教你用MATLAB快速作一维二维三维图ppt课件

1、数学建模与数学实验数学建模与数学实验 MATLAB作图作图二维图形二维图形三维图形三维图形图形处置图形处置实例实例作业作业 Matlab作图是经过描点、连线来实现的，故在画一个曲线图形之前，必需先获得该图形上的一系列的点的坐标即横坐标和纵坐标，然后将该点集的坐标传给Matlab函数画图. 命令为：plot(x,y,s)plot(x,y)-画实线画实线plot(x,y1,s1,x,y2,s2,x,yn,sn) -将多条线画在一同将多条线画在一同X,Y是向量,分别表示点集的横坐标和纵坐标线型、颜色、点形1.曲线图曲线图线型 符号-:-.-含义实线虚线点划线双划线色彩 符号bgrcmykw含义蓝绿红

2、青品红黄黑白点形 符号.+*ov含义点加号 星号圈三角符 例例 在在0,2*pi用红线画用红线画sin(x),用绿圈画用绿圈画cos(x). x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,r,x,z,g0)解解Matlab liti1 图形标志图形标志 在绘制图形的同时，可以对图形加上一在绘制图形的同时，可以对图形加上一些阐明，如图形称号、图形某一部分的含些阐明，如图形称号、图形某一部分的含义、坐标阐明等，将这些操作称为添加图义、坐标阐明等，将这些操作称为添加图形标志。形标志。 title(加图形标题加图形标题); xlabel(加加X轴标志

3、轴标志); ylabel(加加Y轴标志轴标志); text(X,Y,添加文本添加文本); grid on 加网格线加网格线 text(x,y,string) adds the string in quotes(引号引号) to the location specified by the point (x,y). bullet pi rightarrow 右箭头右箭头 EdgeColor - Color of the rectangles edge (none by default). EdgeColor ，red设定坐标轴设定坐标轴用户假设对坐标系统不称心，可利用用户假设对坐标系统不称心，可利

4、用axis命命令对其重新设定。令对其重新设定。axis(xmin xmax ymin ymax) 设定最大和最设定最大和最小值小值axis auto 将坐标系统前往到自动缺省将坐标系统前往到自动缺省形状形状axis square 将当前图形设置为方形将当前图形设置为方形axis equal 两个坐标因子设成相等两个坐标因子设成相等axis off 封锁坐标系统封锁坐标系统axis on 显示坐标系统显示坐标系统 在坐标范围0X2,-2Y2内重新绘制正弦曲线，其程序为： x=linspace(0,2*pi,60);生成含有60个数据元素的向量X y=sin(x); plot(x,y); axis

5、 (0 2*pi -2 2);设定坐标轴范围 加图例加图例 给图形加图例命令为给图形加图例命令为legend。该命令把图例。该命令把图例放置在图形空白处，用户还可以经过鼠标放置在图形空白处，用户还可以经过鼠标挪动图例，将其放到希望的位置。挪动图例，将其放到希望的位置。 格式格式:legend(图例阐明图例阐明,图例阐明图例阐明); 为正弦、余弦曲线添加图例，其程序为： x=0:pi/100:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,x,y2, -); legend(sin(x),cos(x);Matlab aaa2.符号函数符号函数(显函数、隐函数和参数方程显

6、函数、隐函数和参数方程)画图画图(1) ezplotezplot(x(t),y(t),tmin,tmax) 表示在区间表示在区间tminttmax绘制参数方程绘制参数方程 x=x(t),y=y(t)的函数图的函数图ezplot(f(x),a,b) 表示在表示在axb绘制显函数绘制显函数f=f(x)的函数图的函数图ezplot(f(x,y),xmin,xmax,ymin,ymax) 表示在区间表示在区间xminxxmax和和 yminyymax绘制绘制隐函数隐函数f(x,y)=0的函数图的函数图例例 在在0,pi上画上画y=cos(x)的图形的图形解解 输入命令输入命令 ezplot(sin(x

