八年级数学上学期第一次月考试卷含解析湘教版

1、百度文库-让每个人平等地提升自我1湖南省邵阳市黄亭中学2016-2017学年八年级（上）第一次月考数学、选择题（30分）试卷1.A. 5B. 4C. 32互-，專，其中是分式个数为（2. 如果分式1)的值为0，那么x的值是（）A. x=1B.x=1 C.x=-1D. x=-23.F列等式成立的是（A.-+- aL_2=1a+b)C.ab - b2D.aa-b一a+ba+b4.计算A.5.a+1A.C.6.A.7.L11_aaa-1）- 1）的结果为（C.B.a)D.a+11 - aF列算式中，你认为正确的是b匚-1_ aD.B.F列分式是最简分式的是（C.B.K - 1x+1小明上月在某文具店

2、正好用-b21a+bD.a2bcab20元钱买了几本笔记本， 本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，去毗上次多买了2本.若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（24202024x+2=1 B.i+2=1 C.A.24 .20 x+2=1 D.=1百度文库-让每个人平等地提升自我2(2)( * -2纯农药与水的体积之比为3:5,则桶的容积为升.19.计算:1)?-&岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品.价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用相同.设每个笔记本的价格为

3、x元，则下列所列方程正确的是（1213.若(x+)2=9，则(xH - 3 m1 5.2015X()-2016的结果是17.方程18.现有纯农药一桶，倒出20升后用水补满；然后又倒出10升，再用水补满，这时，桶中A.350K-3200350zK+3B.c.誣=350 y+3KD.9.解分式方程 -:，可知方程（K77 KA.解为x=7 B.解为x=8 C.解为x=15 D.无解1= -.3x10关于x的分式方程m亠TiT-1的解是负数，则A. m-1B.m-1且0C. m-1m的取值范围是（D. m-1且0二、填空题（24分）11.若2x2- 3x与X2912.分式的最简公分母是16.使分式x

4、2-l的值为0,这时x=若每个笔袋的350元购买笔袋的数量）2的值为n-n无解，则m=K一J/一盖的解为14.若方程（1）（1专三、解答题（24分）百度文库-让每个人平等地提升自我3四、应用题(22分)22.一列火车从车站开出，预计行程450千米当它开出3小时后，因特殊任务多停一站， 耽误30分钟，后来把速度提高了倍，结果准时到达目的地求这列火车的速度.23.宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A,B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵(1)A,B两种花木的数量分别是多少棵？(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵

5、或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？20.21.，其中x=4.解方程:先化简，再求值:?百度文库-让每个人平等地提升自我42016-2017学年湖南省邵阳市黄亭中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析故选：C.字母，也可以不含字母.GSTJ （x - D2.如果分式 一5-的值为0，那么x的值是（）I2-2X+1A. x=1B.x=1 C. x=-1D. x=-2【考点】分式的值为零的条件.【分析】 根据分式值为零的条件可得：（x+1）（X-1）=0,且X2-2x+1工0,再解即可.【解答】 解：由题意得：（x+1）（x-1）=0,且x2

6、-2x+1丰0,解得：x=-1,故选：C.【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.注意：“分母不为零”这个条件不能少.3.下列等式成立的是（）1.下列式子:A. 5【考点】【分析】B. 4C. 3分式的定义.1a+bD. 2根据分式定义：如果A,式进行分析即可.【解答】解:a.，其中是分式个数为（AB表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 工叫做分D1+是分式，共3【点评】此题主要考查了分式的定义,关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含、选择题（30分）百度文库-让每个人平等地提升自我5百度文库-让每个人平等地提升自我6C.且1a

7、b - b2D.&a+b【考点】 分式的混合运算.【分析】 原式各项计算得到结果，即可做出判断.【解答】 解：A、原式=”+2巴ab，错误;原式不能约分，错误;原式a=(a b)=a=-，正确;原式故选C-(a - b),错误,【点评】 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.A.a+11C.-1）的结果为（)D.a+11 - a【考点】【分析】分式的混合运算.先计算括号里的，再相乘.【解答】【点评】 本题的关键是通分、分解因式、约分，用到了平方差公式.5.A.B.F列算式中，你认为正确的是（百度文库-让每个人平等地提升自我7根据分式的混合运算法则对每一项进行计算，然

