八年级数学轴对称测试题1

1、数学：第 12 章轴对称测试题 A（人教新课标八年级上）一、选择题1.（2008 年省青岛市）下列图形中，轴对称图形的个数是（A.12.下列说法中错误的是（）A 成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B 关于某条直线对称的两个图形全等C 全等的三角形一定关于某条直线对称D 若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称3.A.C.3D.44.A.5.A.等腰三角形有两条边长为4cm 和 9cm，17cmB. 22cmC .等腰三角形的顶角是8040B. 50等腰三角形的一个外角是100则该三角形的周长是17cm 或 22cm D.，则一腰上的高与底边的夹角是（

2、D.6.已知：在边 BC 的关系为（A .平行C.斜交14 ABC 中,是（）B.ABC 中,)AB=AC ,C . 6080，则其底角是(或 40 C . 40( )18cm)30100AB=AC，O 为不同于 A 的一点,B.AO 垂直且平分D. 80且 OB=OC，则直线 AO 与底BCD.AO 垂直但不平分 BCBD 平分/ ABC 交 AC 边于点 D，/ BDC=75 ，则/ A 的度数A.35 8.下列叙述正确的语句是（）A. 等腰三角形两腰上的高相等B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C.顶角相等的两个等腰三角形全等D.两腰相等的两个等腰三角形全等9.如图 2，4ABC

3、为等边三角形， AQ=PQ PR=PS PR!AB 于 R，PS 丄 AC 于S，?则四个 结论正确的是（ ）.点 P 在/ A 的平分线上；AS=ARQP/ AR;厶 BRP4QSP.A.全部正确；B.仅和正确；C.仅正确；D.仅和正确10 . ABC 为等腰直角三角形，/ C=90,D 为 BC 上一点，且 AD=2CD 则/ DAB=（）.A . 30B二、填空题11.如图,OE 是/ AOB 的平分线，AC 丄 OB 于点 C, BD 丄 OA 于点 D,则关于 直线 OE 对称的三角形有_对.B.40.45C.70.60D.110.1512 .从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后

4、5 位编码是:则该编码实际上是.18.AABC 中，/ B= / C=15 , AB=2cm , CD 丄 AB 交 BA 的延长线于点 D , ?则 CD?的长度是_.三、解答题（6 分）如图 5,设点 P 是/ AOB 内一个定点，分别画点 P 关于 0A、OB 的对称点 连结 P1P2交于点M,交 0B 于点 N，若 P1P2=5cm，则 PMN 的周长为多少？22. （6 分）如图 7,已知： ABC 的/ B、/ C 的外角平分线交于点 / BAC的平分线。13.在厶 ABC 中，ZC=90 , AD 平分ZBAC , BC=10cm ,距离为_ cm14.如图 3,在厶 ABC 中

5、 BC=5cm , 的角的平分线，且 PD /AB , PE/ AC ,15. ABC 中，AB=AC ,ZABC=36ZDAE=ZEAC，则图中等腰三角形有_BP、CP 分另是/ ABC 则厶 PDE 的周长是_O16.如图 4,在厶 ABC 中，ZACB=90 , 或AC 上取一点 P,使得 PAB 为等腰三角形， 个17.观察规律并填空：2 44CD=6cm , 则点 D 到 AC 的和ZACB_cm,D、E 是 BC 上的点，ZBAD= 个ZBAC=30 ，在直线 BC则符合条件的点 P 共有8819.Pi、P2,（6 分）等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成20.求这个等腰三

6、角形的底边长.12cm 和 21cm 两部分，？21.（ 6 分）已知：如图 6，D、E 是厶 ABC 中 BC 边上的两点,ACD，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明AD=AE，要证明厶 ABE623.（8 分）如图，五边形 ABCDE 中 AB=AE , BC=DE，/ ABC= / AED，点 F 是 CD的中点.？求证：AF 丄 CD.B24.（10 分）如图 9, ABC 是边长为 1 的等边三角形， BD=CD，/ BDC=120 , E、 F分别在 AB、AC 上，且/ EDF=60。，求 AEF 的周长.图9参考答案：一、选择题1. B 2、C , 3. B,

7、 4. A , 结 AP.综合运用全等三角形、平行线、 PSA AR=AS 来解决问题.10. D 解析：如答图所示.ACB 是等腰直角三角形，/ CAB=/ B=45.1在 Rt CAD 中，TCDAAD25. C,6、B ,角的平分线的性质、7、8、A ,9 . A 提示：连?等腰三角形的性质证 PRAA/ CAD=30 ,/ DAB=45 -30 =15.提示： 在直角三角形中， 若一条直角边等于斜边的一半 二、填空题,则这条直角边所对的角为30.11.4 12.BA62913.414.515.616. 6观察可知本题图案是由相同的偶数数字构成的轴对称图形,此题答案为 6 组成的轴对称图

8、形.18. 1cm。三、解答题19. 解： PMN 的周长为 P1P2的长，即为 5cm20. 解：如答图所示.设 AD=DC=x BC=y由题意得x 2x =12,ly+x =21,或x2x=21,y x=12,” + fx=4,解得y =17当时一4,，等腰三角形的三边为 8, 8, 17,y =17显然不符合三角形的三边关系.x = 7当时，等腰三角形的三边为14, 14, 5,y =5. 这个等腰三角形的底边长是 5.答案：5提示：分情况讨论；考虑三角形的三边关系.21.解：本题答案不唯一，增加一个条件可以是：EC=BD ,或/ B= / C 或/ BAD= / CAE 或/ BAE=

9、 / CAD 等。证明过程略20.解：分别过 D 作 DE、DF、DG 垂直于 AB、BC、AC , 分别为 E、F、G,/ BD 平分/ CBE DE=DF同理 DG=DF DE=DG点 D 在/ EAG 平分线上 AD 是/ BAC 的平分线22.证明：连接 AC、AD 在厶 ABC 和厶 AED 中AB= AE （已知）ABC AED （已知）BC =ED（已知）或 BE=CD ,AB=AC , ABC AED （ SAD ） AC=AD （全等三角形的对应边相等）又 ACD AF 丄 CD23.解：延长中 AF 是 CD 边的中线（已知）（等腰三角形底边上的高和底边上的中线互相重合）AC 至点 P,使 CP=BE，连接 PD./ ABC 是等边三角形17 .解析:故/ ABC= / ACB=60 / BD=CD，/ BDC=120 / DBC= / DCB=30 EBD= / DCF=90/ DCP= / DBE=90 BD =CDI在厶 BDE 和厶 CDP 中f WDBE二.DCPBE =CP BDECDP ( SAS) DE=DP，/ BDE= / CD