7、),0,pi)Matlab liti25解解 输入命令输入命令 ezplot(cos(t)3,sin(t)3,0,2*pi)Matlab liti41例例 在-2，0.5，0，2上画隐函数0)sin(xyex的图解解 输入命令输入命令ezplot(exp(x)+sin(x*y),-2,0.5,0,2)Matlab liti40例例 在0,2*pi上画tx3cos，ty3sin星形图 (2) fplot留意：1 fun必需是M文件的函数名或是独立变量为x的字符串. 2 fplot函数不能画参数方程和隐函数图形，但在一个图上可以画多个图形。fplot(fun,lims) 表示绘制字符串表示绘制字符

8、串fun指定的函数在指定的函数在lims=xmin,xmax的图形的图形.或或lims=xmin,xmax， ymin,ymax例例 在-1，2上画)3sin(22xeyx的 图形解解 先建先建M文件文件myfun1.m： function Y=myfun1(x) Y=exp(2*x)+sin(3*x.2)再输入命令：fplot(myfun1,-1,2)Matlab liti43例例 x、y 的取值范围都在-2，2， 画函数 tanh(x),sin(x),cos(x)的图形 Matlab liti28解解 输入命令输入命令: fplot(tanh(x),sin(x),cos(x),2*pi*-

9、1 1 1 1)例例 在在-2,2范围内绘制函数范围内绘制函数tanh的图形的图形解解 fplot(tanh,-2,2)Matlab liti42 subplotm,n,p 该命令将当前图形窗口分成该命令将当前图形窗口分成mn个绘图个绘图区，即每行区，即每行n个，共个，共m行，区号按行优先行，区号按行优先编号，且选定第编号，且选定第p个区为当前活动区。个区为当前活动区。 subplot函数 例 在一个图形窗口中同时绘制正弦、余弦、正切、余切曲线，程序为： x=linspace(0,2*pi,60); y=sin(x); z=cos(x); t=sin(x)./(cos(x)+eps); eps

10、为系统内部常数 ct=cos(x)./(sin(x)+eps); subplot(2,2,1); 分成22区域且指定1号为活动区 plot(x,y); title(sin(x); axis (0 2*pi -1 1); subplot(2,2,2);plot(x,z);title(cos(x);axis (0 2*pi -1 1);subplot(2,2,3);plot(x,t);title(tangent(x);axis (0 2*pi -40 40);subplot(2,2,4);plot(x,ct);title(cotangent(x);axis (0 2*pi -40 40);4. 对

11、数坐标图对数坐标图 在很多工程问题中,经过对数据进展对数转换可以更明晰地看出数据的某些特征,在对数坐标系中描画数据点的曲线,可以直接地表现对数转换.对数转换有双对数坐标转换和单轴对数坐标转换两种.用loglog函数可以实现双对数坐标转换,用semilogx和semilogy函数可以实现单轴对数坐标转换.loglog(Y) 表示表示 x、y坐标都是对数坐标系坐标都是对数坐标系semilogx(Y) 表示表示 x坐标轴是对数坐标系坐标轴是对数坐标系semilogy() 表示表示y坐标轴是对数坐标系坐标轴是对数坐标系plotyy 有两个有两个y坐标轴，一个在左边，一个在右边坐标轴，一个在左边，一个在

12、右边例例 用方形标志创建一个简单的用方形标志创建一个简单的loglog解解 输入命令输入命令: x=logspace(-1,2); loglog(x,exp(x),-s) grid on %标注格栅标注格栅Matlab liti37例例 创建一个简单的半对数坐标图创建一个简单的半对数坐标图解解 输入命令输入命令: x=0:.1:10; semilogy(x,10.x)Matlab liti38例例 绘制绘制y=x3的函数图、对数坐标图、半对数坐标图的函数图、对数坐标图、半对数坐标图Matlab liti226 其它图形函数其它图形函数 除plot等根本绘图命令外，Matlab系统提供了许多其它