8、后作出正确的选择.1 B护1Ca+b)2-a+bD.【考点】 分式的混合运算.【分析】【解答】错误:=a baab b3a- 1=-a，错误；112 _ i 2 ab1WCa+b)2a- b_Ca+bi2s-ba+b故选D.解：A、，错误;1C，正确.D百度文库-让每个人平等地提升自我8【点评】互为相反数的两个数为分母， 那么最简公分母是其中的一个；除法应统一成乘法再 计算；分式的分子分母能因式分解的要先因式分解，可以简化运算.D.ab【考点】最简分式.【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通

9、过符号变化化为相同的因式从而进行约分.X一【解答】解:A原式=，分子、分母中故本选项错误;B它的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式，故本选项正确;耳 3 C原式=.，分子、分母中含有公因式（x-1），则它不是最简分式，故本选项错误;D它的分子、分母中含有公因式ab,则它不是最简分式，故本选项错误;故选：B.6下列分式是最简分式的是A.C.B.K-1x+1百度文库-让每个人平等地提升自我9【点评】本题考查了最简分式. 分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数 的因式是比较易忽视的问题在解题中一定要引起注意.7.小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本， 本月再去买时

10、，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，去毗上次多买了2本若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（）故选B.【点评】此题考查了分式方程的应用.注意准确找到等量关系是关键.【考点】由实际问题抽象出分式方程.【分析】设每个笔记本的价格为x元，根据“用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔 袋的数量相同”这一等量关系列出方程即可.2420时2X20 .24i+224 .20 x+2=1【考点】 由实际问题抽象出分式方程.【分析】由设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+2）本，然后可求得两次每本笔记本的价格，由等量关系：每本比上月便宜1

11、元，即可得到方程.【解答】 解：设他上月买了x本笔记本，则这次买了（20： 20+4 I根据题意得：竺-斗寻=1,K z+2x+2）本,即:2024S-K2&岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品.若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同.设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）350A.200200350C.200=350” : -D.200【解答】解：设每个笔记本的价格为pnn350：根据题意得：上竺1=.口,I故选B.x元，则每个笔袋的价格为（x+3）元,A.=1 B.=1 C.=1

12、D.35QB.百度文库-让每个人平等地提升自我10【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程的知识，解题的关键是能够找到概括题目全 部含义的等量关系，难度不大.g一 19.解分式方程-，可知方程（）K-77-K/A.解为x=7 B.解为x=8 C.解为x=15 D.无解【考点】解分式方程.【分析】本题考查解分式方程的能力，解分式方程首先要确定最简公分母，将分式方程化成整式方程求解，再将所求解代入最简公分母进行检验，若最简公分母为零，则方程无解.【解答】解：最简公分母为（x-7）,去分母，得x-8+仁8（x-7）,解得x=7，代入x-7=0.此方程无解故选D.【点评】（1）解分式方程的基本思想是

13、“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.（3）解分式方程去分母时一定要注意不要漏乘.10关于x的分式方程弋二1的解是负数，贝U m的取值范围是（）A. m1 B.m1且m 0C. m-1D. m-1且0【考点】 分式方程的解.【分析】由题意分式方程号二1的解为负数，解方程求出方程的解x,然后令其小于0,S4-1解出m的范围.注意最简公分母不为0.【解答】 解：方程两边同乘（x+1），得m=- x-1解得x=-1-m/x v 0,- 1 - mv 0,解得m-1,又x+1丰0,-1-m+1z 0,m0,即m-1且m 0.故选：B.百度文库-让每个人平等地提升自

14、我11【点评】此题主要考查分式的解，关键是会解出方程的解，此题难度中等,件最简公分母不为0.答案./ 3(2m n)=n.6m 3n=n,|2解得：m=-n,.ID 2.=n 3.2故答案为：二.【点评】此题考查了比例的性质.此题难度不大，注意掌握比例变形与比例的性质是解此题的关键.212.分式 与 的最简公分母是x(x+3)(x3).xX - 9【考点】最简公分母.【分析】确定最简公分母的方法是：(1)取各分母系数的最小公倍数；(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；(3)同底数幕取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母.容易漏掉隐含条二、填空题(24分)11若，则n【

15、考点】，根据比例的性质可得：3(2m- n)=n，则可求得mn,继而求得【解答】比例的性质.【分析】解：百度文库-让每个人平等地提升自我122 | |【解答】解：分式“ 与 厂 的最简公分母是x(x+3)(x3);故答案为：x(x+3)(x3).百度文库-让每个人平等地提升自我13【点评】本题考查了最简公分母的定义及求法.通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幕的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.一般方法：如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幕， 所有不同字母都写在积里.如果各分母都是多项式， 就可以将各个分母因式分解， 取各分母数字系数的

