初三数学培优——一元二次方程应用题汇编

1、学习-好资料更多精品文档一元二次方程应用题数字问题1 1 两个数的和为 8 8，积为 9.759.75，求这两个数。2 2 两个连续偶数的积是168,168,则这两个偶数是_3 3 . .一个两位数，个位数字与十位数字之和为5 5，把个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原来的两位数的乘积为736736，求原来的两位数。增长（降低）率问题1 1，（20092009 年江苏省）某县 20082008 年农民人均年收入为 7 7 800800 元，计划到 20102010 年，农民人均年 收入达到 9 9 100100 元设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程 _ .2.2.（莱芜） 某公司在2

2、0092009年的盈利额为 元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同,200200万元，预计20112011年的盈利额将达到242万 那么该公司在20102010年的盈利额为万元.3,3,（2012010 0 年兰州） 上海世博会的某纪念品原价 列所列方程中正确的是A A168（1a%）2=128B BC C 168(1 2a%) =128168168 元，连续两次降价 a%aa%a 售价为 128128 元. .下168(1 - a%)2=128168(1 -a2%) =1284.4. （ 20092009 山西省太原市）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由32003200

3、元降到了 25002500 元设平均每月降价的百分率为X,根据题意列出的方程是_ 5,5,（20102010 台州市）某种商品原价是 120120 元，经两次降价后的价格是100100 元，求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为X，可列方程为 6,6,某木器厂今年一月份生产课桌500500 张， 因管理不善，2 2 月份的产量减少了10%10%，从 3 3 月均增长率。份起加强了管理，产量逐月上升,4 4 月份的产量达到了648648 张，求工厂 3 3 月份和 4 4 月份的平学习-好资料更多精品文档7,7,某城市按该市的 九五”国民经济发展规划要求，19971997 年的社会总产

4、值要比 19951995 年增长21%21%，求平均每年增长的百分率8 8，某超市一月份的营业额为100100 万元，第一季度的营业额共 800800 万元，如果平均每月增长率为 x x,则所列方程应为（）9.9.小明将勤工俭学挣得的100100 元钱，按一年定期存入“少儿银行”，到期后取出 5050 元用来购买学习用品，剩下的 5050 元和应得的利息又全部按一年定期存入，若存款的年利率保持不 变，这样到期后可得本金和利息共6666 元，求这种存款的年利率。1010.（20092009 年甘肃庆阳）（8 8 分）某企业 20062006 年盈利 15001500 万元，20082008 年克

5、服全球金融危机 的不利影响，仍实现盈利21602160 万元.从 20062006 年到 20082008 年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：1 1）该企业 20072007 年盈利多少万元？（2 2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计20092009 年盈利多少万元？11.11.随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加 据统计，某小区 20062006年底拥有家庭轿车 6464 辆，20082008 年底家庭轿车的拥有量达到100100 辆. .（1 1） 若该小区 20062006 年底到 20092009 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2

6、0092009 年底家庭轿车将达到多少辆？（2 2） 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资1515 万元再建造若干个停车位 据测算，建造费用 分别为室内车位 50005000 元/ /个，露天车位 10001000 元/ /个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量 不少于室内车位的2 2 倍，但不超过室内车位的 2.52.5 倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案 利润计算问题1 1 将进货单价为 4040 元的商品按 5050 元售出时，就能卖出 500500 个，已知这种商品每个涨价 1 1 元，其销售量就减少 1010 个，问为了赚得 80008000 元的利润，售价应定为

7、多少？这时应进货 多少？2 2 某商场将每件进价为 8080 元的某种商品按 100100 元出售，一天可售出 100100 件，后来经市场调 查，发现这种商品单价每降低1 1 元，其销售量可增加 1010 件，若该商场经验这种商品每天要学习-好资料更多精品文档获利 21602160 元，则每件商品可降价多少元？学习-好资料更多精品文档3.3.永华商城销售某种商品，每件进货 2020 元，市场调查表明，当销售价为 3030 元时，一天能 售出 100100 件，而当销售价每台上涨 2 2 元，平均每台的销售量就减少 1010 件，商城要使这种商 品的销售利润平均每天达到 11201120 元，

