2017-2018学年浙教版初二数学下册《第1章二次根式》单元试卷及答案

1、第1页（共15页）浙教版八年级数学下册第 1 章 二次根式单元测试卷、选择题1.;:化简的结果是（）A. 2 B.-2 C. 2或-2 D.42下列计算正确的是（）A.空？应T尹B心 r J C.匚 =一7 D.；匸3.化简：得（）A.1 B.匚C丄D.74.能使 石号二皋成立的取值范围是（）A.a3 B.a0 C. 035.下列各式计算正确的是（）6.化简匚 7.；）得（ ）A.2 B.二C.-2 D.4 -:7.已知x,y为实数，且y=,：+*H-l+/T.：，贝匚的值为（）A.三B. C.三D.28.如图，某水库堤坝的横断面为梯形，背水坡AD的坡比（坡比是斜坡的铅直距离与水平距离的比）为

2、1：1.5,迎水坡BC的坡比为1：二 坝顶宽CD为3m,坝高CF为10m,则坝底宽AB约为（）（-1.732,保留3个有效数字）C DF EAA.32.2 m B.29.8 m C. 20.3 m9.若a=3-T，贝M弋数式a26a2的值是（）A.0 B. 1 C.-1 D.D.35.3 mA.2一？3 =6T第2页（共15页）10.化简（-2）2008X（2+T）2009的结果是（ ）A. -IB.二-2C.二+ 2D.-二-2二、填空题11.若一二是二次根式，则x的取值范围是_.2.寿二：!= ；（_ .：）2-, !:，= .13叮丘:.-=_; 八二|，丄=_.14.化简：-3的结果是

3、_ .15.计算：寸八几；d；u=.16.在平面直角坐标系中点A 、电打到原点的距离是.17.如图，自动扶梯AB段的长度为20m,BC=10m贝U AC=_m.18.比较大小：3_ 2二；匚-_-匚.19._若（X-：）2+JL?=0,则*1;=.20._已知 二的小数部分为a,贝U a（a+2）=_.三、解答题(4)(7+)2-(7-二)222.如图，实数a b在数轴上的位置，化简-：:.abT*o*23.如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形ABC,点D是边AB的中点，中柱CD=2；:,AB=2二，求ABC的周长及面积.第2页（共15页）第5页（共15页）24.己知x=.二+1,y=二

4、-1,求x2+y2-xy的值.n（n1）的等式表示出来25.观察下列各式:请你将发现的规律用含自然数第6页（共15页）浙教版八年级下册第 1 章 二次根式单元测试参考答案与试题解析一、选择题1.i化简的结果是（）A.2 B.-2 C. 2或-2 D.4【考点】二次根式的性质与化简.【专题】计算题.【分析】根据二次根式的性质进行化简即可.【解答】解：r =2.故选A.【点评】本题考查了二次根式的性质与化简.解题的关键是要知道开方出来的数是一个0的数.2.下列计算正确的是（ ）A、2,甘二B.V、二 V；C. PW, D. - 7【考点】二次根式的混合运算.【分析】根据二次根式加减，乘除运算法则与

5、二次根式的化简的知识，即可求得答案. 【解答】解：A、二一一匚 故本选项错误；B、一7=2-，故本选项错误；C、J J;上，故本选项正确;D、 咯玄-*泛，故本选项错误.故选C.【点评】此题考查了二次根式的混合运算.解题的关键是掌握二次根式加减，乘除运算 法则与二次根式的化简.3.化简-得（）A.1 B. C.D.第7页（共15页）【考点】二次根式的性质与化简.【分析】根据二次根式的性质化简.【解答】解：原式=2二=二，故选B.【点评】本题考查了二次根式的化简，注意要化简成最简二次根式.4能使=_成立的取值范围是（）A.a3 B.a0 C. 03【考点】二次根式的乘除法.【点评】本题主要考查了

6、二次根式的乘除法，解题的关键是熟记运算法则.6.化简匚-心 4$得（ ）A.2 B.C.-2 D.47:【分析】根据平方根有意义，必须被开方数0,分母不能为0求解即可.【解答】解:”犷30,解得a3,故选：A.【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记运算法则.5.下列各式计算正确的是（）=2!C.（7+二）2=2+3=5 D.【考点】二次根式的乘除法.【分析】运用二次根式的乘除法法则判定即可.【解答】解：A 2 =?3二=6乙故A选项错误；-二=3丄，故B选项错误；B、C、（ + 二）2=2+3+2.一=5+2=，故C选项错误;A.2 =?3二=6二B.=-.：,故D选项正确.

7、【考点】二次根式的混合运算.【分析】先去括号，再合并同类二次根式即可.【解答】解：原式=22-2.一=-2.故选C【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为 最简二次根式的形式后再运算.7已知x,y为实数，且y=+#阮-+；，贝产的值为（ 也yA.【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x,再求出y,然后代入代数式进行计算即 可得解.【解答】解：由题意得，6x-10且1-6x0,解得x、且x0, 解得xw：.43故答案为：xw 【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数.12.； 一_ ；（- =）2- =亠.【考点】二

8、次根式的混合运算.【专题】计算题.【分析】先把丨化为最简二次根式，然后约分即可；根据二次根式的性质计算（-=）2- ； .【解答】解：，1三X厂=.;第11页（共15页）（-=）2- ； !:=21-21=0.第12页（共15页）故答案为旦，0.5【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行 二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.13. =了-1;= 35.【考点】二次根式的性质与化简.【分析】根据二次根式的性质进行化简即可.【解答】解： =1；3-1225=35.故答案为：1;35.【点评】本题考查了二次根式的性质,14.化简：-3；的结果是.【考点】二次