16、最小 公倍数， 凡出现的字母 （或含字母的整式）为底数的幕的因式都要取最高次幕.耳_314.-若方程-无解，则m= 1.K -/ F 工【考点】 分式方程的解.【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0.【解答】 解：方程去分母得：（x-3） （2-x）=m（x-2）解得：x=3-m,当x=2时分母为0,方程无解，即3-m=2m=1时方程无解.13.若（x+二）2=9，则（x）2的值为5【考点】完全平方公式.【分析】先由 （x+二厂=7,再由（x）2,按完全平方公式展开，代入2 2】=x +-2=7-2=5.【点评】本题主要考查完全平方

17、公式,熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助.1=7,2=9,故答案为：5.则（x-丄）百度文库-让每个人平等地提升自我14故答案为：1.百度文库-让每个人平等地提升自我15【点评】本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容.15.（吕）201、（）2016的结果是 -寻.【考点】负整数指数幕.【分析】由于指数大，底数不是土1、0,不能先乘方再乘除；观察底数互为相反数，观察指数，有负整数指数，考虑逆用幕的相关公式计算.故答案为:法则.16.使分式； 的值为0,这时x= 1.it!【考点】分式的值为零的条件.【分析】让分子为0,分母不为0列式求值即可.,-匕0【解答】解：由题意得：“, lx+

18、lo解得x=1,故答案为1.【点评】考查分式值为0的条件；需考虑两方面的情况：分子为0,分母不为0.L $ |/17.方程匚的解为x=-1X K_2-【考点】解分式方程.【解答】解：原式=-（-）2015=-(壬)2015x(W)2015x(#)x(Z)3)20162015十）【点评】本题考察了幕的相关计算法则,解决本题逆运用了积的乘方法则及同底数幕的乘法百度文库-让每个人平等地提升自我16【分析】 本题考查解分式方程的能力，观察可得方程最简公分母为：x（x-2）,去分母,化为整式方程求解.【解答】 解：方程两边同乘x（x-2）,得x-2=3x,解得：x=-1,经检验x=-1是方程的解.【点评

19、】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根.18现有纯农药一桶，倒出20升后用水补满；然后又倒出10升，再用水补满，这时，桶中纯农药与水的体积之比为3:5,则桶的容积为40升.【考点】分式方程的应用.【分析】设桶的容积为x升，根据设桶的容积为X升，倒出20升农药后用水补满，浓度为，第二次倒出的10升中含农药10?二，可计算出共倒出多少农药，根据这时,桶中纯农药与水的体积之比为3:5，纯农药占容积的【解答】 解：设桶的容积为x升,x=40或x=-8（舍去）.经检验x=40是方程的解.故桶的容积为40升.【点评】本题考查理解题意的能力，

20、关键将剩下农药的和容积的比值做为等量关系列方程求解.三、解答题（24分）19.计算：x工1 - a（2）（ -r） x_1 x+1m,可列方程求解.O百度文库-让每个人平等地提升自我17【考点】分式的混合运算.百度文库-让每个人平等地提升自我=X+2,18【分析】(1)先计算括号的式子，再根据分式的除法即可解答本题;(2)先计算括号的式子，再根据分式的乘法即可解答本题.【解答】解：(1)(1丄)十x - axI冥K(Ha) (x -;X_,c、,K工、1 1 K（2）（1 ：）?x_1工+14工u1） I - H1 x-2K- 2 -【点评】本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式的混合运

21、算的计算方法.T220解方程： 一：一+ -=1.x+22 s【考点】解分式方程.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】 解：去分母得：2x-X2+2X+4=4-X2,解得：x=0,经检验X=0是分式方程的解.【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把lx - 3| (x_2) (x+2)ly解：原式= ?注上K J【分析】【解答】X的值代入进行计算即可.【考点】分式的化简求值.百度文库-让每个人平等地提升自我19这是列方程的依据. 而难点则在于对题目已知条件

22、的分析，也就是审题，一般来说应用题中 的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出， 而另一种是隐性的，是以题目的隐 含条件给出.如本题：车速提高了倍，是一种隐含条件.23.（12分）（2015?宁波）宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A,B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵（1）A,B两种花木的数量分别是多少棵？（2） 如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？【考点】 分式方程的应用；二元一次方程组的应用.【分析】（1）首先设B花木数量为x棵，则A花木数量是（2x-600）棵，由题意得等量关系：种植A, B两种花木共6600棵，根据等量关系列出方