2时的启门力T.题 2-82-8 图h2h2h2h1T=GP(VD-)tg602tg6

14、0sin601731731T-=9800109644(2.3)tg602tg60sin60TT30469N=130.5KN2)2)下游水压力 P PP=DghcA=10009.81ha/2ha/sin60)b1.73/21.73/2,=10009.813=12713N2sin60173/2作用点：离下底h3/3=-=0.29(垂直距离)离A：h2/sin60-0.29/sin600=1.66m对A求矩得T_h2_h2h1T=GP(yD-)-P1.66tg602tg60sin60解：1)hc=h1h2/2_1735P,：ghcA=10009.81(11.73/2)3=109644N=1.0910

15、5sin60yDJC-yCyCAVch1h2/211.73/2.二=2.15sin60sin60Jc13131b(h2/sin60)3j3(1.73/sin60)3=1.99VD1.99=2.15-1.73c2.153=2.30msin60对转轴A求矩可得T：T=109365N=109.4KN2-102-10 如图 2-522-52 所示为一溢流坝上的弧形闸门.:口=30.试求：作用在该弧形闸门上的静水总压力.R=10m,门宽b解：Px=：ghcAxH=Rsin30=10sin30=5m,一一一2Ax=Hb=58=40mh4H/2=42,5=6.5mPx-10009.816,540255060

16、0N=2.55106NyD1cx二yc-rYcAxYc2,1313=hc=6.5, ,Ax=Hb=40m, ,1cxbH85=83.3=83.31212YD83.3=6.5=6.86.540求Pz：l=R-Rcos30=10-10cos30=1.34m二R23601Q-3010cos30Hl4)8=79m32Pz=?gV=10009.8179=774990N=7.75105N工4随16.9.Px2550600=,P：Pz2=2.67106N2-112-11 绕轴O转动的自动开启式水闸,当水位超过H=2m时,闸门自动开启.假设闸门另一侧的水位h=0.4m,角u=60,试求铳链的位置x.解:题 2

17、-212-21 图一一HH.P=PghA=Pgb(取b=1)12sin;22=10009.81-12sin60=22655N_1H-3sin60123sin60=0.77mP2=Pghc2A2=pgh.b?(取b=1)22sin;0.40.4?=10009.81-1=906N2sin60y24=0.15m3sin603sin603M0=0R(x-y1)=P2(X72)22655(x-0.77)=906(x-0.15)x=0.795m第三章流体运动学根底3-13-1 不可压缩流体平面流动的流速场为vx=xt+2y,vy=xt2-yt,试求在时刻t=1s时点A(1,2)处流体质点的加速度.-Fv解

18、：ax=*.vxxxx二t：“xvy二y一一2.一二x(xt2y)t(xt-yt)22_2_=xxt2ty2xt-2ty2二x3xt-Vy-Vy-Vyay二vxvy二t二x.y2,2=2xt-y(xt2y)t(xt-yt)(一t)=2xt-yxt32t2yt2y-xt32=2xt-y3ty将t=1,x=1,y=2代入得：ax=4,ay=63-23-2 用欧拉观点写出以下各情况下密度变化率的数学表达式:1 1 均质流体； 2 2 不可压缩均质流体；3 3定常运动.解：1 1均质流体cPFPdP=0L.L.L.excy二z2 2不可压缩均质流体3 3定常流动cP二0.:t2-32-3 平面不可压缩

19、流体的流速分量为Vx=1-y,Vy=t试求：1)t=0时过(0,0)点的迹线方程.2)t=1时过(0,0)点的流线方程.dx=1-yx=(1-y)tC1解：1)dt12dy.ty=1t22dt2将t=0时x=0,y=0代入得C1=C2=0,将二式中的t消去为：x2-2y(1-y)2=0,x2-2y3+4y2-2y=02)2)士二或,生=%tdx=(1-y)dycPJ=0,即P=c；zVxVy1-yt12积分得tx=yy2C2将t=1,x=0,y=0代入C=0,得t=1时的流线为:12x-y-y=03-43-4 如下图的一不可压缩流体通过圆管的流动,体积流量为 q q, ,流动是定常的.1 1假

20、定截面 1 1、2 2 和 3 3 上的速度是均匀分布的,在三个截面处圆管的直径分别为A、B、C,求三个截面上的速度.2当q=0.4m3/s,A=0.4m,B=0.2m,C=0.6m时计算速度值.3 3假设截面 1 1 处的流量q=0.4m3/s,但密度按以下规律变化,即P2=0.6P1,%=1.2与,求三个截面上的速度值.0.4V2:：_I_20.60.224-120.41=1.21V30.62V3=3.70m/s3-53-5 二维、定常不可压缩流动,x方向的速度分量为Vx=ecoshy+1,求y方向的解:1)1)2)2)40.4V1=1二0.4243)3)_q_V2,V3一1-B24=3.