13、特殊绘图函数，这里举一些代表性例子，更详细的信息用户可随时查阅在线协助，其对应的M-file文件存放在系统matlabtoolboxmatlab目录下。 6.1阶梯图形阶梯图形 函数函数stairs(x,y)可以绘制阶梯图形，如以可以绘制阶梯图形，如以下程序段：下程序段： x=-2.5:0.25:2.5; y=exp(-x.*x); stairs(x,y); 绘制阶梯图形命令绘制阶梯图形命令 title(stairs plot); 6.2 条形图形条形图形 函数函数bar(x,y)可以绘制条形图形，如以下可以绘制条形图形，如以下程序段将绘制条形图形程序段将绘制条形图形 x=-2.5:0.25:

14、2.5; y=exp(-x.*x); bar(x,y); 绘制条形图命令绘制条形图命令 6.3 填充图形填充图形 fill(x,y,c)函数用来绘制并填充二维多边函数用来绘制并填充二维多边图形，图形，x和和y为二维多边形顶点坐标向量。为二维多边形顶点坐标向量。字符字符 c 规定填充颜色，其取值前已表达。规定填充颜色，其取值前已表达。 下述程序段绘制一正方形并以黄色填充：下述程序段绘制一正方形并以黄色填充： x=0 1 1 0 0; 正方形顶点坐标向量 y=0 0 1 1 0; fill(x,y,y);绘制并以黄色填充正方形图 再如： x=0:0.025:2*pi; y=sin(3*x); fi

15、ll(x,y,0.5 0.3 0.4); 颜色向量 Matlab系统可用向量表示颜色，通常称其为颜色向量。根本颜色向量用r g b表示，即RGB颜色组合；以RGB为根本性，经过 r,g,b在01范围内的不同取值可以组合出各种颜色。二维绘图函数小结二维绘图函数小结 plot 二维图形根本函数 fplot f(x)函数曲线绘制 fill 填充二维多边图形 polar 极坐标图 bar 条形图 loglog 双对数坐标图 semilogx X轴为对数的坐标图 semilogy Y轴为对数的坐标图 stairs 阶梯形图 axis 设置坐标轴 clf 去除图形窗口内容 close 封锁图形窗口ezpl

16、ot 符号函数figure 创建图形窗口grid 放置坐标网格线gtext 用鼠标放置文本hold 坚持当前图形窗口内容subplot 创建子图text 放置文本title 放置图形标题xlabel 放置X轴坐标标志ylabel 放置Y轴坐标标志Subplot 多子图三维图形三维图形1、空间曲线、空间曲线2、空间曲面、空间曲面plot3(x,y,z,s) 空 间 曲 线 1、 一条曲线一条曲线 例例 在区间在区间0，10*pi画出参数曲线画出参数曲线x=sin(t),y=cos(t), z=t. Matlab liti8 解解 t=0:pi/50:10*pi; plot3(sin(t),cos

17、(t),t) rotate3d %旋转旋转n维向量，分别表示曲线上点集的横坐标、纵坐标、函数值指定颜色、线形等 plot3(x,y,z)2、多条曲线、多条曲线例 画多条曲线察看函数Z=(X+Y).2. 这里meshgrid(x,y)的作用是产生一个以向量x为行、向量y为列的矩阵Matlab liti9其中x，y，z都是m*n矩阵，其对应的每一列表示一条曲线.解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; plot3(X,Y,Z)函数格式：函数格式：plot3(x1,y1,z1,c1,x2,y2,z2,c2,) 其中其中x1,y1,z1

