【物理】物理曲线运动练习题20篇及解析

1、【物理】物理曲线运动练习题 20 篇及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1.一质量 M=0.8kg 的小物块， 用长 l=0.8m 的细绳悬挂在天花板上， 处于静止状态.一质 量 m=0.2kg的粘性小球以速度 vo=iom/s 水平射向小物块，并与物块粘在一起，小球与小物 块相互作用时间极短可以忽略.不计空气阻力，重力加速度g 取 10m/s2.求：(1 )小球粘在物块上的瞬间，小球和小物块共同速度的大小；(2) 小球和小物块摆动过程中，细绳拉力的最大值；(3) 小球和小物块摆动过程中所能达到的最大高度.【答案】(1)v共=2.0m/s(2) F=15N(3)h=0.2m【解析】(1) 因

2、为小球与物块相互作用时间极短，所以小球和物块组成的系统动量守恒.mv0(M m)v共得：v共=2.0 m / s(2)小球和物块将以v共开始运动时，轻绳受到的拉力最大，设最大拉力为F,2v共F (M m)g (M m)得:F 15N(3 )小球和物块将以v共为初速度向右摆动，摆动过程中只有重力做功，所以机械能守 恒，设它们所能达到的最大高度为h,根据机械能守恒：/ 1 2(m+M )gh (m M )v共2解得：h 0.2m综上所述本题答案是：(1)v共=2.0m/s(2) F=15N(3)h=0.2m点睛：(1 )小球粘在物块上，动量守恒由动量守恒，得小球和物块共同速度的大小.(2 )对小球

3、和物块合力提供向心力，可求得轻绳受到的拉力(3)小球和物块上摆机械能守恒.由机械能守恒可得小球和物块能达到的最大高度.12.如图所示，带有 一光滑圆弧的小车 A 的半径为 R,静止在光滑水平面上滑块 C 置于4木板 B 的右端，A、B、C 的质量均为 m, A、B 底面厚度相同现 B、C 以相同的速度向右 匀速运动，B 与 A 碰后即粘连在一起，C 恰好能沿 A 的圆弧轨道滑到与圆心等高处.则：(已知重力加速度为 g)(1)B、C 一起匀速运动的速度为多少？滑块 C 返回到 A 的底端时 AB 整体和 C 的速度为多少?【答案】(1)V02 3gR( 2)v,，V2冬郵33【解析】本题考查动量

4、守恒与机械能相结合的问题.V0, AB 相碰过程中动量守恒，设碰后AB 总体速度 u，由c 滑到最高点的过程mvo2mu 3mu1212mv02mu2 2解得vo2.3gR(2)C 从底端滑到顶端再从顶端滑到底部的过程中，满足水平方向动量守恒、机械能守恒,3.如图所示，半径为R的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内，O为圆轨道的圆心，D为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平面BC与圆心等高.质量为m的3小球从离B点高度为h处(R h 3R)的A点由静止开始下落，从B点进入圆轨道，2mvo2mu,解得V。(1)设 B、C 的初速度为3mu2mgR有mv02mu mw12-mvo122mu

5、22解得：2 3gRv12mv2-mv,2- 2mv；2 2,v25、 -3gR3(1)小球能否到达 D 点？试通过计算说明;(2 )求小球在最高点对轨道的压力范围；(3) 通过计算说明小球从D点飞出后能否落在水平面BC上，若能，求落点与B点水平 距离d的范围.【答案】(1)小球能到达D点；(2)0 F.21 R d 2.2 1 R【解析】【分析】【详解】2mV。2联立并结合h的取值范围-R h 3R解得：0 F 3mg 2据牛顿第三定律得小球在最高点对轨道的压力范围为：0 F 3mg(3)由(1)知在最高点D速度至少为vDmin. gR此时小球飞离D后平抛，有：R Zgt222R R，故能落

6、在水平面BC上,23mg； ( 3)(1)当小球刚好通过最高点时应有:mg2mv由机械能守恒可mg h R2mvD233联立解得h -R，因为h的取值范围为R h22(2)设小球在D点受到的压力为F，则3R，小球能到达D点;F mg2mvDmg h R联立解得Xmin当小球在最高点对轨道的压力为3mg时，有：mg 3mg口晋竺解得VDmax2, gR12小球飞离D后平抛R gt2,xmaxVD maxt联立解得xmax2&R故落点与B点水平距离d的范围为:4.一位网球运动员用网球拍击球，使网球沿水平方向飞出如图所示，第一个球从0 点水平飞出时的初速度为 Vi,落在自己一方场地上的 B

