莘县一中高二数学综合练习05

1、数学综合练习五一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分）1在已知数列:aj 中，c =2,an-an丄=2 n（n_2）,则 an=（）A. n2nB n2nC 2nD 2n22.设数列 玄？是公差为-2 的等差数列，如果a a4 aa950,那么a? p色a99 =（）A. -182 B . -78 C . -148 D . -823 .首项为 0 的等差数列aj 的前 n 项和为 Sn，则&与的关系为（）n2A.A.S Sn= =2 2a anB B$ $ = =nananC CS Sn=anD DS Sn= = n na an4 .已知等差数列 9 昇的前

2、 n 项和为 Sn，若 a4=18-a5，则 S 等于（）A. 18 B 36 C 54 D 725.在项数为2n 1的等差数列中，所有奇数项的和为 165,所有偶数项的和为 150,则n=（）A. 9 B 10 C 11 D 126 若等差数列：a满足& a? a3甌1= 0，则有（）C a3a?9= 0 D a5 = 51 7 若 log32,log3（2x-1）,log3（2x11）成等差数列，则 x 的值为（）A. 7 或-3B log37C . log27D . 48 已知锐角三角形的边长分别为 2, 4，x，则 x 的取值范围是（）A. 1：x ：、5 B .5：x 、13

3、 C . 1x25 D .2 3 x259 .在ABC中，若acosA bcosB =ccosC，则这个三角形一定是（）A.锐角三角形或钝角三角形B .以 a 或b为斜边的直角三角形C.以 c 为斜边的直角三角形D .等边三角形10 某人向正东方向走 x 千米后，他向右转1500，然后朝新方向走 3 千米，结A . ,3 B . 2、为C . ,3 或 2、为 D . 311 .在厶 ABC 中，若C = 2A，则口的取值范围是（）b111A. （1，-） B . （2，3） C .（丄,）D .不确定23 212 .在厶 ABC 中,A =E，BC = 3,则厶 ABC 的 周长为（）八/兀

4、、小TEA . 6sin（B） 3B.6sin（ B ） 363C.4.3sin（B） 3D.4 3sin（B ） 336二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分）13 .在厶 ABC 中 ,tan A_tanB . 1，贝U ABC 的形状为 _14 .在厶 ABC 中,B ,AB = 5,AC=7,则厶 ABC 的 面积为315 .我们给出“等和数列”的定义：在一个数列中，如果每一项与它的后一项 的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列 订討是等和数列，且& = 3，公和为 5,那么 a18的值为_16 .已知数列 鮎满

5、足 an一竺0 0，贝吐匕数列中最小项为第 _ 项.n-J2001三、解答题（本大题共 5 小题，17、18 每题 10 分，19、20、21 每题 12 分）17 .设数列aj 是首项为 1 的正项数列，且（n +1 归；出-na；+an= 0,（门壬N*） 求它的通项公式.18 .若 An和 Bn分别表示数列an?和bn?前 n 项的和，对任意正整数 n ,A. a1 a1010 B .a a2a a100：:：0果他离出发点恰好 3 千米，那么 x 的值是（）（1）求函数f （x）的解析式；记 an二 log2f （n） , nN *,数列a/的前 n 项和为& , 解关于 n

6、的不等式 an&乞 0 ;对于中的 an和 Sn, 60 是否为和中的项？若是，求出是第几项；否则，说明理由.（B 层做）设等差数列an的前 n 项和为&，己知 alZSjO&cO（1）求公差d的范围； 问前几项和最大，并说明理由.20. （A 层做）己知数列和 的前 n 项和为& =|一学 n，若 b |， 求数列 Z 的前 n 项和 Tn.（B 层做）在等差数列啣中，a 一 60,7一 12，其前 n 项和为 S，若 b 兔| 求数列的前 n 项和 Tn.21.（A 层做）己知函数 f（x）二 abx的图象经过点 A（2，0.5）和 B（3，1）.数学综合练

7、习答案页.填空题Qn1 Qan=一且4Bn-12An=13n，求数列 g 的通项公式.19.在 ABC 中，B=60,a,b,c 成等差数列，试判断 ABC 的形状.19.解:13. _14_15. _16_三.解答题17.解:18.解:班级_ 姓名_考号_20.解:数学综合练习五答案2007. 09. 05选择题班级_ 姓名_考号_21 解:1 5 ADADB 6 10 CCDBC 11 12 CA.填空题=S20+(SnS20) = Sn 2S20= n2皂 n 2汉602空 X 602 222丿三.解答题13.锐角三角形 14. 10、_315. 216. 44=?n2一123n 126

8、02 217解：由己知得:=0an0 n N*因此，Tn二32123nn n：212 2 3123n2n 1260 n _ 2122a21 a3a12 a434于是有a2J, ,2 a?3 a3电启(n .1)an n（B 层）由己知得：d二旦2勺=3 务=-603 n-1=3 n-63（ 其余同上）17 1相乘可得：生甦竺玉a1a2a3an Aa1= 1 满足上式1( n n18.解：由己知 4Bn-12An=13nN*)得:色=1a1r4Bndf 12An = 13( n-1) (n_2)2n+35+ 3( )=3 n = ( n32)44241317当 n =1 时，4B -12A| =

9、13 bi = -3a1= 满足上式44两式作差得：4bn-12an=13bn= 3an因此 bn19.解:a,b,c成等差数列，.b=，又B=6。0由余弦定理得:2 2 0二a c -2accos60. ABC 为等边三角形.20.解:又- S132123（A A层）Snnn2 23123二-60于是当n =1时也满足上式,故 an= 3n -632 2令 an：0，解得n : 21. :a/J中前 20 项是负数，第20 项以后的项是非负数当n 21时，Fb2bbn=Pa2-a3-当 n _21 时，乙 b2b3b =_a2_a3_-a20a a21a a22a an1421.解：（A 层）（1）由题意知：、ab3由题意知 an二 log22n= n - 3 S二 1(1 8 因此 f(x) =g2x= 2 心b=28n-2 n-3n n-5解 aSn0 即nn 5n 3 0得：3乞n乞5.不等式 anSn乞 0 解集为13,4,5?由 知二 n-3,令n-3 = 60得：n=63,故 60 是畀 中的第 63 项.（B 层）解：（1）设a的首项为 a1,公差为d,则由题意知 q =- 2d = 12-2d