21、18m/s,v2q1二C240.404.=12.74m/s,V3=1.41m/s3120.64v1=3.18m/s,71V1Al=0.471p1V1A1=户2V2A2即0.4%=0.6：1V24二0.22=21.23m/sP1V1A1=P3V3A3即题 3-43-4 图速度分量vy,设y=0时,vy=0.解：二维、定常不可压的连续性方程为:-vxxvyx=-ecoshy,=ecoshy.xyxvy=-hesinhyCVy=0,CHyy=0vy-hexsinhy3-63-6 试证下述不可压缩流体的运动是可能存在的:221)vx=2xy,vy=2yz,vz=-4xyzxy2xyzx2-y2z-22

22、2,vy=222xyxy3)vx=yzt,vy=xzt,Vz=xyt解：不可压缩流体的连续性方程为：1Vx:x；:y：:z；Vx,二vy1Vz,1)=4x,=4y,=-4x-4y代入(1)中满足.:xcy；z2)2x2yz(x2+y22-8x2yz(x2+y2)x2y24-x2y24cVy_2yz(x2+y22(x2-y2上2(x2十y22y与;x2y242yzx2y2)-4x2yzx2y24y2yzx2y2x2y24x2y24:Vz0 x2y2)-y0=12=0代入(1)中满足.zx2y2Zx-二Vy.：V72)v2)vx(1):xFy3) =0,=0,=0代入(1)中满足.二x二yz3-7

23、3-7 圆管层流运动的流速分布为2220Ty-zLVy=0,Vz=0试分析流体微团的运动形式.纯剪切角变形:12y-2旋转角速度:；?ghfz.z：x试求旋转角速度C为常数.解：1)1)6 6x x=0,=0,8 8y y=0,=0,0 0z z2)2)0 x=0,=0,8 8y=0,=0,Oz10-cy2x0-cx2y2-92-9 气体在等截面管中作等温流动.试证实密度P与速度V之间有关系式二ghfVx=4l解：线变形：:xx=0,；yy=0；zz=0 xyyx=xghfy4lyzxz1-zx二一21：ghf.x-2II4川J2z)=：ghfz4l1cVz-Vy3-83-8：Vx:ghf卜列

24、两个流场的速度分布是：1)v1)vx-Cy,Vy=Cx,Vz-02)V2)VxCx,VyCyvz=0 x轴为管轴线方向,不计质量力.解：1假设所研究的气体为完全气体,符合p=7RT一A2等截面一维流动,符合.X由连续性方程:对2求t的偏导数:对X的偏导数:由完全气体的一维运动方程:fvfvv.：tX对X求导:.:t2题目中:-2C比照3和4-v2RT-2-；-:t.：t.：X.X.:t二v=0)：X(6)-2：XPv2p=cP：X2发现加上7-:t2v2RT.-：t：X得证.(7)*F(：v)二0:t:XcPcPcv二0.:t一X.:t2-2-A：2:八v二0；:x.:t(3)v；：t；：二0

25、L.X(4)(5):改转化为:p；X:Vv一：X:t丁史=0)X第四章流体动力学根底3-1不可压缩理想流体作圆周运动,当rwa时,速度分量为VX=-y,2y2VZ=0当ra时,速度分量为VX=-a,Vy=ar设无穷远处的压强为p处不计质量力.试求压强分布规律,并讨论.解：rEa时,vx=_y,vy=cox,质点做等对二元流动,略去质量力的欧拉微分方程为:由速度分布得:,2y江:二y在涡核边界上V积分常数于是旋涡中任一点的压强为4代入2 2: :P=P0Vy=x,0 的旋转运动.Vx一二xvy：Vx1jpVx/Vy:xvy：:yjx-Vy1FpPFy于是欧拉方程-Vx.x1成为:二0,1Vx=C

