二次函数易错题专项练习(含答案)

1、 . 二次函数易错题专向练习一选择题（共8小题）1函数y与ykx2+k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD2如图，已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；bac；4a+2b+c0；3ac；a+bm（am+b）（m1的实数）其中正确结论的有（）ABCD3如图，抛物线m：yax2+b（a0，b0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（）Aab2Bab3Cab4Dab54已知二次函数

2、yax22ax+1（a0）图象上三点A（1，y1），B（2，y2）C（4，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（）Ay1y2y3By2y1y3Cy1y3y2Dy3y1y25如图，已知二次函数y（x+1）24，当2x2时，则函数y的最小值和最大值（）A3和5B4和5C4和3D1和56如图，抛物线yx2+x+2与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，P为此抛物线对称轴l上任意一点，则APC的周长的最小值是（）A2B3C5D+7如图，一条抛物线与x轴相交于A （x1，0）、B（x2，0）两点（点B在点A的右侧），其顶点P在线段MN上移动M、N的坐标分别为（1，2）、（1，2）x1的最

3、小值为3，则x2的最大值为（）A1B1C3D58如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与直线yx相交于A，B两点，则下列说确的是（）>Aac0，（b+1）24ac0Bac0，（b+1）24ac0Cac0，（b+1）24ac0Dac0，（b+1）24ac0二填空题（共5小题）9将抛物线yx22向左平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为10如图，已知函数y与yax2+bx（a0，b0）的图象交于点P点P的纵坐标为1则关于x的方程ax2+bx+0的解为11已知函数y1x2与函数y2x+3的图象大致如图若y1y2，则自变量x的取值围是12当1x2时，二次函数yx2+2kx+1的最小值是1，则k的

4、值可能是13如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：0t5时，y；当t6秒时，ABEPQB；cosCBE；当t秒时，ABEQBP；线段NF所在直线的函数关系式为：y4x+96其中正确的是（填序号） 评卷人 得 分 三解答题（共2小题）14如图，抛物线yx4与坐标轴相交于A、B、C三点，P是线段AB上一动点（端点除外），

5、过P作PDAC，交BC于点D，连接CP（1）直接写出A、B、C的坐标；（2）求抛物线yx4的对称轴和顶点坐标；（3）求PCD面积的最大值，并判断当PCD的面积取最大值时，以PA、PD为邻边的平行四边形是否为菱形15已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B（点A在点B左侧），根据对称性AMB恒为等腰三角形，我们规定：当AMB为直角三角形时，就称AMB为该抛物线的“完美三角形”（1）如图2，求出抛物线yx2的“完美三角形”斜边AB的长；抛物线yx2+1与yx2的“完美三角形”的斜边长的数量关系是；（2）若抛物线yax2+4的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值；（3）若抛物线ymx2+2x+n5的“完美三角形”斜边长为n，且ymx2+2x+n5的最大值为1，求m，n的值1 / 5参考答案一选择题（共8小题）1B； 2B；