18、表示三维坐标向量，表示三维坐标向量，c1，c2表示线形或颜色。表示线形或颜色。函数功能：以向量函数功能：以向量x，y，z为坐标，绘制三为坐标，绘制三维曲线。维曲线。2、多条曲线、多条曲线 例例 绘制三维螺旋曲线，其程序为：绘制三维螺旋曲线，其程序为： t=0:pi/50:10t=0:pi/50:10* *pi;pi; y1=sin(t),y2=cos(t);y1=sin(t),y2=cos(t); plot3(y1,y2,t);plot3(y1,y2,t); title(helix),text(0,0,0,origin);title(helix),text(0,0,0,origin); xla

19、bel(sin(t),ylabel(cos(t),zlabelxlabel(sin(t),ylabel(cos(t),zlabel(t);(t); gridgridon;on;空空 间间 曲曲 面面例 画函数Z=(X+Y).2的图形. 解 x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; surf(X,Y,Z) shading flat %将当前图形变得平滑Matlab liti11(1) surf(x,y,z)画出数据点x，y，z表示的曲面数据矩阵。分别表示数据点的横坐标、纵坐标、函数值2 Mesh(x,y,z) 解 x=-3:0.1:

20、3; y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; mesh(X,Y,Z) Matlab liti24例 画出曲面Z=(X+Y).2在不同视角的网格图. 画网格曲面数据矩阵。分别表示数据点的横坐标、纵坐标、函数值 mesh函数用于绘制三维网格图。在不需求绘制特别精细的三维曲面构造图时，可以经过绘制三维网格图来表示三维曲面。三维曲面的网格图最突出的优点是：它较好地处理了实验数据在三维空间的可视化问题。在图形上加格栅、图例和标注在图形上加格栅、图例和标注定制坐标定制坐标图形坚持图形坚持分割窗口分割窗口缩放图形缩放图形改动视角改动视角图形处置动动 画画1、在图形上

21、加格栅、图例和标注、在图形上加格栅、图例和标注1grid on: 加格栅在当前图上加格栅在当前图上 grid off: 删除格栅删除格栅处置图形处置图形2hh = xlabel(string): 在当前图形的在当前图形的x轴上加图例轴上加图例stringhh = ylabel(string): 在当前图形的在当前图形的y轴上加图例轴上加图例stringhh = title(string): 在当前图形的顶端上加图例在当前图形的顶端上加图例stringhh = zlabel(string): 在当前图形的在当前图形的z轴上加图例轴上加图例string例例 在区间在区间0,2*pi画画sin(x)

22、的图形，并加注图例的图形，并加注图例“自变量自变量 X、“函数函数Y、“表示图表示图, 并加格栅并加格栅.解解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); plot(x,y) xlabel(自变量自变量X) ylabel(函数函数Y) title(表示图表示图) grid onMatlab liti2 3 hh = gtext(string) 命令gtext(string)用鼠标放置标注在现有的图上.运转命令gtext(string)时，屏幕上出现当前图形，在图形上出现一个交叉的十字，该十字随鼠标的挪动挪动，当按下鼠标左键时，该标注string放在当前十交叉的位置. 例例

23、 在区间在区间0,2*pi画画sin(x)，并分别标注，并分别标注“sin(x) cos(x).解解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,x,z) gtext(sin(x);gtext(cos(x)Matlab liti32、定制坐标、定制坐标axis(xmin xmax ymin ymax zmin zmax)例例 在区间在区间0.005,0.01显示显示sin(1/x)的图形。的图形。解解 x=linspace(0.0001,0.01,1000); y=sin(1./x); plot(x,y) axis(0.005 0.0

24、1 1 1)Matlab liti4定制图形坐标将坐标轴前往到自动缺省值axis autox、y、z的最大、最小值3、图形坚持、图形坚持(1) hold on hold of例例 将将y=sin(x)、y=cos(x)分别用点和线画出在同一屏幕上。分别用点和线画出在同一屏幕上。解解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x) plot(x,z,:) hold on Plot(x,y)Matlab liti5坚持当前图形, 以便继续画图到当前图上释放当前图形窗口(2) figure(h)例例 区间区间0,2*pi新建两个窗口分别画出新建两个窗口分别画出y=