26、O,fy:y上二式分别乘以dx,dy,相加积分得:IN,2(x2y2)c=：-.2r2(3)(4)ra时22222212xy-2x2xy-2y)二彳a7222-(-a722):02(xy)(xy)当ra时,是无旋流动,由拉格朗日积分1/二(2fx.：Vxy当rT=0,%=0,p=pg彳#C=pg.于是：v23-23-2 一通风机,如下图,吸风量q=4.35m3/s,吸风管直径d=0.3m,空气的密度P=1.29kg/m3.试求：该通风机进口处的真空度Pv不计损失.题 3-23-2 图解：1-11-1 断面处：pv= =P P 水ghv列 0-0,1-1,B0-0,1-1,B、E E22.包工.

27、0工Z1.一2、:g2g:g2gN一1水P2=193.23x1.29M9.8=2445Pa真空度2445=0.25m10009.811一1opv=w781.2961.572=2445Pa223-33-3 如下图,有一管路,A、B两点的高差Az=1m,点A处直径dAA44压弓PA=7.84父10Pa,点B处直径dB=0.5m,压强PB=4.9父10Pa,速VB=1.2m/s.试求：断面平均流速VA和管中水流方向.72二0.252cq4.35z1=z2,p1=0,v2=-2=q=61.57m/s,v1=01212一二d二0.34461.57229.81=-193.23,P2h-P2-hV=隔=0.

28、25m,断面平均流题 3-33-3 图11O.Q=VBJB二=1.2二0.52=0.235m9/s444解:QVA=T-d40.235=4.8m/s242EA=zA+瓦十幺=0+80-十一.8=9.17软米水柱：g2g10009.8129.81242+逞+也=1+4.910+1.2=6.067?米水柱g2g10009.8129.81水流方向AtB.3-43-4 图所示为水泵吸水管装置,：管径d=0.25m,水泵进EBI的真空度2pV=4d04Pa,底阀的局部水头损失为8,水泵进口以前的沿程水头损失为2g2弯管中局部水头损失为0.3土.试求:2g1 1水泵的流量 q q；2 2管中 1-11-1

29、 断面处的相对压强.解：1 1列水面,进口的 B.EB.E22v28.5v29.8129.812._.0=1.04+0.48V2,v2=1.5m/s1.2,123,Q=v2d；=1.50.252=0.074m3/s44(2)(2)列水面 0-0,1-10-0,1-1 处 B.EB.E28？2g1.5229.81P1-9495Pa3-53-5 一虹吸管,：a=1.8m,b=3.6m,由水池引水至C端流入大气.假设不计损20.2-2g.2P1-M%2g=Z2P2：2V1：g2g%?2222hw=8.0.290.39?8.5至2g2g2g2g(2)(2)代入(1)(2(2) )000-34-4109

30、810题 3-43-4 图失,设大气压的压强水头为10m.求：1 1管中流速及 B B 点的绝对压强.2假设B点绝对压强的压强水头下降到0.24m以下时,将发生汽化,设C端保持不动,问欲不发生汽化,a不能超过多少？2)2)列水面 A,A,顶点 B B 处的 B.EB.E2_2PVv-(10-0.24)8.40=a丁=a：g2g10009.8129.81a=6.16m3-63-6 图为射流泵装置简图,利用喷嘴处的高速水流产生真空,内,再与射流一起流至下游.假设要求在喷嘴处产生真空压强水头为d1=50mm、d2=70mm.求上游液面高H1=?不计损失解：1 1列水面 A,A,出口 C C 的 B.

31、EB.E2v0-b2gvfJ2gbuJ29.813.6-8.4m/s列水面 A A, ,顶点 B B 处白BB.EB.E2pv0=a:g2g_18.必2-1.829.81p-10009.81p=-52938Pa相对压强p绝=48387Pa绝对压强,pa=101325Pa) )从而将容器中流体吸入泵2.5m,：H2=1.5m、题 3-53-5 图题 3-63-6 图解：不计损失,不计抽吸后的流量增加即抽吸开始时列 0-0,2-20-0,2-2 断面的 B.EB.EVi=.2gHidi列 0-0,i-i0-0,i-i 的 B.EB.E2HiH2=:g2g包=2.5m水柱:gHii.5-2.5i-鼻