9、根式的加减法.【分析】先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可.【解答】解：原式=2二-=-.故答案为：:-.【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同 类二次根式的合并.15.计算:：“：；UU = 2.【考点】二次根式的乘除法；平方差公式.【分析】本题是平方差公式的应用，三是相同的项，互为相反项是-二与1【解答】解：（7+ ）（-）=5-3=2.【点评】运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2计算时，关键要找相同项和相反项,其结果是相同项的平方减去相反项的平方.a(a 0)第13页（共15页）16.在平面直角坐标系中点A；屈-V?到原点的距离是

10、2二.第14页（共15页）【考点】勾股定理；点的坐标.【专题】计算题.【分析】根据平面直角坐标系中点A，污），其中横坐标为- 匚纵坐标为-二,利用勾股定理即可求出点A到原点的距离.【解答】解：在平面直角坐标系中，点A 岳、打I点A到原点的距离为=2故答案为：2二【点评】此题主要考查学生对勾股定理和点的坐标的理解和掌握，此题难度不大，属于 基础题.17.如图，自动扶梯AB段的长度为20m,BC=10m贝U AC= 10二m.【考点】二次根式的应用.【分析】根据勾股定理求解即可.【解答】解：AC=】ii二_二=10 -.故答案为：10二.【点评】本题考查了二次根式的应用，解答本题的关键是根据勾股定

11、理求出AC的长度.18.比较大小：3二 2二；匚-匚 匚.【考点】实数大小比较.【分析】先求出两数的平方，再比较即可；求出两个数的倒数，根据倒数求出即可.【解答】解：（37）2=18，（2二）2=12， 3T2_，又 _匚，7-T _-_，故答案为：,【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，解此题的关键是能选择适当的方法比较两 个实数的大小.19若(x)2+”亠-、=0,则讥：,=壬J5【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方.【解答】解：（X-二）2+,_；-：=0, -,3y-4=011，2故答案为.【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.2

12、0.已知二的小数部分为a，贝Ua（a+2）= 2.【考点】估算无理数的大小.【分析】先根据 二的范围求出a的值，代入后进行计算即可.【解答】解1v二v2，二a= 1，/.a(a+2)=(=-1)(1+2)=(一-1)( 一+1)=31=2，故答案为：2.【点评】本题考查了估算无理数的大小，二次根式的混合运算，平方差公式的应用，解第11页（共15页）【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可.解得*第16页(共15页)此题的关键是求出a的值.、解答题21计算:3 23 (3)(2二-3.=);(4)(7+)2-(7-二)2.【考点】二次根式的混合运算.【专题】计算题.

13、【分析】(1)先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(2)先利用二次根式的性质得到原式二土x4-，然后约分后进行减法运算;(3)利用完全平方公式计算；(4)先利用平方差公式计算，然后进行乘法运算.【解答】解：(1)原式=2二-琴+(2)原式-=0；(3) 原式=12-12一+18=30- 12一；(4) 原式=(7+匚+7-二)(7+T-7+-)=14X2二=28 ,【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行 二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.+(2)C )2第17页（共15页）22如图，实数a、b在数轴上的位置，化简七：上第18页(共15页)

14、ro*【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴.【专题】计算题.【分析】根据数轴表示数的方法得到avOvb,再根据二次根式的性质得原式=| a|-| b|-| a-b|，然后去绝对值后合并即可.【解答】解：av0vb,二原式=| a|-| b|-| a-b| =-a-b+ab=-2b.23.如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形ABC,点D是边AB的中点，中柱CD=2，AB=2一，求厶ABC的周长及面积.【考点】二次根式的应用.【分析】根据点D为AB的中点，三角形ABC为等腰三角形，可得CD丄AB,并且求出AD和BD的长度，在RtAACD中求出AC的长度，同理可求出BC的长度，继而以求得

15、ABC的周长及面积.【解答】解：在等腰三角形ABC中，点D是边AB的中点， CD丄AB，AD=BD=，在RtAACD中，AD= CD=2 _， AC=：.LHY；丄3,同理可得，BC=3二, 则厶ABC的周长为3_+3一+2一=8 ,【点评】本题考查了二次根式的性质与化简:7 =1 a|.也考查了实数与数轴.第19页（共15页）面积为二X2秽:X2 乜込=6 甘.【点评】本题考查了二次根式的应用以及勾股定理的应用，解答本题的关键是得出CD为三角形ABC的高，并且运用勾股定理求出等腰三角形的腰长，难度一般.24.己知x=.二+1,y=了-1,求x2+y2-xy的值.【考点】二次根式的化简求值.【分析】先把原式化为x2+y2-2xy+xy=(x-y)2+xy，再求出x- y和xy的值，整体代入即可.【解答】解：x= +1，y= - 1，二x-y=( /+1)-( : -1)= . +1-：+1=2,xy=(7+1)(7-1)=( -)2-12=2-仁1;.原式x2+y2-2xy+xy=(x-y)2+xy=22+1 =5.【点评】本题考查了二次根式的化简求值，以及分母有理化和数学的整体思想，是基础 知识要熟练掌握.请你将发现的规律用含自然数n(n1)的等式