25、sin(x)； z=cos(x)。解解 x=linspace(0,2*pi,100); y=sin(x);z=cos(x); plot(x,y); title(sin(x); pause figure(2); plot(x,z); title(cos(x);Matlab liti6新建h窗口，激活图形使其可见，并把它置于其它图形之上4、分割窗口、分割窗口h=subplot(mrows,ncols,thisplot) 划分整个作图区域为mrows*ncols块逐行对块访问并激活第thisplot块，其后的作图语句将图形画在该块上。 激活已划分为mrows*ncols块的屏幕中的第thisplot

26、块，其后的作图语句将图形画在该块上。命令Subplot(1,1,1)前往非分割形状。subplot(mrows,ncols,thisplot) subplot(1,1,1) 解解x=linspace(0,2*pi,100); y=sin(x); z=cos(x); a=sin(x).*cos(x);b=sin(x)./(cos(x)+eps) subplot(2,2,1);plot(x,y),title(sin(x) subplot(2,2,2);plot(x,z),title(cos(x) subplot(2,2,3);plot(x,a),title(sin(x)cos(x) subplot

27、(2,2,4);plot(x,b),title(sin(x)/cos(x)例例 将屏幕分割为四块，并分别画出将屏幕分割为四块，并分别画出y=sin(x)，z=cos(x)，a=sin(x)*cos(x),b=sin(x)/cos(x)。Matlab liti75、缩放图形、缩放图形zoom on 单击鼠标左键，那么在当前图形窗口中，以鼠标点中的点为中心的图形放大2倍；单击鼠标右键，那么减少2倍解解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); Plot(x,y) zoom on Matlab liti13例例 缩放缩放y=sin(x)的图形的图形zoom off为当前图形翻

28、开缩放方式封锁缩放方式6. 改动视角改动视角view 1view(a,b) 命令view(a,b)改动视角到(a,b),a是方位角,b为仰角。缺省视角为-37.5，30。 解 x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; subplot(2,2,1)， mesh(X,Y,Z) subplot(2,2,2)， mesh(X,Y,Z)，view(50,-34) subplot(2,2,3)， mesh(X,Y,Z)，view(-60,70) subplot(2,2,4)， mesh(X,Y,Z)，view(0，1，1)Matlab lit

29、i10例 画出曲面Z=(X+Y).2在不同视角的网格图. view用空间矢量表示的，三个量只关怀它们的比例，与数值的大小无关，x轴view1，0，0，y轴view0，1，0，z轴view0，0，1。2viewx，y，z7 动画设计动画设计 假设将Matlab产生的多幅图形保管起来，并利用系统提供的函数进展播放，就可产生动画效果。系统所提供的动画功能函数有getframe、moviein和movie。 getframe函数函数 getframe函数可将当前图形窗口作为一函数可将当前图形窗口作为一个 画 面 取 下 并 保 管 ， 格 式 为 ：个 画 面 取 下 并 保 管 ， 格 式 为 ：m

30、=getframe它将每一帧画面信息数据截它将每一帧画面信息数据截取下来整理成列向量。该函数截取图形取下来整理成列向量。该函数截取图形的点阵信息，图形窗口的大小，对数据的点阵信息，图形窗口的大小，对数据向量的大小影响较大，窗口越大，所需向量的大小影响较大，窗口越大，所需存储容量越大。而图形的复杂性对数据存储容量越大。而图形的复杂性对数据容量要求没有直接的关系。容量要求没有直接的关系。 moviein函数函数 函数函数m=moviein(n)用来建立一个足够大用来建立一个足够大的的n列的矩阵列的矩阵m，用来保管，用来保管n幅画面的数幅画面的数据，以备播放。据，以备播放。 movie函数函数 mo