32、29.8iH产-2.53.84Hl29.8i50H=i.4im当H1=i.4im时,射流泵开始抽吸液体,其工作条件不计损失为Hii.4imo3-73-7 如下图,敞口水池中的水沿一截面变化的管路排出的质量流量qm=i4kg/s,假设=i00mm、d2=75mm、d3=50mm,不计损失,求所需的水头H,以及第二管段M点的压强,并绘制压强水头线.Hi22gV2=2gHi解：列 0-0,0-0,出口 2-22-2的 B.EB.Ev2=2gb=29.814.5=9.4m/s解：qm=i4kg/s化成体积流量:143q0.014m3/s10000.014=1.78m/s,v2=3.17m/s,v3=7

33、.13m/s二0.124列 0-0,3-30-0,3-3 的 B.EB.E2V32g29.81心二2.6m列 0-0,M0-0,M 处的 B.EB.E2V22g一一3.172=1000 x9.812.62M9.81=20481.6Pa3-83-8 如下图,虹吸管直径d=10cm,管路末端喷嘴直径d2=5cm,a=3m,b=4.5m.管中充满水流并由喷嘴射入大气,忽略摩擦,试求1 1、2 2、3 3、4 4 点的表压强.题 3-83-8 图列 0-0,20-0,2 的 B.EB.E列 0-0,40-0,4 的 B.EB.E22gP1=-2.76kPa,P2=-32.2kPa,P3=-2.76kP

34、a,P1=41.4kPa3-93-9 如下图,一射流在平面上以v=5m/s的速度冲击一斜置平板,射流与平板之间夹角a=60,射流断面积A=0.008m2,不计水流与平板之间的摩擦力.试求：1 1垂直于平板的射流作用力.2流量q1与q2之比.解：三Fx=Q&v2x一3仅列 0-0,0-0,1 1 的 B.EB.EdMv=F_2一529.4=2.35n/sPi=_2.352_=1000=-2716.3Pa2同理P3= P1=-2761.3Pa0=a比：g2gd2v-2d12529.4102=2.35m/sP2=_pga2v十2g=-1000 x9.813+2.35229.81=-32192

35、.3Pa2gJ=10009.814.52.35229.81=41383.8Pa-F=DQ0-vsin603.Q=vA=50.008=0.04m/sF=10000.045sin60=100、3N=173.2N匚Fy=：Q-2v2y-1V1y0=q1v1一q2V2Qvcos60对此题就写为:(P=1.0)二Fy=:q1V1-二q2V2)pQvcos60列入口,出口1 1；入口,出口2 2 的 B.E,B.E,可得 v v1=v2=v,=v,(1)式成为:a-q2Qcos60:0?v2解:Q=q1+q2?q1iq2-0.5Q?Q=q1q2?一3-1斛仔：q1=Q,q2Q,44q1/q2=3/13-1

36、03-10 如下图,水流经一水平弯管流入大气,:=23m/s,水的密度为1000kg/m3.求弯管上受到的力.(2)(3)d1=100mm,d2=75mm,不计水头损失,不计重力zEiE？z1一z2,:g2g;g2gZI=Z2,PI=?,P2=0,v2=23m/s列所画限制体的动量方程:P1A-Fx=PQ(v2cos30.-)?Fy=PQWsin30.0)121812950.12-Fx=10000.123cos30-12.94y-10000.123sin30-0Fx=721.3N,Fy=1150N3-113-11 图所示的一洒水器,其流量恒定,q=6黑10“m3/s,每个喷嘴的面积_2A=1.

37、0cm,臂长R=30cm,不计阻力.求23,Q=v2A2=23父一父n父0.075=0.10m/s,4QV1=A0.10二12.9m/s0.124Pl23212.92981029.8129.81,p1=181295Pa工Fx疔y=：Q12V2x-1V1x二Q：2V2y-Wy1；,2=1.0FF；=1357.5N-arctan-=57.9Fx1)1)2)2)转速为多少？如不让它转动,应施加多大力矩?解：1)1)出口相对流速取固定于地球坐标系：三F=?Q12V2-11Vl对系统而言工F=0,v2=wsina_6R,v1=0wsin13sin45八一代入动重万程：wsin:-R=0,=7.07rad

