2017学年九年级数学上册24.3三角形一边的平行线(2)教案沪教版五四制

1、三角形一边的平行线课题2432 三角形一边的平行线课型新授课教学 目标1. 经历三角形一边的平行线性质定理推论的推导；2. 掌握三角形一边的平行线性质定理推论的应用；3. 理解该定理的不同图形情况，并能灵活运用4. 了解三角形的重心的意义和性质并能应用它解题重点三角形一边的平行线性质定理推论的理解和应用；三角形一边的平行线性质定理推论和性质定理的联系和区别；三角形的重心的性质.难点三角形一边的平行线性质定理推论的理解和应用；三角形一边的平行线性质定理推论和性质定理的联系和区别；三角形的重心 的性质.教学准备学生活动形式讲练结合教学过程/课题引入：/1. 已知：如图，EF / BC,FG/ CD

2、.R/ VDMC求证：AE=AG入AB AD/VD2. 如图 DE/ BC,写出成比例的式子.B -CYkAD AE AD AE BD EC/ DB_ECJAB_ACJAB_ACBZ- c在 DE/ BC 的条件下，上述得到有关的比例线段分别在三角形两边所在的直 线上.备注：知识呈现：新课探索一（1）A探究如图，DE/ BC.）/（1）当 D 是 AB 中点时，匹=（填比值）./BCR -cAD1DE当 D 是 AB 的三等分点（即=）时，猜想=（填比值）.AB3BC你能说明你猜想的正确性吗？由上述直尺平移及三角形一边的平行线性质定理的结论中有关比例 线段分别在三角形边所在直线上的启示，想到将

3、 DE 平移到 BC 边上去.然后尝2试证明不妨试一试新课探索一（2）证明： 过点DTDF II AC,交BC于点F.又VDE / BC ,代FODE（为什么？）. DL_BC-1-31-3 , ,-ACADABADACADABAD丽由上述探究，请猜想，若 D 是DE=（填线段比）BC新课探索二如图（1）,点 D E 分别在 ABC 的边 AB AC 上 ,DE / BC.求证：DE _ AD _ AE BC AB ACAB 上任意一点，且 DE/ BC.贝 U若点 D E 分别在 ABC 的边 ABAC 所在的直线上，且 DE/ BC（如图这种情况外），又出现如图（2）、（3）这种情况，那么

4、上述结论是否还成立？可证得结论同样成立.新课探索三由上述探究，请用语言叙述这一结论FA书 p15 页/1,237 DE / BC DE_AD _AE * HC_AB_AC直线,截得的三角形的三边与原三角形的三边对 应成比例新课探索四例题 1 如图，线段 BD 与 CE 相交于点 A,ED/BC,已知 2BC=3ED,AC=8 求 AE 的长新课探索五（1）例题 2 已知：如图,BE,CF 是厶 ABC 的中线，交于点 G.求证:GE GF 1GB GC 2由BE, CFJAABC的中线，证阴：联结EF.可知EF是的中位程.AEF/BC,EF=2-BC?即 霞二舟VEF / BC, GE=GF=

5、Eli=J_ *GB_GC_BC_2想一想如果 ABC 的另一条中线 AD 与 BE 相交于点G ,那么这个交点 G与交点 G 是否为同一个点？ 新课探索五（2）想一想如果 ABC 的另一条中线 AD 与 BE 相交于点 G ,那么这个交点 G与交点 G 是否为同一个点？通过联结 DE，用同样方法，可得G E = G D _ .因为点G与点 G 同在中线 BE 上G E=丄,且GB GA 2G B 2GE=1,所以点G与点 G 是同一点即三角形的三条中线交于一点GB 2三角形三条中 线的交点叫做三角形的重心（barycenterofatria ngle）.三角形重心定理三角形的重心到一个顶点的

6、距离，等于它到这个顶点对边中点的距离的两倍。巩固练习三角形一边的平行线性质定理推论平行于三角形43.已知 AD、BE 是 ABC 的中线，AD、B AF=,DF=.E 相交于点 F,AD=5,则4. 已知在 Rt ABC 中 , / C=90 ,中线 ADCBE 相交于点 M,AC=8,BC=6. (1)则 CM=.过点M 作 MH/ BC,交 AB 于点 H,则MH=课堂小结：1.三角形一边的平行线性质定理推论平仃于二角形一边的直线截其匕两边所在的直线，截得的二角形的二边与原二角形的三边对应成比例AA/符号表达式：/ VDE/BC* DE AD AEu/严B上*-c* BC_AB_AC *B Z- C2.三角形的三条中线交于一点 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心(baryce nter of atri