31、vie(m,n)以每秒以每秒n幅图形的速度播放由幅图形的速度播放由矩阵矩阵m的列向量所组成的画面。的列向量所组成的画面。 例例 播放一个不断变化的眼球程序段。播放一个不断变化的眼球程序段。 m=moviein(20); m=moviein(20); 建立一个建立一个2020个列向量组成的矩阵个列向量组成的矩阵 for j=1:20for j=1:20 plot(fft(eye(j+10) plot(fft(eye(j+10) 绘制出每一幅眼球图并保绘制出每一幅眼球图并保管到管到m m矩阵中矩阵中 m(:,j)=getframe;m(:,j)=getframe; endend movie(m,1

32、0);movie(m,10);以每秒不超越帧的速度播放画面以每秒不超越帧的速度播放画面次次 再如下述程序段播放一个直径不断变化的球体。 n=30 x,y,z=sphere m=moviein(n); for j=1:n surf(i*x,i*y,i*z) m(:,j)=getframe; end movie(m,30);Matlab liti14 例 将曲面peaks做成动画。 解 x,y,z=peaks(30); surf(x,y,z) axis(-3 3 -3 3 -10 10) m=moviein(15); for i=1:15 view(-37.5+24*(i-1),30) m(:,i

33、)=getframe; end movie(m) 注：为了方便测试立体绘图，MATLAB提供了一个peaks函数，可产生一个凹凸有致的曲面，包含了三个部分极大点及三个部分极小点，其方程式为： 特殊二、三维图形特殊二、三维图形1、特殊的二维图形函数、特殊的二维图形函数2、特殊的三维图形函数、特殊的三维图形函数特殊的二维图形函数特殊的二维图形函数1、极坐标图：、极坐标图：polar (theta,rho,s) 用角度theta弧度表示和极半径rho作极坐标图，用s指定线型。例的极坐标图形。2cos2sinr解：theta=linspace(0,2*pi), rho=sin(2*theta).*co

34、s(2*theta); polar(theta,rho,g) title(Polar plot of sin(2*theta).*cos(2*theta);Matlab liti15 2、 散点图散点图: scatterX,Y,S,C%S-size C-color 在向量在向量X和和Y的指定位置显示彩色圈的指定位置显示彩色圈X和和Y必需大小一样必需大小一样解解 输入命令：输入命令： load seamount % seamounts are underwater mountains. scatter(x,y,5,z)Matlab liti29 3、平面等值线图：、平面等值线图： contour

35、 (x,y,z,n) 绘制绘制n个等值线的二维等值线图个等值线的二维等值线图解解 输入命令：输入命令： X,Y=meshgeid(-2:.2:2,-2:.2:3); Z=X.*exp(-X.2-Y.2); C,h=contour(X,Y,Z); clabel(C,h) %沿线标识法沿线标识法 colormap coolMatlab liti34 例例 绘制绘制seamount散点图散点图例例 在范围-2x2,-2y3 内绘22yxxez的等值线图特殊的三维图形函数特殊的三维图形函数1、空间等值线图：、空间等值线图： contour 3(x,y,z,n) 其中n表示等值线数。例例 山峰的三维和二

36、维等值线图。山峰的三维和二维等值线图。 解 x,y,z=peaks; subplot(1,2,1) contour3(x,y,z,16,s) grid, xlabel(x-axis),ylabel(y-axis) zlabel(z-axis) title(contour3 of peaks); subplot(1,2,2) contour(x,y,z,16,s) grid, xlabel(x-axis), ylabel(y-axis) title(contour of peaks);Matlab liti18 3、三维散点图、三维散点图 scatter3X,Y,Z,S,C 在向量在向量X,Y和和Z指定的位置上显示彩色圆圈指定的位置上显示彩色圆圈. 向量向量X,Y和和Z的大小必需一样的大小必需一样.解解 输入命令输入命令:x,y,z=sphere(16);X=x(:)*.5 x(:)*.75 x(:);Y=y(:)*.5 y(:)*.75 y(:);Z=z(:)*.5 z(:)*.75 z(:);S=repmat(1 .75 .5*1