38、/sR0.32)2)不转动动量方程两端 xR,xR,得动量矩方程：TFmR=fQ(02V2R国Vir1)取向=82=1.0,R=0,v?=w-_4M=：Qwsin450.3-0)=10006103sin450.3)=0.38N-m或：1 1由于无阻力,那么出口速度 w w 的切向分量=洒水器的圆周速度3-123-12 图为一水泵的叶轮,其内径d1=20cm,外径d2=40cm,叶片宽度即垂直于纸面方向b=4cm,水在叶轮入口处沿径向流入,在出口处与径向成300流出,质量流量qm=92kg/s,叶轮转速n=1450r/min.求水在叶轮入口与出口处的流速v1、v2及输入水泵的功率不计损失.解：1

39、)1)如图示叶片进出口速度三角形进口：vm1-LU1,vm1,丫皿=0出口：vm2U2,COs30=vm2,v2=-vv2cos30泵体积流量：Q=-m-=0.092m3/s1000_2shD1bl=,CX0.20.04=0.025m一_.一一一一一2S2=:D2b2=0.40.04=0.05mwsina=sR,8wsin;R-=7.07rad/sv1=vm1=3.68m/s,v2=Vm2=2.126m/scos602 2泵扬程：由泵根本方程式,1cH=U2Vu2-U1VU1, ,Vu1=0, ,g二DnU230.369m/s, ,Vu2=Vm2cot60=1.062m/s60HT=3.289

40、m功率p=：gQH=2.986kW第四章相似理论与量纲分析4-4-1 1 相似流动中,各物理量的比例系数是一个常数,它们是否都是同一个常数？又,是否各物理量的比例系数值都可以随便取吗？解：相似流动中,各物理量的比例是一个常数,其中kl,kv,kW各自独立的,根本比例尺确定之后,其它一切物理量的比例尺都可以确定.根本比例尺之间的换算关系需满足相应的相似准那么如 Fr,Re,EuFr,Re,Eu 相似准那么.线性比例尺可任意选择,视经济条件、场地等条件而定.4-24-2 何为决定性相似准数？如何选定决定性相似准数？解：假设决定流动的作用力是粘性力、重力、压力,那么只要满足粘性力、重力相似准那么,压

41、力相似准那么数自动满足.所以,根据受力情况,分别确定这一相似相似流动的相似准那么数.对主要作用力为重力,那么决定性相似准那么数为 FrFr 相似准那么数,其余可不考虑,也能达到近似相似.对主要作用力为粘性力,那么其决定性相似准那么数为 ReRe 相似准那么数.4-34-3 如何安排模型流动？如何将模型流动中测定的数据换算到原模型流动中去？解：1 1.模型的选择为了使模型和原型相似,除要几何相似外,各主要相似准那么应满足,如 Fr,ReFr,Re 相似准那么.2 2 .模型设计通常根据实验场地、经费情况、模型制作和量测条件,定出线性比例尺kl,再以kl缩小原型的几何尺寸,得出模型的几何边界.vm

42、10.0920.025=3.68m/s,Vm20.0920.05=1.84m/s选定模型相似准那么,由选定的相似准那么确定流速比尺及模型的流量.3 3 .数据换算在模型上测量的数据由各种比尺换算至原型中.4-44-4 何谓量纲？何为根本量纲？何谓导出量纲？在不可压缩流体流动问题中,根本量纲有哪几个？量纲分析法的依据是什么？解：物理量单位的种类称量纲.物理量的量纲分为根本量纲和导出量纲,在流体力学中,长度、时间和质量的量纲L、T、M为根本量纲,在与温度有关的问题中,还要增加温度量纲 O O.导出量纲有：v,a,P,F等.量纲分析法的依据是：量纲和谐性原理.4-54-5 用量纲分析法时,把原有的n

43、个有量纲的物理量所组合的函数关系式转换成由i=n-m个无量纲量用n表示组成的函数关系式.这“无量纲实是由几个有量纲物理量组成的综合物理量.试写出以下这些无量纲量FroRe,Eu,Sr,Ma,CL升力系数,CP压强系数分别是由哪些物理量组成的？.vMa=4-6Re4-6Re 数越大,意味着流动中粘性力相对于惯性力来说就越小.试解释为什么当管流中ReRe 数值很大时相当于水力粗糙管流动,管内流动已进入了粘性自模区.解：当雷诺数超过某一数值后,由流动阻力实验可知,阻力系数不随 ReRe 而变化,此时流动阻力的大小与 ReRe 无关,这个流动范围称为自动模型区.假设原型与模型流动都处于自动模型区,只需