7、点后，弹跳起来，刚好过网上的C点，落在对方场地上的 A 点；第二个球从 0 点水平飞出时的初速度为 V2，也刚好过网上的 C 点，落在 A 点，设球与地面碰撞时没有能量损失，且不计空气阻力，求：（1 ）两个网球飞出时的初速度之比Vi： V2；（2）运动员击球点的高度 H 与网高 h 之比 H: h【答案】（1 ）两个网球飞出时的初速度之比Vi： V2为 1： 3 ； （ 2）运动员击球点的高度 H与网高 h 之比H:h 为 4： 3.【解析】【详解】（1）两球被击出后都做平抛运动，由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的，设第一个球第一次落地时的水平位移为X1，第二个

8、球落地时的水平位移为 X2由题意知，球与地面碰撞时没有能量损失，故第一个球在B 点反弹瞬间，其水平方向的分速度不变，竖直方向的分速度以原速率反向，根据运动的对称性可知两球第一次落地时的 水平位移之比 X1： X2=1 : 3，故两球做平抛运动的初速度之比V1： V2=1： 3（2） 设第一个球从水平方向飞出到落地点B 所用时间为 t1,第 2 个球从水平方向飞出到 C、1212点所用时间为 t2，则有 H=gh， H-h=gt22 2又：X1=V1t10、C 之间的水平距离：X1=V2t2第一个球第一次到达与 C 点等高的点时，其水平位移X2=V1t2，由运动的可逆性和运动的对称性可知球 1

9、运动到和 C 等高点可看作球 1 落地弹起后的最高点反向运动到C 点；故2X1=x1+x2-21 R d 2,21 R可得：t1=2t2，H=4（ H-h）得：H: h=4： 35.光滑水平面 AB 与一光滑半圆形轨道在 B 点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R, 个质量为 m 的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧弹簧，然后放手，物块在弹力 作用下获得一速度，当它经B 点进入半圆形轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的9 倍，之后向上运动经 C 点再落回到水平面，重力加速度为g.求：(1)弹簧弹力对物块做的功；物块离开 C 点后，再落回到水平面上时距B 点的距离；(3)再次左推物块压紧弹簧，要

10、使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则弹簧弹性势能的 取值范围为多少？r 5 1Ep乏-mtiR【答案】卜论迥(2)4R( 3)或絆【解析】【详解】(1) 由动能定理得在 B 点由牛顿第二定律得：9mg mg = m解得 W = 4mgR(2) 设物块经 C 点落回到水平面上时距 B 点的距离为 S,用时为 t，由平抛规律知S=vct12R= gt2从 B 到 C 由动能定理得联立知，S= 4 R(3)假设弹簧弹性势能为EP,要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则物块可能在 圆轨道的上升高度不超过半圆轨道的中点，则由机械能守恒定律知EpmgR若物块刚好通过 C 点，则物块从 B 到 C 由动

11、能定理得物块在 C 点时 mg= m 联立知：EPmgR.综上所述，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则弹簧弹性势能的取值范围为560EpmgR 或EP以 mgR.m 的物块，用长为 2L 的轻质细绳将物块连接在转0=30此时细绳伸直但无张力，物块与转台间动摩擦因数设最大静摩擦力等于滑动摩擦力物块随转台由静止开始缓慢加速转动，重力加速g,求：当转台角速度31为多大时，细绳开始有张力出现；当转台角速度32为多大时，转台对物块支持力为零；【解析】【分析】【详解】(1 )当最大静摩擦力不能满足所需要向心力时，细绳上开始有张力:mg m12Lsin代入数据得(2) 当支持力为零时，物块所需要的向心

12、力由重力和细绳拉力的合力提供mg tan m；2Lsin代入数据得(3)/32,物块已经离开转台在空中做圆周运动设细绳与竖直方向夹角为a,有6.如图所示， 水平转台上有一个质量为 轴上，细绳与竖直转轴的夹角 为卩， 度为(1)(2)转台从静止开始加速到角速度的过程中, 转台对物块做的功【答案】(1)J(2)、3g(3)3L1 _-、3 mgL2(3)560mg tan m32Lsin代入数据得转台对物块做的功等于物块动能增加量与重力势能增加量的总和即1W m(32Lsin60o)2mg(2Lcos302Lcos60)2代入数据得：W (-, 3)mgL2【点睛】本题考查牛顿运动定律和功能关系在

13、圆周运动中的应用，注意临界条件的分析，至绳中出现拉力时，摩擦力为最大静摩擦力；转台对物块支持力为零时，N=0, f=0根据能量守恒定律求转台对物块所做的功7 抛石机”是古代战争中常用的一种设备，如图所示，为某学习小组设计的抛石机模型， 其长臂的长度 L = 2 m，开始时处于静止状态，与水平面间的夹角a=37 将质量为 m=10.0kg 的石块装在长臂末端的口袋中，对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石 块被水平抛出，其落地位置与抛出位置间的水平距离x =12 m。不计空气阻力，重力加速度 g 取 10m/s2,取水平地面为重力势能零参考平面。sin37 =0.6, cos37 0.