8、每件定价应是多少元？4.4.某种商品，平均每天可销售2020 件，每件盈利 1010 元，若每件上涨如果卖这种商品要盈利 144144 元，那么每件涨价 _元。6.6.永利商城销售某种商品，这种商品每天可售出5050 个，每个能盈利 0.50.5 元，为了减少存库，商城采取了让利措施，并发现若每个降价0.10.1 元，就可多售 1010 个，若每天卖商品要盈利 2121元，那么应降价_ 元。7 7,某商品以每件 2121 元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品 的定价为 a a,则可卖出（350-10a350-10a）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价 的 20%20%商店

9、计划要赚 400400 元，求该商店商品的售价是多少元8 8，每件商品的成本是 120120 元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售 量（件）始终存在下表中的数量关系，但每天的盈利（元）却不一样。为找到每 件产品的最佳定价，商场经理请一位营销策划员通过计算，在不改变每件售价（元）与日销售量（件）之间的数量关系的情况下，每件定价为m m 元时，每日盈利可以达到最佳值 16001600 元。请你做营销策划员，m m 的值应为多少？每件售价130130150150165165每日销售707050503535图形问题1.1.村里修一条灌溉渠，横截面积为1.61.6 平方米的等腰梯形，它的上底比

10、渠深多2 2 米，下底1 1 元，则每天少售 4 4 件,5 5 某种商品，平均每天可销售2020 件，每件盈利 1010 元，若每件降价1 1 元，则每天能多售 5 5件，如果卖这种商品要盈利245245 元，每件应降价多少元?学习-好资料更多精品文档比渠深多 0.40.4 米。求灌溉渠横截面上，下底边的长和灌溉渠的深度。2 2 学校原有一块面积为 15001500 平方米的长方形场地，现将场地一边增加了5 5 米，另一边减少了 5 5 米，结果使场地面积增加了10%10%，求现在场地长和宽。3 3 一个直角三角形的两条直角边的和是14CM14CM，面积是 1212 平方厘米，求斜边长。4

11、4, 一块矩形的地，长是 24m24m，宽是 12m12m，要在中央划出一块矩形的花坛，四周铺上草皮,5 5其宽都相同，花坛占大块矩形面积的9 9，求草地的宽。5 5,现有长方形纸片一张，长 19cm19cm 宽 15cm15cm 需要剪去边长多少的小正方形才能 做成底面积为 7777 平方 cmcm 的无盖长方形的纸盒？6 6，如图所示，在宽为 20m20m，长为 32m32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m570m2，道路应为多宽？学习-好资料更多精品文档7 7. （20092009 年甘肃庆阳）如图 3 3,在

12、宽为 2020 米、长为 3030 米的矩形地面上修建两条同样宽的道 路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551551 米2,则修建的路宽应为（）8.8.用 2222 厘米长的铁丝，折成一个面积为 3030 平方厘米的长方形，求这个长方形的 长和宽。又问：能否折成面积是 3232 平方厘米的长方形呢？为什么？9 9、（ 20092009 青海）在一幅长为 80cm80cm，宽为 50cm50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色 纸边，制成一幅矩形挂图，如图 5 5 所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm5400cm2,设金色纸边2C C.x -130 x -1400 =02D D.x

13、 - 65x -350 = 010.10.为一副长 20CM20CM 宽 16CM16CM 勺照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且 镜框所占面积为照片面积的二分之一，镜框边的宽度应为多少11.11. 一张桌子的桌面长 6 6 米 宽为 4 4 米。长方形台布的面积是桌面面积的两倍 若将台布铺在桌子上四边（四个角除外）垂下的长度相同，求这块台布的长和宽的宽为2A A.X130 x-1400 =0B B.xcmcm,那么x满足的方程是2X学习-好资料更多精品文档握手问题1 1, 一个小组有若干人，新年互送贺卡，已知全组共送贺卡 5656 张，则这个小组有 _ 人。2 2，假设每一位参加宴会的人见面时都要与其他人握手致意，这次宴会共握手2828 次，问参加这次宴会的共有多少人？3.3.参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手1010 次，有多少人参加聚会？4.4.参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两次比赛，共要比赛9090 场，共有多少个队参加比赛？5.5.学校组织一次兵乓球比赛，参赛的每两个选手都要比赛一场3636 场，问有多少名同学参赛？用一元二次方程，化成一般形式。其他类型1.1.游行