44、几何相似,不需 ReRe 相等,就自动实现阻力相似.工程中许多明渠水流处于自模区.按弗劳德准那么,设计的模型只要进入自模区,便同时满足阻力相似.3一4-74-7 水流自滚水坝顶下泄,流量q=32m/s,现取模型和原型的尺度比ki=lm/lp=1/4,问：模型流动中的流量qm应取多大？又,假设测得模型流动的坝顶水头Hm=0.5m,问：真实流动中的坝顶水头Hp有多大？5解：用 FrFr 相似准那么 1 1k kq q=k,=k,q解:Fr=glvl,Re=一vt4-84-8 有一水库模型和实际水库的尺度比例是1/225,模型水库开闸放水 4min4min 可泄空库水,问：真实水库将库水放空所需的时

45、间tp多大？p1解：用 FrFr 相似准那么：kt-k；11tmIm：12+tm4的min0.0667t60mintplpi2320紊流,622)=15010m/svd0.511Re=j=3400150103-213-21水管的直径10mm,管中水流流速v=0.2m/s,水温T=10C,试判别其流o2假设流速与水温同上,管径改为30mm,管中流态又如何?L2=LLT/ML1-L：2V2二2二0二A=FML,T,=L：2LT,ML,2二C=J不LT二LdLT3ML力33=0,：3=1,3=0FD-A-CC2-2-f(2,.,一L:VL：VLVFD小哈：LVLV第六章流动阻力与水头损失3-13-1

46、 试判别以下两种情况下的流态：1某管路的直径d=10cm,通过流量q=4乂10二m3/s的水,水温T=200C.2条件与上相同,但管中流过的是重燃油,运动粘度v=150父10m2/s.解：1 1Q410V=0.51m/s,A12A二0.124-=110-6m2/svdRe=v0.510.11109=5.11043)3)流速与水温同上,管流由层流转变为湍流的直径多大?解：水T=10P,u=1.308x10与m2/svd0.20.011 1RRe=6=15292320,和i流1.30810一输水管直径d=250mm,管长l=200m,测得管壁的切应力%=46N/m2.在200m管长上的水头损失.在

47、圆管中央和半径r=100mm处的切应力.如图示限制体二d2PI-P2二0二dL44nL4462004_=446200=147200Pa0.253-43-4 某输油管 道由A点到B点长l=500m,测得A点的压强pA=3105Pa,B点压强pB=2M105Pa,通过的流量q=0.016m3/s,油的运动粘度v=100父1.m2/s,P=930kg/m3.试求管径d的大小.解：设流动为层流,那么由流量公式：Q=三包128l3)Recvdc.Rec,dc=V23201.30810与0.2=0.015m=15mm试求：1)1)2)2)解：1)1)hf_pPig甯=15.0m水柱2)2)=0,r=0.1

48、m时c0c=46=0,R-4L或p=,.d,460.1=36.8N/m2卬r2L0.25/21472000.1236.8N/m222003-33-3,128HQ128930100宜500叫4二3-2105=0.132m=132mm3-53-5 如图 3-313-31 所示,水平忽然缩小管路的d=15cm,d2=10cm,水的流量q=2m3/min,用水银测压计测得h=8cm,试求忽然缩小的水头损失.解：列 1-11-1, ,2-22-2 的 B.EB.E22PI：IVIP2：2V2十=十十hg2gPg2g2gp,Ph；=12.6h=12.60.08=1.008m水枉2_21892-4252加=

49、1.008189-425-=0.27m水柱j29.81Re二,vQv=；d40.01612二0.13224=1.169m/sRe1.1690.13210010*=15432320,层流hjPIQV1二二-d142/60120.1524=1.89m/s2/60=4.25m/s121二0.124图 3-313-31 题 3-53-5 图第七章有压管路、孔口、管嘴的水力计算7-17-1 如下图的实验装置,用来测定管路的沿程阻力系数九和当量粗糙度,：管径d=200mm,管长l=10m,水温T=20C,测得流量q=0.15m3/s,水银测压计读数Ah=0.1m.试求:10009.810.15=4.78m/s120.242 2尼古拉兹阻力平方区公式