14、8。求：(1) 石块在最咼点的重力势能 EP(2)石块水平抛出的速度大小V0；(3 )抛石机对石块所做的功W。【答案】(1) 320J(2) 15m/s(3) 1445J【解析】(1 )石块在最高点离地面的高度：h=L+Lsina=2X(1+0.6) m = 3.2m由重力势能公式： Ep=mgh= 320J(2 )石块飞出后做平抛运动水平方向x = V0t12竖直方向h gt2y解得：V0= 15m/s(3 )长臂从初始位置转到竖直位置过程,12由动能定理得：W mgh1mv02解得：W= 1445J点睛：要把平抛运动分解水平方向上的匀速和竖直方向上的自由落体运动。&如图所示，半径

15、R=0.40m 的光滑半圆环轨道处于竖起平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点 A. 一质量 m=0.10kg 的小球，以初速度 Vo=7.Om/s 在水平地面上向左 做加速度 a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m 后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点.求11假设物体能到达圆环的最高点B,由机械能守恒：mv2A=2mgR+ mv2B22联立可得：VB=3 m/s因为VBVB1,所以小球能通过最高点 B.2此时满足FNmg m解得FN1.25N(3) 小球从 B 点做平抛运动，有:2R=1gt2SAC=VB得：SAc=1.2m.【点睛】解决多过程问题首先要理清物理过程， 然后

16、根据物体受力情况确定物体运动过程中所遵循 的物理规律进行求解；小球能否到达最高点，这是我们必须要进行判定的，因为只有如此 才能确定小球在返回地面过程中所遵循的物理规律.9.如图所示，四分之一光滑圆弧轨道AO 通过水平轨道 OB 与光滑半圆形轨道 BC 平滑连接，B、C 两点在同一竖直线上，整个轨道固定于竖直平面内，以O 点为坐标原点建立直角(3) A、C 间的距离(取重力加速度【答案】(1)VA5m/s(2)【解析】【详解】(1)匀减速运动过程中，有：vA解得：VA5m/ s(2)恰好做圆周运动时物体在最高点g=10m/s2).FN1.25 N(3) SAc=1.2mv22as2B 满足：mg

17、nm ,解得VB1=2m/sR坐标系 xOy。一质量 m=1kg 的小滑块从四分之一光滑圆弧轨道最高点A 的正上方 E 处由静止释放，A、E 间的高度差 h=2.7m，滑块恰好从 A 点沿切线进入轨道，通过半圆形轨道BC的最高点 C 时对轨道的压力 F=150N,最终落到轨道上的D 点(图中未画出)。已知四分之一圆弧轨道 AO 的半径 R=1.5m，半圆轨道 BC 的半径 r=0.4m，水平轨道 0B 长 l=0.4m，重力 加速度g=10m/s2。求：(1) 小滑块运动到 C 点时的速度大小；(2) 小滑块与水平轨道 0B 间的动摩擦因数；(3) D 点的位置坐标.【答案】VC8m/s(2)

18、0.5x 1.2m,y 0.6m【解析】【详解】(1)滑块在 c 点时，对滑块受力分析，有2VcF mg mr解得：vC8m/ s(2)滑块从 E 点到 C 点过程，由动能定理可知:mg h12R 2rmgl - m%解得：0.5(3)小滑块离开 C 点后做平抛运动，若滑块落到水平轨道，则1 2 +2r gt，s Vet2解得：s 3.2m l 0.4m所以滑块落到四分之一圆弧轨道上，设落点坐标为x, y，则有:122r y gtl x vet222x Ry R解得：x1.2m，y 0.6m10.如图所示， 一个质量为 m=0.2kg的小物体(P可视为质点)，从半径为 R=0.8m 的光滑圆 强轨道的 A 端由静止释放，A 与圆心等高，滑到 B 后水平滑上与圆弧轨道平滑连接的水平 桌面，小物体与桌面间的动摩擦